«Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Малиновка

«Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов

Учитель: Рыбальченко Татьяна Николаевна

Пояснительная записка

Цель курса: подготовить обучающихся к итоговой государственной аттестации по математике.

На консультациях планируется повторить все изученные темы алгебры, подготовиться к экзамену. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами. Расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.

Данный курс направлен на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей.

1. Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов

Количество часов – 22

Малиновка 2023

АНАЛИЗ

тестовой проверочной работы № 1

по теме «Числа и вычисления»

по математике в 9 классе МКОУ СОШ с.Малиновка

24 ноября 2023 г.____

Класс_9_____

1. .Количество обучающихся по списку: 3

2. Количество обучающихся, писавших работу: 3

3. Уровень обученности: 100 %

4. Качество знаний: : 33,3 %

5. Количество: «5» - 0 - 0 %

«4» - 1 – : 33,3 %

«3» - 2 – 66,7 %

«2» - 0 –

Типичные ошибки_____

Ученики не все правильно решили задачу на проценты. В 9 и 10 задания допущены ошибки в написании числа в стандартном виде и наоборот – число, записанное в стандартном виде, не смогли выразить натуральным числом. Не все смогли преобразовать квадратные корни 7 и 8 задания – вычисление значений квадратного корня. Во втором задании выбрали только один ответ, а нужно было два

Анализ причин проявления ошибок___

\Недостаточная подготовка учеников; не всегда выполняются домашние работы. Нет контроля со стороны родителей

Методические решения устранения ошибок__

Организовать дополнительные занятия с учениками. Вести учителю мониторинги

Доводить до сведения родителей о подготовке их детей к ОГЭ. На каждом уроке математике в 9 классе в начале урока давать тестовые задания.

II. Тематические тестовые работы

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

1. Вычислить ( 5,5 - 2 ) : 4 -1.

1. 2) - 3) 4) 9 .

2. Укажите наименьшее из чисел 0,415; 0,5;

1) 0,415; 2) 0,5; 3) 4)

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

7 М N 8 P Q 9

1) точка М; 2) точка P; 3) точка Q; 4) точка N

4. Значение какой суммы меньше 2?

1) 1,602 + 0,43; 2) 0,512 + 1,501; 3) 1,305 + 0,692; 4) 0,503 + 1,497.

5. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.

А) 0,006 Б) В) Г) 0,06

1) 6% 2) 28% 3) 80% 4) 0,6%

Ответ:

6. Цена на товар была повышена на 24% и составила 372 рубля. Сколько стоил товар до повышения цены? Ответ: _{---------------------------------------}

7. Вычислите . Ответ____________

8. Какое из данных выражений не равно выражению ?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Население Австралии составляет 8,26∙10⁶ человек. Чему равно население Австралии в миллионах человек? Ответ: _{-------------------------------------------------------}

10. Укажите число, равное числу 0,00028

1) 2,8∙10³; 2) 2,8∙10^-4; 3) 2,8∙10^-5; 4) 2,8∙10^-6.

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

1. Найдите значение выражения при и .

1) 2) 3) 4)

2. Выполнить действия:

3. Какое из выражений не имеет смысла при х=2 и х=3?

4. Сократить дробь: Ответ: ___________________

5. Какое из данных равенств является тождеством?

1) (7а – в)² = 49а² – в²; 2) (7а – в)² = 49а² – 7ав – в²; 3) (7а – в)² = в² – 14ав + 49а²;

4) (7а – в)² = 49а² + 14ав + в².

6. Представьте выражение в виде степени.

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

7. Из формулы s = s₀ + vt выразите переменную v.

1) v = ; 2) v =

8. Из формулы центростремительного ускорения выразите скорость 1)

1. 9. Упростите выражение : .

1) 2) - 3) - 4)

10. Из 100 кг какао-бобов может быть произведено М кг какао-порошка. Какое количество какао-бобов требуется для производства 10 кг какао-порошка?

1) 10М кг; 2) кг; 3) кг ; 4) кг

Тест №3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

1. Какое из чисел является корнем уравнения х³ - 2х² - 4х + 5 = 0?

1)0 2) 1 3) 5 4) -1

1. Решите уравнение 4х² – 13х – 12 =0.

1)0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4

1. Решить уравнение .
   1) -9 2) -6 3) 36

2. Соотнести квадратные уравнения и их корни.

А) 4х² + 4х – 15 = 0 Б) 2х² + 7= 0 В) 4х² – 9 = 0

1) –2,5; 1,5 2) –1,5; 1,5 3) 1,5; –2,5 4) корней нет

1. Найдите решение системы уравнений

1)(-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)

6. Прочитайте задачу: «Путь от посёлка до железнодорожной станции пешеход прошёл за 3 часа, а велосипедист проехал за 1,2 ч. Найдите длину пути от посёлка до станции, если известно, что скорость пешехода на 7 км/ч меньше скорости велосипедиста».

Если буквой х обозначена длина пути (в км), то условию задачи соответствует уравнение

1) 2) 3) 4)

7. Прочитайте задачу: «В 5 маленьких и 7 больших коробок разложили 90 карандашей, заполнив каждую целиком. В большую коробку помещается на 6 карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?»

Пусть х – число карандашей в большой коробке, у – в маленькой коробке. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи.

1) 2) 3) 4)

8.Найдите координаты точки пересечения параболы у = х² -5х и прямой у = 16 + х.

Ответ: _____________________________

9. Решите уравнение . х⁴ – 3х³ + 4х² – 12х = 0 Ответ____________

10. Персики дороже груш на 25%. На сколько процентов груши дешевле персиков?

Ответ: _{------------------------------------------------------------------}

Тест № 4 по теме «Неравенства, системы неравенств»

1.Какое из перечисленных ниже неравенств не следует из неравенства х + у z?

1) х z – y 2) y z – x 3) z – x + y x + y – z 0

2. О числах что Сравните числа с и d.

1) c = d 2) c d 3) c d 4) сравнить невозможно

3. Решите неравенство 5х – 3(2х – 1,5)

1) х 2) х 3) х 4) х

4. Для каждой системы неравенств укажите множество её решений.

1) 2) 3) 4) Ответ:

5. На рисунке изображен график функции у = х² +2х.

Используя график, решите неравенство х² - 2х

1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞) 3) (- ∞; - 2)

6 Сколько решений системы неравенств содержится среди чисел

-5; -1; 0; 1? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

7. Решите неравенство 3х² – 7х + 2 0

1) решений нет 2) (-∞; ) U (2; +∞) 3) ( ; 2) 4) (-∞; 2)

8. Найдите все положительные решения неравенства 3х -

1) ; 2) ; 3) ; 4) другой ответ.

9. Найдите область определения выражения Ответ: _{---------------------------}

Тест №5 по теме «Последовательности и прогрессии»

1.Последовательность чисел задана равенствами и при всех

n ≥ 2. Какое из указанных ниже чисел является членом этой последовательности?

1) 152 2) 55 3) 35 4) 25

2. Последовательность задана формулой b_n = n² – 3. Найдите b₄. Ответ: _{-------------------------------}

3. Каждой последовательности, заданной формулой n-го члена, поставьте в соответствие верное утверждение.

Последовательность

А. x_n = В. y_n = -5 + 2n C. z_n = 5ⁿ⁺³

Утверждение:

1) последовательность – геометрическая прогрессия

2) последовательность – арифметическая прогрессия

3) последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

4. Одна из данных последовательностей является арифметической прогрессией.

Укажите её.

1) -10; 20; -40;… 2) 4; 12; 36;… 3) 1; -4; -9; … 4) -50; 10; -2;…

5. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b₅ = 6_,

b₈ = 48?

1) 2) 8 3) 2 4) 4

6. Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут?

1) 9 2) 10 4) 11 5) 12

7. В геометрической прогрессии b₁ = -81 , q = . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

1) b₁b₂ 2) b₁ b₃ 3) b₂ b₄ 4) b₃ b₅

8. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,2(7). -

1) 2) 3) 4)

9. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой

1) 864 2) 848 3) 792 4) 716

10. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = 1, b_n+1 = 3b_n. Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии. Ответ: _{-------------------------------------------------------------}

Тест № 6 по теме «Функции и графики»

1. Значение функции f(x)= в точке x=6 равно:

1) 2) 3) 4)

2.Область определения функции y = ^:

1) (- ; 3) (3; + ); 2) (- ) ; 3) (3; + ); 4)

3. Графики функций y = 2х + 7 и у = .

1) Пересекаются в I и II четвертях. 2) Пересекаются во II четверти;

3) Пересекаются в III и I четвертях. 4) Не пересекаются.

4. Вычислить координаты вершины параболы y = -x²- 4x+1.

Ответ: _{------------------------------------} .

1. 5. Постройте график функции . Укажите наименьшее значение этой функции.

2. Найдите координаты точек пересечения параболы y = x² – 3x+ 2 с осями координат.

Ответ:_________________

13. Определите графически число

6. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

А) k0, bkb0; С) kbk0, b0.

1) 2) 3) 4)

7. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.

А) y= ; В) y=2-x²; С) y=2x; Д) y=2x+2.

1) 2) 3) 4)

1) 2) 3) 4)

Ответ: _{--------------------------} .

Ответ: _{--------------------------------------------} .

10. Какая из точек А(2; 1), В(-2; -1), С(-1; -1), Д(3; ) принадлежит графику функции y = f(x), где f(x) =

1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка Д

11. Н
а рисунке изображены графики функций и . Найдите координаты точки А.

1) (– 4;2) 2) (– 4;8) 3) (2; –4) 4) (2;0)