Разработка систем задач в рамках курса информатики, направленную на формирование знаково-символических универсальных учебных действий.

     Разработка систем задач в рамках курса информатики,        направленную на формирование знаково-символических универсальных учебных действий.

Знаково-символические универсальные действия, обеспечивающие конкретные способы преобразования учебного материала, представляют действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала; выделения существенного; отрыва от конкретных ситуативных значений; формирования обобщенных знаний. Это действия: - моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическую или знаково-символическую); - преобразование модели – изменение модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Одно из важнейших познавательных универсальных действий - умение решать проблемы или задачи. В основе формирования общего умения решать задачи лежит прием моделирования, который является основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий. Для успешного обучения в школе должны быть сформированы следующие универсальные учебные действия:

— кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов);

— декодирование/считывание информации;

— умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями для решения задач;

 — умение строить схемы, модели и т. п. 

В состав учебного моделирования входят следующие этапы или компоненты:

— предварительный анализ текста задачи;

— перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

— построение модели;

— работа с моделью;

 — соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании. Из практики известно, что учащиеся после решения задачи так или иначе проверяют свои ответы для доказательства того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи.     Принципиа-льно важным при проверке ответов решения задачи является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, получен-ных на модели, с ее описанием в тексте. При моделировании задачи могут

быть использованы самые разные знаково-символические средства (отрезки, иконические знаки, графы (простейшие математические модели). 

При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие — различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы.

     Один из подходов к моделированию при решении задач предложен Ж. Верньё. Для анализа текста задачи он использовал следующие две категории: состояния объекта и трансформации. Под состояниями объекта понимается описание в тексте задачи тех ситуаций, в которых действует объект. Различают начальное, конечное и промежуточное состояния (или ситуации). Трансформации — это те изменения в объектах (или с объектами), которые происходят при переходе их от одного состояния к другому. Трансформация приводит к новому типу отношений между состояниями объекта. В схемах, предложенных Ж. Верньё, для анализа и решения задач данные обозначаются в виде геометрических фигур: объекты — квадраты; отношения между сос-тояниями объектов — линии, стрелки, на которых указывают направленность отношений; отношения между величинами состояния объекта — круги. Заданные числовые значения величин объекта и отношений между величи-нами указываются соответствующими числами, знак при которых фиксирует характер отношения величин (разностное, кратное, равенство, целое/часть). 

Наряду с описанными выше способами также используется табличный способ представления содержания задачи. Он чаще всего применяется для задач с разнородными величинами, когда часть из них является перемен-ными, связываемыми постоянной величиной. Это, как правило, задачи на «процессы». При создании таблицы фактически реализуются те же этапы учебного моделирования.

http://www.uchportal.ru/publ/24-1-0-2079 при решении текстовых задач

http://edu.convdocs.org/docs/28/index-6921.html?page=5 знаково-символьные УУД

Разработать систему задач в рамках курса информатики я постараюсь  используя  тему  «Алгоритмы»:

В 5 и 6 классах по курсу «Информатика и ИКТ» мы знакомим учащихся с понятием «Алгоритм», способами записи алгоритмов и с видами алгоритмов.

Учитель объясняет детям, что каждый человек в повседневной жизни, во время учебы или на работе решает огромное количество задач. Одни из них  мы решаем автоматически не задумываясь, а другие требуют усилий для поиска их решения, чтобы достичь поставленную цель.

Задача №1  Алгоритм «Посадка деревьев». Составить словесный алгоритм и блок-схему.

                                 Решение:

Таких задач в школьной или повседневной жизни можно придумать много: «Вычислить периметр прямоугольника при известных его сторонах а и в», «Вычислить площадь квадрата при  известной его стороне а», «Найти НОД двух натуральных чисел», «Поездка в театр», «Сдача экзамена» и т.п.

При этом для одной и  той  же задачу можно составить как линейный так и разветвленный, и циклический алгоритмы.

Задача №2: Алгоритм « Выполнить последовательность действий нахождения значения следующего выражения:

(5,88+5,52)-2,8:(5*0,103-0,015)».

Составить словесный алгоритм и блок-схему.

Во многих задачах бывает заранее известно правило, по которому следует осуществлять преобразование входной информации в выходную. Это правило может быть  представлено в идее формулы или подобного плана действий. Рассмотрим некоторые математические задачи:

Задача №3  «Вычислить периметр прямоугольника, если известно, что его длина больше ширины в 2 раза». Можно помочь себе рисунком:

                                                                                а > b в 2 раза

Решение:

Аналогичные задачи: «Вычислить площадь прямоугольника, если известно, что ширина меньше  его длины на 3 см.», «Вычислить периметр прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b» и т.п.

Задача №4  В треугольнике АВС АВ=18 см, ВС на 3 см меньше АВ, АС в 3 раза меньше АВ. Чему равен периметр треугольника АВС?

Решение:

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: Р=АВ+ВС+АС. Найдем ВС=18-3=15 (см), АС=18:3=6 (см). Вычисляем Р = 18+15+6=39(см).

Можно схематично показать решение этой задачи:

Таким образом, в результате преобразования исходных данных по известным нам правилам (изученным ранее) мы получили новую информацию о том, чему равен периметр треугольника.

Задача №5  Исполнитель Вычислитель умеет выполнять только две команды:

                            - умножить на 2;

                            - прибавить один.

Составьте для Вычислителя наиболее короткую программу получения из числа 1 число 50.

Эту задачу можно решать схематично или с помощью таблицы:

Аналогичная задача только с другими командами: Исполнитель Вычислитель забыл одну из старых команд, но зато усвоил новую команду и теперь его СКИ имеет вид:

                - умножить на 2;

                - стереть последнюю букву.

Составьте для Вычислителя наиболее короткую программу получения из числа 68 числа 136 и 6.

Эту задачу также можно решать схематично или с помощью таблицы.

Можно предложить учащимся простейшие задача следующего содержания:

Задача №6  Придумайте пример линейного алгоритма, который можно записать с помощью следующей блок-схемы:

Такие задания можно придумать и на алгоритм с ветвлением, и на циклический алгоритм.

       Одним из подходов к моделированию можно рассмотреть «Решение логических задач с помощью таблиц». Переход от текстовой формы представления информации к табличной часто помогает решать достаточно трудные задачи. С помощью таблиц удобно фиксировать наличие или отсутствие связей между объектами.

Задача №7   В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них математик, другой художник, третий писатель, а четвертый – баянист. Известно, что:

1. Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
2. Журавлев не знаком с Вороновым;
3. Писатель и художник уезжают на дачу к Павлову;
4. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и о Воронове.

Требуется определить, кто есть кто.

Надо помнить, что при заполнении таблицы «0» и «1» каждая ячейка должна быть заполнена так, чтобы в одной строке и в одном столбце может записана только одна «1», а все остальные «0».

Аналогично заполняются такие таблицы «+» и « - ».

При изучении темы «Программирование» учащиеся сталкиваются со следующими заданиями:

Задача №8   Построить блок-схему по программе, записанной на языке  Паскаль:

var

    x,y: real;

     begin

       writeln (‘введите x=’);

       readln (x);

       if x<=10 then y:=210 else y:= x*x*x;

       writeln (‘при  x=’, x, ‘y=’ y)

       end.

Задача №9  Дана блок-схема. Написать программу по блок-схеме:

К этой же теме можно добавить множество заданий по кодированию информации (азбука Морзе, флажковая азбука и т.п.) из рабочей тетради

Л. Босовой.