Разработка урока № 1 "Сокращение дробей" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 1. Сокращение дробей

Основная дидактическая цель урока: ввести понятие «сокращение дробей≫ и дать определение несократимой дроби; учить сокращать дроби, используя признаки делимости чисел и основное свойство дроби; отрабатывать умение решать задачи на движение по воде; развивать умение самостоятельно мыслить.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

– Ребята, какую тему вы изучали на прошлых уроках? (Основное свойство дроби.)

– Что вы уже узнали? (Основное свойство дроби. Числитель и знаменатель можно умножать и делить на одно и то же натуральное число.)

Сегодня вы продолжите работать с основным свойством дроби.

II. Работа по теме урока

1. Числитель и знаменатель дроби мы сможем разделить на одно и то же число, воспользовавшись основным свойством дроби. В дальнейшем это преобразование будем называть сокращением дроби.

2. Определение сокращения дроби.

Сократить дробь – означает разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число (не равное нулю). В результате получаем равную дробь, но с меньшими числителем и знаменателем.

3. При сокращении дроби изменится лишь её запись, числовое значение дроби не меняется.

4. Дробь сократить нельзя, так как числа 3 и 4 – взаимно простые числа. Такую дробь называют несократимой.

Дробь, числитель и знаменатель которой числа взаимно простые, называется несократимой.

5. Дробь можно сразу сократить на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то есть на 60:

, но можно вести постепенно:

Дробь сокращают до тех пор, пока не получат в числителе и знаменателе взаимно простые числа.

6. Иногда удобно при сокращении дроби разложить числитель и знаменатель на несколько множителей, а потом уже сократить.

Например,

7. Сократим на 3 ・ 3 ・ 5 и получим Дробь несократимая.

III. Работа по учебнику

1. Назовите несократимые дроби.

– Почему эти дроби являются несократимыми?

2. С. 58, № 5.331.

– Какая дробь получается в результате сокращения? (Несократимая.)

3. С. 58, № 5.334 (работа в паре).

– Дроби можно сокращать любым удобным способом.

Ответ:

4. Какую часть составляет:

а) 20 от 80; б) 18 от 42; в) 12 от 60; г) 25 от 52?

– Сократите получившиеся дроби.

IV. Повторение изученного материала

1. С. 59, № 5.347.

Ответ: n = 15, c = 21, r = 1, z = 25, m = 4, c = 15.

2. С. 59, № 5.351. (24 км/ч.)

V. Работа над задачей

1. С. 59, № 5.341.

– Первый станок изготавливает 40 деталей за 12 часов, значит, его производительность составляет:

(детали).

– Второй станок изготавливает 30 деталей за 9 часов, значит, его производительность составляет:

(детали).

Таким образом, производительность обоих станков одинакова.

2. С. 59, № 5.342 (работа в паре).

– Что известно? Что неизвестно?

– Можно сразу ответить на вопрос задачи?

Ответ:

VI. Работа в рабочей тетради

С. 16, № 1, 2.

VII. Рефлексия

– Какая дробь называется несократимой?

– Приведите примеры несократимых дробей.

Домашнее задание

С. 60, № 5.357, 5.359, 5.360.