Разработка урока № 2 "Деление натуральных чисел и дроби" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

Ур о к № 2. Деление натуральных чисел и дроби

Основная дидактическая цель урока: учить заменять частное дробью и дробь – частным, использовать дробную черту в записи уравнений.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

1. Найдите координаты точек.

2. Сколько граммов в кг; кг; кг?

3. Сколько минут в ч; ч; ч?

4. Найдите значения выражений удобным способом.

1) (80 + 240) : 8 = 3) 1024 : 16 + 576 : 16 =

2) (17 + 10) : 9 = 4) (98 + 49) : 49 =

III. Работа по теме урока

(Фронтальная работа.)

– Запишите частное в виде дроби.

1 : 3 = 2 : 5 = 4 : 8 =

– Какая из дробей обозначает половину целого?

– Придумайте и запишите пять дробей, которые обозначают половину целого, и замените их частным. (Проверка выполнения задания.)

– Рассмотрите частные.

21 : 7 1 : 2 7 : 1 1 : 5 8 : 4 12 : 6 100 : 15

– Выпишите в столбик только те частные, которые обозначают дробные числа.

– Объясните свой выбор.

– Рассмотрите частные.

1 : 2 1 : 6 6 : 4 100 : 8

– Замените эти частные дробью.

– Что вы заметили? (Получились правильные и неправильные дроби.)

(На доске записаны уравнения в два столбика.)

– Рассмотрите уравнения правого и левого столбиков. Что вы заметили? (В правом и левом столбике записаны одни и те же уравнения.)

– Соедините их попарно.

– Решите уравнения из правого столбика.

IV. Работа над задачей

1. С. 40, № 5.230.

– Сколько всего ящиков отправили? (15 + 25 = 40.)

– Сколько ящиков помидоров отправили в магазин? (15.)

– Какая это часть целого?

– Сколько ящиков помидоров отправили на склад? (25.)

– Какая это часть целого?

2. С. 40, № 5.233 (работа в паре).

Пусть время движения на поверхности будет x.

Тогда время движения под водой будет 30x.

Разница во времени равна 30x - x.

По условию она составляет 87 ч.

Значит, можем составить уравнение:

30x - x = 87

29x = 87

x = 87 : 29

x = 3

Значит, 3 ч – время движения на поверхности.

30 ・ 3 = 90 (ч) – время движения под водой.

– Как иначе можно найти время движения под водой?

(3 + 87 = 90.)

(Вторую задачу учащиеся решают самостоятельно.)

Пусть путь по поверхности составляет x км.

Тогда путь под водой будет 15x км.

Разница расстояний составляет (15x - x) км.

По условию задачи она равна 280 км.

Значит, можем составить уравнение:

15x - x = 280

14x = 280

x = 280 : 14

x = 20

Значит, 20 км – путь по поверхности.

20 ・ 15 = 300 (км) – путь под водой.

3. С. 40, № 5.232.

– Сколько разных вариантов выбора имеет первый ребёнок? (4.)

– Сколько возможных вариантов выбора останется второму ребёнку? (3.)

– Сколько существует разных вариантов выбора для первого и второго ребёнка?
(4 ・ 3 = 12.)

– Сколько вариантов осталось для третьего и четвёртого? (2 и 1.)

– Как записать решение этой задачи?

(4 ・ 3 ・ 2 ・ 1 = 4! = 24 варианта.)

V. Повторение изученного материала

С. 38, № 5.218 (работа в паре).

(251, 2, 38, 8.)

VI. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1. Длина первой верёвки 3 м, а второй 5 м. Каждую верёвку разделили на 14 равных частей. На сколько метров каждая часть первой верёвки короче каждой части второй верёвки?

2. Найдите значение выражения, используя свойства деления.

(38 + 95) : 19 = 7

296 : 8 + 504 : 8 = 100

3. Решите уравнение.

В а р и а н т 2

1. Арбуз массой 6 кг и дыню массой 2 кг разделили на 8 равных частей. На сколько килограммов масса каждой части арбуза больше массы каждой части дыни?

2. Найдите значение выражения, используя свойства деления.

(51 + 34) : 17 = 5

252 : 7 + 357 : 7 = 87

3. Решите уравнение.

VII. Рефлексия

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание

С. 41, № 5.238, 5.241, 5.242.