«Упрощение выражений»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент (2мин)

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

II. Актуализация опорных знаний.

(4 мин)

-Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере:

А) 64+174+36

Б) 10 ∙18∙ 5

В) 23+(59+77);

Г) 65∙15+5∙65.

-устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;

Личностные: готовности к cотрудничеству, развитие доброжелательности, ответственности.

Регулятивные: целеполагание, планирование.

Познавательные: cамостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Коммуникативные: осознанно строить речевое высказывание, умения слушать, воспринимать ответы учащихся.

III. Постановка проблемы.

(3 мин)

В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог):

- если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить?

- мы их можем выполнить устно?

- а какие числа встречаются в примере?

-значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти.

Итак, целью нашего урока будет являться следующее: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.

Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».

- 3 действия;

-нет;

-есть два одинаковых числа;

Личностные: развитие доброжелательности, готовности к сотрудничеству, ответственности.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение.

Коммуникативные: умения слушать, осознанно строить речевое высказывание, воспринимать ответы учащихся.

IV. Открытие нового знания.

(15 мин)

Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу: Буратино пригласил в гости своих

друзей, для чего понадобились чашки и блюдца. Чашка стоит

12 рублей, а блюдце 8 рублей. Буратино купил 15 чашек с блюдцами. Сколько стоит вся покупка?

-Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами.

-Так как мы получили равные результаты можно сделать вывод, что выполняется равенство:

12∙15+8∙15= (12+8)∙15

Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел?

Давайте убедимся в верности данного предположения.

Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.

Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.

Предлагаю записать это свойство с помощью букв.

Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Запишите его с помощью букв.

Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.

Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений.

Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения:

12∙15+8∙15=180+120=300 руб

(12+8)∙15=20∙15=300 руб

Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например:

(8+2)∙5=8∙5+2∙5

50=50

(а+в)с=ас+вс

(а-в)с=ас-вс

Личностные: развитие доброжелательности, готовности к сотрудничеству, ответственности.

Регулятивные: волевая саморегуляция, контроль.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: умение участвовать в коллективном обсуждении, умение выражать свои мысли.

V. Первичное закрепление.

(13 мин)

Давайте вернемся к примеру Г) 65∙15+5∙65.

Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство?

-этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке

ас+вс=(а+в)с

ас-вс=(а-в)с

Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства.

Работа в парах, поисковая деятельность.

65∙15+5∙65=(15+5) ∙65=20∙65=

1300

№ 559 (а, б) – образец решения, 1 ученик

№ 559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

№ 560 (а, б) – образец решения, 1 ученик

№ 560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

Личностные: развитие доброжелательности, готовности к сотрудничеству, ответственности.

Регулятивные: волевая саморегуляция, контроль, коррекция.

Познавательные: умение выбрать наиболее эффективные способы решения.

Коммуникативные: способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу.

VII. Рефлексия

(3 мин)

Какое свойство мы сформулировали на уроке?

Как вы считаете, вы его сами сформулировали?

Для чего применяется это свойство?

Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство?

Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке?

Помогли ли вы своему товарищу во время урока?

Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Личностные: развитие доброжелательности, готовности к сотрудничеству, ответственности.

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, умение слушать.

Домашнее задание (3мин)

Запись домашнего задания №563,566,586 решить

Слушают комментарий, записывают домашнее задание.

Личностные: развитие ответственности.

Регулятивные:волевая саморегуляция.

Познавательные: умение выбрать наиболее эффективные способы решения

Коммуникативные: умение слушать.