Разработка урока алгебры в 9 классе на тему "Теорема Синусов"

Тема

Теорема синусов.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цель урока

1. Создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы.

2. Добиться осознанного и прочного усвоения знаний по теме.

3. Средствами предмета развивать память, логическое мышление, умение сопоставлять и делать выводы.

4. Воспитывать чувство взаимоуважения.

Задачи

Образовательные:

1. рассмотреть теорему синусов

2. продолжить рассмотрение тригонометрических соотношений на примере теорем синусов

Развивающее:

1. развитие интеллектуальных и познавательных способностей

2. воспитание умения работать в парах, самостоятельно

Воспитательные:

1. воспитание культуры общения

2. воспитание потребностей в самообразовании

УУД

Личностные УУД:

• формирование ответственного отношения к учению

• развитие познавательного интереса к геометрии

• формирование умения прогнозировать свои действия в ситуации выбора решения задачи

• стремление к совершенствованию речевой культуры

• развитие логического мышления

Регулятивные УУД:

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

• владение основами самоконтроля, самооценки;

Коммуникативные УУД:

• умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

• включаться в ситуацию выбора методов решения задачи

• умение вступать в речевое общение, диалог

Познавательные УУД:

• использовать полученные знания при решении задач

• уметь давать оценку своим действиям, оценивать результат

• умение осуществлять информационный поиск;

• умение выделять главное, обобщать и фиксировать нужную информацию;

Планируемые результаты

Предметные:

• умеют доказывать теорему синусов

• умеют применять теорему синусов при решении задач

• аккуратно выполняют геометрические построения

Организация образовательного

пространства

Традиционное оборудование: четырехзначные таблицы Брадиса

Инновационное оборудование: компьютер

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, в парах

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Средства обучения

1.Мотивационны й этап

Приветствует учеников Подведение к формулировке темы урока

Приветствие. Подготовка к работе.

Формулирование темы урока.

2.Актуализация опорных знаний

Здравствуйте, ребята

-Чем мы занимались на прошлом уроке? (мы доказали теорему о площади

треугольника)

Дают определение синуса, косинуса, тангенса

-Какие задачи вы учились решать? (на вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними)

-Сегодня на уроке мы продолжим работать с треугольником и расширим свои знания о нем.

-Я уверена, что на этом уроке мы с вами будем так же дружно и успешно работать, как и на предыдущих уроках.

- Желаю вам новых открытий и успешных ответов.

Записывают основное тригонометрическое тождество

Записывают формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости

3.Проверка опорных знаний в виде математического диктанта

Чем мы будем заниматься на этом этапе урока?

-Сформулируйте теорему о площади треугольника. (Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними)

На доске появляется эталон

S=½ a×b×sinα, где а,b-стороны треугольника,α- угол между ними.

Проверим решение домашней задачи № 1020(в).

• ученик, подготовивший решение на доске комментирует решение задачи.

S==½×14×7×sin48=7×7×0,7347=3

6 (см²)

• Как вы определили значение синуса угла 48 градусов? (пользуясь таблицей Брадиса, с помощью калькулятора...)

Решают самостоятельно задачи

(Математический диктант можно заменить тестированием с использованием системы контроля и мониторинга

качества знаний)

4.Учебно- познавательная деятельность

В тетрадях , в группах найдите отношение стороны ВС к синусу противолежащего угла, и отношение стороны АВ к синусу

противолежащего угла и

Самостоятельно записывают доказательство в тетради во время

объяснения

Для доказательства используется учебник

сравните результаты.

ВС/ Sin α=h/Sin(α+β) Sin α АВ/ Sin(α+β)=h/ Sin( α+β) Sin α Учащиеся в группах по 4

человека работают, по окончании работы представители от групп выходят к доске и демонстрируют полученные результаты - отношения равны.

-Как называется полученное равенство? (пропорция)

Эталон: а = с

в d

_Составьте новые пропорции. На доске эталоны.

Выразите в пропорции а, в, с,d

-Назовите основное свойство пропорции (аd=вс)

Эталон.

Обобщаем, какие эталоны появились на доске.

Какое последнее равенство мы получили, использовав решение домашней задачи? (стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов).

Продолжают доказательство

Доказывают теорему

5первоначальное закрепление

Предлагает решить задачу №1020(а)

Решают задачу

решение задачи можно спроецировать на экран с помощью компьютера.

6.Применение знаний и формирование умений и навыков

Учащимся предлагается аналогичную задачу

Решают задачи

8. Рефлексия

Ну вот и пришло время подвести итоги урока.

Что нового вы узнали на уроке7

-Интересно ли было на уроке?

-Какие задания вызвали наибольшую трудность?

- Оцените результат своей деятельности;

Отвечают на вопросы Заполняют лист самооценки

На уроке я работал

Активно \ пассивно

Своей работой на

уроке я

Доволен \ не доволен

Урок для меня

показался

Коротким \ длинным

За урок я

Не устал \ устал

Моё настроение

Стало лучше \ стало

хуже

9.Подведение и тогов, выставление оценок