Разработка урока геометрии по теме "Четырехугольники". 8 класс

Конспект урока по геометрии в 8 классе

Тема урока: Четырехугольники (урок обобщения и систематизации)

Цели урока:

- проверить знания учащихся по данной теме, повторить и обобщить изученный материал;

- развитие мыслительной деятельности при решении практических задач;

- развивать навыки самоконтроля;

- воспитание уважения к своим предкам.

Оборудование: цветные модели четырехугольников, тесты, карточки с заданиями, схемы (о свойствах четырехугольников), образцы родословной, родословная четырехугольников, почтовые конверты, таблицы.

Ход урока:

Актуализация знаний.

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания (составление кроссвордов по теме «Четырехугольники»)

3. Ознакомление планом урока (чем будем заниматься на уроке)

У вас на партах лежат карточки. Прежде чем приступить к работе отметьте свое настроение (поставьте знак + в том столбце, где нарисована мордочка, соответствующая вашему настроению. Вторую строчку заполните в конце урока)

1. Слово о родословной: Каждый должен знать семь поколений в своей родословной. Если мы забудем своих предков, то через некоторое время и нас забудут. Чтобы не забыть своих предков, надо знать свою родословную. (Показать родословную деда Габделрафика. В его родословной есть имена Басыйровой Айназа и Гафурова Ильнара из нашего класса. Они знают 10 поколений своих предков. Это большое счастье. Показ образцов поколений.

А сегодня мы познакомимся с необычной родословной - родословной четырехугольников. Увидим взаимосвязь геометрических фигур.

1. Работа с родословной.

Показать родословную на дереве и на схеме.

Обсуждение схемы 1

Схема 1

- Почему в корне дерева нарисован четырехугольник? Ни сторон равных нет, ни углов. (Это общее понятие, в определении не говорится о равенстве сторон и углов)

- Какую фигуру называют четырехугольником?

- Что означает II поколение родословной? ( Среди четырехугольников можно выделить две разновидности: параллелограммы и трапеции. Учащиеся дают их определения)

- Можно ли среди параллелограммов выделить такие, которые обладают какими –то дополнительными свойствами? (Ромбы и прямоугольники. Всеми свойствами ромба и прямоугольника обладает квадрат. Учащиеся дают их определения)

- А среди трапеций можно ли выделить какие – то разновидности? ( на схеме 1 выделены две разновидности: та, у которой боковые стороны равны, и та, которая имеет два прямых угла)

6. Обсуждение схемы 2

Схема 2

Свойства параллелограмма

- Что означают черточки и дуги на рисунке 1 и 2?

-Почему на рисунке 3 сделана надпись: «180°»

- Можно ли было отметить на рисунке 3 какие – либо другие пары углов?

Аналогичным образом комментируются рис.4-8.

Переходя к квадрату, учитель подчеркивает, что он имеет больше свойств, чем все остальные из рассмотренных фигур, поэтому можно считать квадрат самым богатым. Но эти свойства квадрат заимствовал у своих собратьев, сам их не создал, не потрудился, за что заслужил обидное прозвище «тунеядец». Значит, квадрат –самый богатый тунеядец.

II Закрепление.

- У каждого ученика на парте лежат разноцветные модели ромба, квадрата и параллелограмма. Учитель просит поднять ту фигуру, которая обладает названным свойством:

- имеет равные диагонали (учащиеся поднимают модели квадрата и прямоугольника);

- имеет равные противоположные углы (все модели);

-имеет перпендикулярные диагонали (квадрат и ромб);

- имеет равные противоположные стороны (все);

- углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляет 180° (все модели);

- диагонали являются биссектрисами углов (ромб, квадрат);

- сумма всех углов равна 360° (все модели)

Тестирование(2 варианта)

Задания выполняется и ученики проверяют правильность решения и самостоятельно оценивают свои работы (критерии оценок в таблице №3)

Ответы: 1 вариант. 1б),2в),3г),4а),5в),6б),7в),8в).

2 вариант. 1б), 2в), 3б), 4а) ,5г), 6б), 7г), 8в).

Тест по теме «Четырехугольники»

Вариант 1

1. Если диагонали у параллелограмма равны, то он может быть: а)только квадратом; б) квадратом и прямоугольником; в)только прямоугольником; г) любым четырехугольником.

2. Чему равна сумма углов параллелограмма: а)180°б)90°; в)360°; г)720°?

3. Если одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая- 20 см. то периметр его равен: а)10 см; б)20 см; в)30 см; г)60 см; д)120 см.

4. Если стороны параллелограмма равны 3 и 5 см, то какие эти стороны: а)соседние; б)противоположные; в) любые?

5. Если один угол параллелограмма равен 42°. То чему равны другие его углы: а)42° и 82°; б) 42°, 84°, 54°; в)42°, 138°, 138°; г)156°; 156°; 34°?

6. Сумма двух углов параллелограмма равна 100. Какие это углы: а)соседние; б)противоположные; в) любые?

7. Если диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 30° и 40° , то углы параллелограмма равны: а) 60° и 80°; б) 70° и 10°; в) 70° и 110°; г)80° и 100°;

8. Если одна диагональ ромба равна его стороне, то чему будут равны углы ромба: а)60°; б) 0°; в)60° и 120°?

Решение практических задач (работа в группах)

Оценить степень участия каждого ученика в работе группы будет старший, который в конце урока выставляет оценки на специальном бланке. После прочтения условия задачи обсудить ее решение в группе и потом защитить свое предложение. Другие группы могу исправить решение, дополнить его, предложить свой вариант решения. У доски отвечает один ученик из группы.

1. Школьная мастерская изготовила партию пластин прямоугольной формы. Как с помощью линейки проверить, имеет ли пластина форму прямоугольника?

2. Четыре брата решили построить дома на одинаковом расстоянии друг от друга и на одинаковом расстоянии от колодца. Как должны быть расположены их дома? Где колодец?

3. Докажите, что почтовый конверт склеивается из листа бумаги. Имеющего форму ромба.

4. Ученик для определения вида четырехугольника измерил его углы и получил следующие результаты:

1. ∠ А=70, ∠В=110, ∠D=65;

2. ∠ А=80, ∠В= ∠D=100;

3. ∠ А=∠D=45; ∠С=135;

4. ∠ А=∠В= ∠С=90;

5. ∠ А= ∠С=60; ∠В=120

Определите вид четырехугольников.

III. Итоги урока

Домашнее задание. (карточки, задачи 1-4)