Разработка урока информатики по теме "Моделирование и формализация"

09.01.17

2.1 Моделирование как метод познания

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей

Модель – это некий новый объект, который отражает некоторые существенные свойства изучаемого явления или процесса

Модель (фр.сл. м odele , ит. сл. modelo, лат. сл. modelus) – мера, образец

Один и тот же объект может иметь множество моделей , а разные объекты могут описываться одной моделью

Реальный объект - оригинал

Человек:

• Кукла
• Манекен
• Скелет
• Скульптура

Модели

Свойства объекта, которые должна отражать модель, определяются поставленной целью его изучения.

Объект

«Человек»

Цель: первое

знакомство

Цель: демонстрация

одежды

Цель: отражение красоты тела

Цель: изучение костного

строения

Кукла

Манекен

Скульптура

Скелет

Классификация моделей по способу представления:

Модели

Материальные

(Предметные)

Информационные

(Знаковые)

Материальные модели –

Воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме

Пример: Глобус (модель земного шара) - география

Информационные модели –

Представляют объекты и процессы в форме схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т.д.

Пример: Рисунок цветка – ботаника, формула - математика

Классификация моделей по области использования:

• Учебные модели;
• Опытные модели;
• Научно-технические модели;
• Игровые модели;
• Имитационные модели.

Классификация моделей с учетом фактора времени:

• Статические;
• Динамические.

• Примеры:

• динамические:
• динамические:

• заводные игрушки;
• заводные игрушки;
• заводные игрушки;

• статические:
• статические:

• глобус; мягкие игрушки; учебники.
• глобус; мягкие игрушки; учебники.
• глобус;
• мягкие игрушки;
• учебники.

Если модель учитывает изменение свойств моделируемого объекта от времени, то модель называется динамической , в противном случае статической .

Классификация моделей по области использования:

• Биологические;
• Исторические;
• Физические;
• И др.

2.2 Системный подход в моделировании

Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.

Состояние системы характеризуется ее структурой , то есть составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой.

Системы

Статические

информационные

системы

Динамические информационные

системы

Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называют статическими информационными моделями.

Пример: В биологии- модели строения растений и животных; в химии – модели строения молекул и кристаллических решеток.

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями.

Пример: В биологии- развитие организмов или популяций животных; в химии – процессы прохождения химических реакций.

15

2.3 Формы представления моделей. 2.4 Формализация

Формы представления моделей

Формы представления моделей

Модели

материальные

Модели материальные (предметные) воспроизводят свойства объектов в материальной форме (муляж, глобус, макет здания и т. д.)

Формы представления моделей

Формы представления моделей

Модели

материальные

Модели

информационные

Модели информационные представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Формы представления моделей

Образные модели – зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе (схемы, таблицы, рисунки, фотографии).

Знаковые информационные модели строятся с использованием каких-либо знаковых систем (программа на Visual Basic , второй закон Ньютона, периодическая таблица элементов Менделеева, карты, блок-схемы, графики, диаграммы)

Первые информационные модели – наскальные рисунки.

Алгоритм как информационная модель

• Алгоритм – информационная модель процесса решения задачи. Исполнитель алгоритма выполняет его формально, не вникая в содержание поставленной задачи.
• Человек, разрабатывая и исполняя алгоритм, использует язык блок-схем, что позволяет сделать алгоритм более наглядным.

Блок-схемы основных алгоритмических структур

Линейная

Ветвление

Цикл

начало

счетчик

нет

да

условие

команды

Тело цикла

Серия 2

Серия 1

конец

Формализация

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей .

С помощью формальных языков строятся формальные информационные системы . Самый широко используемый формальный язык – математический. Математические модели – это формальные модели, построенные с использованием языков алгебры, геометрии, алгебры логики (Булевой алгебры), тригонометрии, теории множеств и т. д.

Формальные логические модели строятся на основе языка алгебры логики. С помощью алгебры логики можно формализовать простые и сложные высказывания, выражения на естественном языке.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией .

Типы информационных моделей

Типы информационных моделей:

Информационные модели

табличные

иерархические

сетевые

В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)таблицы.

Табличные информационные модели строят и исследуют на компьютере с помощью электронных таблиц и баз данных.

Пример: Цены устройств компьютера на конец 2001 г.

о =

o =

3 - cosx = 0

о + v o *t – 4,9*t 2

0 =

0 ·cosα· t

0 ·sinα· t – g·t 2 /2

=

0 =

=

о =

o =

3 - cosx = 0

о + v o *t – 4,9*t 2

0 =

0 ·cosα· t

0 ·sinα· t – g·t 2 /2

=

0 =

=

В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Структуру информационной модели удобно представлять в виде графа. Элементы верхнего уровня находятся в отношении «состоять из» к элементам более низкого уровня. Связь между элементами изображается в форме дуги графа. Граф напоминает дерево, которое растет сверху вниз, поэтому иерархические графы называют деревьями .

Пример: Классификация компьютера в виде графа

Компьютеры

Супер

компьютеры

Серверы

Персональные компьютеры

Настольные

Портативные

Карманные

Сетевые информационные модели применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связи между элементами имеют произвольный характер.

29

Пример: Сетевая структура глобальной сети Интернет

EU

JP

RU

US

AM

SA

AU

29

Практическое задание

• Построить и исследовать табличную модель, содержащую цены на компьютерные комплектующие на текущий момент.
• Построить модель генеалогического дерева вашей семьи.

31

2.5 Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

31

Основные этапы:

1 этап: Построение описательной информационной модели

2 этап: Создание формализованной модели

(описательная информационная модель записывается с помощью какого – либо формального языка: формул, уравнений, неравенств и пр.)

3 этап: Преобразование формализованной информационной модели в компьютерную модель

(выражение модели на понятном компьютеру языке)

31

Два пути построения компьютерной модели:

• Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;
• Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений – электронных таблиц, СУБД и пр.

31

4 этап: проведение компьютерного эксперимента

(запустить программу на выполнение; посмотреть диаграмму; провести сортировку или поиск данных)

5 этап: анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

31