Разработка урока - КВН по теме: "Конус"

САБАҚ ЖОСПАРЫ / план урока

Тақырыбы / Тема: Урок КВН по теме: «Конус».

Мақсаты / Цель:

1. Уметь применять теоретический материал по теме «Конус» при решении практических задач.

2. Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно планировать, выполнять анализ, оценивать результаты.

3. Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных задач.

Материалдық- әдістемелік жабдықтау

Материально – методическое оснащение: Мультимедийный проектор, песочные часы, цветные карточки для оценивания, карточки с заданиями, таблица для выставления баллов.

I Сабақтын барысы / Ход урока

1. Оқушыларды аңа материалды қабылдауға ұйымдастыру.

Организация учащихся на восприятие нового материала.

2. Тізім бойынша құрамды тексеру.

Проверка списочного состава.

II Операциялық – танымдық кезең / Операционно – познавательный этап

Мотивизациялық кезең / Мотивационный этап

1. Сұрау / Опрос:

Учитель разбивает класс на три команды, и те уже сами выбирают своих капитанов, консультантов. Каждый член команды готовит 4 листочка, рисуют эмблему, подбирает название для своей команды.

Урок начинается вступительным словом учителя, в котором он напоминает о порядке проведения КВНа.

Конкурс «РАЗМИНКА» - самостоятельная работа на 5 – 10 минут из «Обязательных результатов обучения».

1. Образующая конуса равна 6 м, | L=6 =60⁰ S_осн=R²

а угол между нею и плоскостью | R=Lcos60⁰=6*0,5=3

основания равен 60⁰. Найдите | S_осн=3²=9 (см²)

площадь основания конуса. |

2. Запишите все элементы конуса вершина, центр основания, радиус, диаметр,

(сделав чертеж конуса) боковая поверхность (сектор), образующая,

основание (круг)

3. Осевым сечением конуса является |V=1/3R²H S_сеч=

треугольник со сторонами 40 см, 40 см, |p= =64 S_сеч==

48см. Найдите объем конуса. |=8*24*4=768 h=H==32

| V=1/324²*32=6144 (см³)

2. Кері байланыстың анықталуы / Проявление обратной связи

Конкурс «БЛИЦ ТУРНИР» с заданиями «Что бы это значило» или «Найди ошибку».

«Найти ошибку» - это название хорошо характеризует другие задания конкурса. За правильное решение задания уч-ся вручается цветная карточка. Команда получает 5 баллов, если не только найдут ошибку и верно выполнят задание, но и аргументируют свой ответ, т. е. Назовут используемые правила и формулы.

1. Длина образующей конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120⁰ . Найдите площадь основания конуса.

Дано: конус

В=120⁰, L=2 см

Найти: S_осн

Решение:

S_осн=R²=AC² L=AB=2 рассм. АВО, О=90⁰

АС=R=Lsin60⁰=2*/2=3 S_осн=3²=9 (см²) Ответ: 9 (см²)

1. Прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 см и см, вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите объем фигуры вращения. (Что это значит?)

Дано: АВС, С=90⁰

ВС= см, АС=3 см

Найти:V

Решение:

V=V₁+V₂ AB²=BC²+AC² AB==2

Пусть BO=x, AO=2-x из ВСО, О=90⁰ СО²=ВС²-ВО²

из СОА, О=90⁰ СО²=АС²-ОА²

3-x²=9-(2-x)² 3-x²+12-4x+x²-9=0

4x=6 x== BO= AO=

CO²=3-3/4=3/2 CO=1,5

V=1/3R²(H₁+H₂)=1/39/4*2=1,5 (см³) Ответ: 1,5 (см³)

1. Площадь основания конуса 9 см², полная поверхность его 24 см². Найдите объем конуса.

Дано: конус

S_осн=9 см²

S_пол=24 см²

Найти: V

Решение:

S_осн=R²=9 R²=9 R=9

S_пол=R(R+L) 24=3(3+L) 24=9+L L=15

H²=L²-R²=16 H==4

V=R²H V=9*4=36 (см³) Ответ: 36 (см³)

Конкурс «ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ». Тетради с домашним заданием собраны до урока и сложены по стопкам. Проверяются во время разминки. Если в команде сделаны все задания, то она получает 5 баллов. Но, если кто-то ошибся или не выполнил домашнее задание, то у общего числа баллов, заработанных на предыдущих конкурсах, вычитается число очков, равное количеству тетрадей с ошибками.

Конкурс «КАПИТАНОВ» под музыку к доске выходят капитаны. Учитель дает им карточки с одинаковыми заданиями. Победителем признается капитан, первым выполнившим задание правильно. За отличное решение капитану присуждаются дополнительные баллы. Команды не только болеют за своих капитанов, но и помогают им: выполняют то же самое задание в своих тетрадях.

Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2.5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2.2 м. Плотность сена 0.03 г/см³. Определите массу стога сена.

S Дано: стог(цилиндр+конус)

SO₁=4 м, ОО₁=2.2 м,O ₁А₁=2.5м

О

A

=0.03 г/см³

Найти: m

О₁

A₁

Решение:

=m/V m=V H_K=H-H_Ц=4-2.2=1.8 V_Ц=R²H=*2.5²*2.2=13.75 V_К=1/3R²H=1/3*2.5*1.8=3.75

V=13.75+3.75=17.5 m=17.5*3.14*0.03*(10²)³=1648500(г)=1648.5(кг)1.6(т).

Конкурс «КОНСУЛЬТАНТОВ». Он дает возможность консультантам немного побывать на месте учителя, объясняя ребятам решения трудных задач. Каждый консультант получает карточку с заданием, выполняет на доске и дает к нему исчерпывающее объяснение. Задача команды соперников – «завалить» консультанта вопросами. Консультант победитель может принести своей команде по 10 баллов: «5» - за правильность и скорость решения и еще «5» - за отличное объяснение.

1. Радиус сектора равен 3 м, его угол 120⁰. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите радиус основания конуса.

Дано: сектор

R=3 м,=120⁰

Найти: R_к

Решение:

S_бок=S_сеч S_сеч= *=*120⁰=3 R_сек=L_к

S_бок=3=R_кL=R_к*3 R_к=1(м) Ответ: 1 м.

1. Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найдите площадь осевого сечения.

Дано: усеченный конус

ОВ=3 дм,

О₁В₁=7 дм,

ВВ₁=5 дм

Найти: S_сеч

Решение:

ОО₁=ВС СВ₁=7-3=4 из ВСВ₁, С=90⁰ ВС²=ВВ₁²-СВ₁²=25-16=9 ВС=3=ОО₁

S_сеч=(АВ+А₁В₁)/2*ОО₁ S_сеч=(6+14)/2*3=30 (дм²) Ответ: 30 дм²

1. Высота и образующая конуса относятся как 4:5, а объем конуса 96 см³. Найдите его полную поверхность.

Дано: конус

V=96 см³,

H:L=4:5

Найти: S_пол

Решение:

V=1/3R²H 96=1/3R²H R²H=288 9х²*4х=288 36х³=288 х³=8 х=2

Н=8 L=10 R=6 S_пол=R(R+L)=6(6+10)=96(см²) Ответ: 96 см²

IV Бақылау – бағалау кезеңі / Контрольно – оценочный этап.

1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.

Подведение итогов, вывод об усвоении материала.

2. Баға қою / Выставление оценок.

КВН заканчивается подведением итогов и заключительным словом учителя, который поздравляет победителей, утешает проигравших и отмечает те задания, которые ребятам удались, и также те, над которыми надо еще поработать. На доске могут быть помещены итоги каждого конкурса.

Ребятам, которым вручены красные карточки, получают оценку «5», зеленые – «4», синие – «3».

V Үй жұмысы / Домашнее задание.

O-4. В.Гусев, И.Бекбоев, Ж.Кайдасов, А.Абдиев. Геометрия 11 класс естественно-математического направления общеобразовательных школ. А.: Мектеп, 2015.-96 с., ил.

Стр. 45 №41

№41 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 6 дм, а образующая ̶ 5 дм. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь его осевого сечения; в) угол наклона образующей к плоскости основания.