Разработка урока математики в 3 классе

Урок_ 29 Тип урока: ОНЗ

Тема: Составные уравнения.

Основные цели:

1. Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

2. Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

3. Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило порядка действий в выражениях.

4. Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

5. Развивать навыки самоконтроля.

6. Воспитывать культуру общения, коммуникативные навыки.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: аналоги, сравнение, обобщение.

Демонстрационные материалы:

Эталоны. Алгоритмы решения простых и сложных уравнений. Правила работы в группе. Памятка «Этапы урока».

Раздаточные материалы:

Конверты с карточками (разрезанным уравнением), маркеры.

Ход урока.

1. МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Цель:

1. мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством высказывания Алишера Новаи;

2. определить содержательные рамки урока: уравнение.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Как понимаете слова поэта Востока Алишера Навои?

• Проверим предположение, попробуйте хлопнуть в ладоши одной рукой. Напомните, что это за жест.

• Работа в парах.

• Как вы работаете в парах, группах.

• Придерживаемся правил.

• Для чего работаете в группах?

• Чтобы «открывать» совместно новые знания.

• Какой тип урока сегодня?

• Открытие новых знаний.

• Обратимся структуре урока ОНЗ. У вас на партах памятка, путешествие Смайла. Опираемся на них.

• Над какой темой работали на последних уроках математики?

• Уравнения.

• Что уже знаем об уравнениях?

• Решение простых уравнений и упрощение простых уравнений.

• Как думаете, всё ли уже знаем по этой теме?

• Да, нет.

• Есть желание проверить предположения? Тогда в путь.

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И ФИКСАЦИЯ ЗАТРУДНЕНИЕ В ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Цель:

1. повторить умение читать выражения, виды уравнений и алгоритм их решения;

2. активизировать мыслительные операции: аналогия, сравнение;

3. зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний для выполнения задания, связанного с решением составных уравнений.

Организация учебного процесса на этапе 2:

• С чего начинаем наш урок?

• С повторения.

• Что повторяем?

• Только то, что нам нужно на этом уроке для открытия новых знаний.

1) Повторение и знаковая фиксация выражений, умение их читать.

• Являются ли уравнениями записи? Почему?

• Это не уравнения, т.к. в уравнении должен быть знак «=»

• Как называются такие записи? Пользуемся эталоном №24

• Выражения.

• Прочитайте их с последнего действие. Для этого мысленно расставьте порядок действий в выражениях.

• Сумма числа а и произведения чисел d и c.

• Частное разности чисел x и y и числа 6.

2) Повторение и знаковая фиксация уравнений, алгоритм их решения.

• Являются ли уравнениями записи? Почему?

Карточка:

• Это равенства, содержащие переменную.

• Вычислите корни уравнений, пользуясь алгоритмом решения простых уравнений. Решите с комментированием.

• Какой эталон подойдёт для решения 1 уравнения (№27), для 2 уравнения (№28).

• Подведём итог. Что мы повторили в процессе актуализации.

• Повторили, что такое выражение и как их читать, порядок действий, решение ПРОСТЫХ уравнений.

• Для чего повторили. Что сейчас вам предложу?

1. Индивидуальное задание с затруднением.

Предлагаю вам задание. Запишите на математическом языке предложение: произведение разности чисел у и 4 и числа 3 равно 15.

Несколько учащихся записывают на доске свои версии. В процессе обсуждения выбирается правильная запись.

(у – 4) ∙ 3 = 15

Является ли это предложение уравнением?

Да, т.к. это равенство содержащее переменную.

Обозначьте порядок действий в уравнении (у –² 4) ∙¹ 3 = 15.

Найдите корень этого уравнения за полминуты.

Стоп! Закончили работу. Покажите, что у вас получилось.

(???)

Учитель организует фиксацию всех имеющихся вариантов, предлагая учащимся выбрать свою позицию, например, при помощи поднятия руки. Некоторые дети, опираясь на подготовительные задания, могут выполнить задание, верно, другие вообще не приступит к его выполнению. Вероятно, многие учащиеся воспользуются уже известным алгоритмом. Учитель организует осознание детьми недостаточности имеющихся знаний. Например, можно задать вопросы:

Может быть, неверно вычислено? Чего не хватает? В чём испытываем затруднение?

3. ВЫЯВЛЕНИЕ ПРИЧИНЫ ЗАТРУДНЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Цель:

1. зафиксировать отличительное свойство индивидуального задания: решить составное уравнение;

2. согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Итак, давайте разберёмся. Какое задание выполняли?

• Решали уравнение.

• Встречали вы раньше подобные уравнения? Чем это уравнение отличается от известных вам уравнений?

• Тем, что содержит 2 действия.

• Если мы раньше уравнения, состоящие из одного действия мы называли простыми, то, как вы думаете, будут называться уравнения, состоящие из двух и более действий?

• Такие уравнения мы будем называть СОСТАВНЫМИ.

• Предложите тему урока.

• Почему получились разные варианты ответов при выполнении задания с затруднением?

• Не знаем способа выполнения задания; не знаем алгоритма решения подобных уравнений. Нам не подходит известный алгоритм решения уравнений.

• Поставьте перед собой цель.

• Научиться решать составные уравнения. Составить алгоритм на новый способ решения.

Формулировка темы урока корректируется учителем и появляется на слайде.

4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТА ВЫХОДА ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ.

Цель:

1. Организовать проектную деятельность по выходу из индивидуального затруднения (решение составных уравнений).

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Столкнувшись с проблемой, как будем её решать?

• Построим план по выходу из затруднения.

• Какое правило возьмём за основу? Вспомните этап актуализации, что повторяли

• Решение простых уравнений. Упрощение уравнений. См. эталоны № 27 и 28.

• Первый шаг: Упростить сложное уравнение.

• Второй шаг: Решить простое уравнение.

• Третий шаг: Составить (с помощью учителя) алгоритм решения сложных уравнений. Зафиксировать знаково.

План появляется на слайде.

5. РЕАЛИЗАЦИЯ ПОСТРОЕННОГО ПРОЕКТА.

Цель:

1. организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом, фиксацию нового способа действия в речи, фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

2. зафиксировать преодоление затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Разбейтесь на группы. Вспомните правила работы в группе. Каждой группе дан конверт. Посмотрите, что там лежит.

Сконструируйте из этих карточек наше уравнение:

• Итак, пользуемся планом. Первый шаг: Упрощение сложного уравнения. Вы должны додуматься, как это сделать по последнему действию. См.эталон № 28.

Обсуждение результатов первого шага.

Второй шаг: Решение простых уравнений.

См.эталон № 27.

Обсуждение результатов второго шага.

• Записываем решение уравнения.

Третий шаг: Составить (с помощью учителя) алгоритм решения сложных уравнений.

• Необходимо составить алгоритм решения составных уравнений. Каким уже известным алгоритмом воспользуемся?

• Какие дополнения внесём?

• Посмотрим, как предлагают решать эти уравнения авторы учебника (раздача эталона № 29). Дома придумаете, и запишите в эталоне пример на новое правило.

В процессе диалога с детьми, учитель дополняет алгоритм решения простых уравнений и получает алгоритм решения составных уравнений.

Пользуясь этим правилом мы можем решать уравнения состоящие из 2, 3 и т.д. действий. Пример. Прежде чем добраться до корня уравнения (кочерыжки), нужно упростить его части (снять листики).

• Итак, проблему разрешили. Уравнение решили, алгоритм составили. Теперь что должны сделать?

• Потренироваться.

6. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ.

Цель:

1. зафиксировать в речи изученное учебное содержание: алгоритм решения составных уравнений.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Работа с учебником. Страница 83 урок 29.

1. Чтение правила на стр. 83.

1. Задание №1

• а) - у доски;

• б) и в) - в парах;

• е) - самостоятельно с самопроверкой по образцу.

• Кто справился с заданием без ошибок? У кого есть ошибки? Где будем отрабатывать новый приём?

• В домашнем задании.

7. РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Цель:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2. оценить собственную деятельность на уроке;

3. зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

4. обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Вспомните, с какой проблемой столкнулись на уроке при выполнении задания с затруднением?

• Не хватило времени и получились разные результаты при решении сложных уравнений.

• Что помогло справиться в возникшим затруднением? Вспомните высказывание Алишера Новаи.

• Дружная работа в группе. Работали по плану.

• Какой способ вы придумали, чтобы решить это уравнение?

• Первый шаг: упростить уравнение, второй шаг: решить простое уравнение, составили алгоритм.

• Оцените свою работу с помощью рефлексиек. Какие трудности остались неразрешёнными?

• Необходимо отработать это способ.

• Что можно предпринять?

• Потренироваться дома.

Спасибо за работу на уроке.