ГОУ ЛНР «Меловская средняя школа»
Открытый урок по алгебре в 9 классе на тему «Неравенства»
Учитель математики Пригорнева С.И.
10 февраля 2023г
Эпиграф урока
«Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать».
Пифагор
Цели и задачи урока:
1) Предметные: обогатить методологический аппарат правомерностью использования алгоритмов решения рациональных неравенств ; научиться классифицировать неравенства; научиться находить решение неравенств с помощью алгоритма; закрепить умение применять методы парабол и интервалов для решения рациональных неравенств.
2) личностные: выступать перед классом, коммуникабельность, умение работать в коллективе и группе, умение оценивать свою деятельность и деятельность коллектива, умение правильно вести себя на уроке.
3) метапредметные: развивать умения самостоятельно определять цели обучения, оценивать правильность выполнения задачи, умение осуществлять контроль и оценку результатов своей деятельности, умения владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений.
Ребята, сегодня целью нашего урока является обобщение и систематизация знаний, полученных вами в ходе изучения темы «Неравенства». Предлагаю вспомнить, что же такое неравенство и какие виды рациональных неравенств вы знаете?
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
линейные, квадратные, сложные
Начнем с линейных неравенств:
№1. Решить неравенство 3(2−х)18.
№2. Решить неравенство 6х+4≥3(х+1)−14.
№3. Решить неравенство 6х−1≤2(3х−0,5).
№4. Решить неравенство х+3(2−3х)−4(2х−12).
А как решить квадратное неравенство? Напомните, в чем заключается метод парабол?
Чтобы решить квадратное неравенство методом парабол, надо:
1. рассмотреть функцию у=ах²+вх+с, определить направление ветвей;
2. решить квадратное уравнение ах²+вх+с=0;
3. схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х;
4. учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.
Попробуем применить этот метод для решения квадратных неравенств
№1. Решить неравенство х2−5х
№2. Решить неравенство −3х−2≥х2.
Отлично, молодцы! А что мы будем делать, если перед нами более сложное неравенство?
Правильно, такие неравенства решаются специальным методом – методом интервалов. В чем он заключается?
Давайте вспомним некоторые нюансы разложения многочлена на множители
а) x2 - 16
б) 3x2 - 48
в) 6x + 8x2
г) x2- 5x + 6
И еще раз повторим, какие частные случаи нам могут встретиться при решении
Решим несколько таких неравенств
№1. Решить неравенство(х+2)(х+7)(2-х)
№2. Решить неравенство (х2−1)/х0.
№5. Решить неравенство х2
Иногда, при решении могут встретиться скобки в четной или нечетной степени, что делать тогда?
(х+3)2(х-2)3 ≥0
Ответ: {-3}U[2; +∞)
Предлагаю небольшую проверочную работу. Второй вариант - ваше домашнее задание.
I Вариант II Вариант
1. Решите неравенство:
а) х2 – 8х + 15 0 а) х2 – 10х + 21 0
б) 3х2 + 2х + 4
2. Найдите область определения функции f(x):
f(x)= f(x)=
3. Решить неравенство:
а) |х – 4|
б) |х + 2| 1 б) |х – 3| 4
Ну. Что, ребята, незаметно наш урок подошел к концу. Надеюсь, он прошел для вас с пользой
Достигли ли мы поставленной цели?
Какие знания, полученные на уроке, понадобятся в будущем?
Где вы примените полученные знания?
За что бы ты себя похвалил на уроке?
Что вам понравилось на уроке больше всего?
Оценки за урок получили ___________________________________________
СПАСИБО ЗА РАБОТУ