Разработка урока по геометрии 7 класс(Биссектриса, медиана и высота треугольника)

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Перпендикуляр к прямой

А  а, АН  а

Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а , если прямые АН и а перпендикулярны.

А

н

а

Теорема о перпендикуляре

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

А

н

а

Медиана треугольника

А

СМ = МВ

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника .

В

С

М

Медиана треугольника

Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас?

Биссектриса треугольника

А

 А АС =  ВАА

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника .

В

С

А

1

АА1 – биссектриса треугольника

Биссектриса треугольника

Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.

Высота треугольника

А

АН  СВ

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника .

В

Н

С

АН – высота треугольника

Высота треугольника

Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.

Медианы в треугольнике

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести .

Биссектрисы в треугольнике

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности .

Высоты в треугольнике

Высоты в треугольнике

В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Точку пересечения высот называют ортоцентром .

Замечательное свойство

В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке.