Разработка урока по геометрии 8 класс по учебнику Погорелова

8 класс

Тема: Введения координат на плоскости. Координаты середины отрезка.

Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат.

• Обучающая: научить строить декартову систему координат, научить находить координаты середины отрезка, применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач.

• Развивающая: развить коммуникативные качества учащихся: умение обобщать, делать выводы; познавательной активности.

• Воспитательная: формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за себя и свою команду.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование:

1. Проектор.

2. Ноутбук.

3. Экран.

4. Презентация.

Ход урока 

Индукция. (Слайд 1) Сегодня мы с вами будем говорить о системе координат. С системой координат вы уже имели дело и в курсе математики 6 класса, и в курсе алгебры 7 и 8 классов.

(Слайт 2), на котором начерчены две взаимоперпендикулярные прямые. Ваша задача задать систему координат, а для этого нужно вспомнить, что значит «задать систему координат», отметить точку A с координатами (x; y) и заполнить пропуски. На это вам дается 2 минуты. Далее вы обсудите свои результаты в группе обменяетесь мнениями, подготовите общий ответ и сформулируете определение «прямоугольной системы координат».

1-2 мин. Учащиеся обмениваются результатами в парах. Исправляют ошибки.

Фронтальная проверка заполненных данных. Учащиеся исправляют свои ошибки. (Слайд 3)

(Слайд 4) Задание следующее: На координатной плоскости отмечены и пронумерованы точки. Внизу даны буквы с соответствующими координатами. Ваша задача подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы, прочитать получившуюся фразу. Сначала работаете самостоятельно. Далее в группе обсуждаете, кому принадлежат эти слова.

1-2 мин. Учащиеся отмечают точки. Обмен мнениями в группе.

Кто знает, кому принадлежат эти слова?

Эти слова принадлежат знаменитому французскому ученому Рене Декарту. Как вы догадались, тема нашего урока имеет прямое отношение к этому ученому. Да, именно Декарт создал систему координат, осуществив, тем самым, взаимопроникновение алгебры и геометрии. (Слайд 5)

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты . Запишите формулы для расчета координат середины отрезка.

Работать вы будете следующим образом. Сначала в парах отмечаете точки, находите координаты. Далее в группах обмениваетесь мнениями по поводу формул координат середины отрезка. Если у вас появляются затруднения, вы можете взять на столе карточку.  Затем от каждой группы должен выйти один участник и показать ваши результаты, записать полученные формулы на доске. (Слайд 6)

(Слайд 7)

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10). (Слайд 7)

Работать вы будете следующим образом. Сначала решение обсуждается и записывается в парах. Затем обмен мнениями в группах. Далее по одному участнику от группы выйдет рассказать решение у доски.

По одному участнику от каждой группы выходит к доске рассказать решение. (Слайд 8)

Рефлексия.

Разрыв. (Слайд 9) Задания на готовых чертежах. Определить координаты вершин прямоугольника. Найти координаты точки C.

Рефлексия.

Домашнее задание. (Слайд 10) Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, если AM : MB=2 : 3. Свой ответ напишите дома. Попытайтесь вывести формулу нахождения координат точки, которая делит отрезок в отношении m : n. Стр. 100 § 71, § 72. Стр. 111 № 6, № 11. Стр. 112 № 16.