Разработка урока по информатике "Двоичная система счисления"

Урок по информатике "Двоичная система счисления" (1 курс) 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)

Дата: 07.02.2024

Цель урока: формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.

Задачи урока:

1. развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи, активизировать познавательную деятельность учащихся;

2. активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности.

Тип урока: открытие новых знаний.

Вид урока: комбинированный, продолжительность 45 минут.

Оборудование урока:

1. Компьютер с видеопроектором;

2. Презентация;

3. Карточки с заданиями;

4. Листы для проставления итоговых баллов

Требования к знаниям и умения

Обучающиеся должны знать:

• десятичную и двоичную системы счисления;

• развернутую форму записи числа;

• правила перевода из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот;

Обучающиеся должны уметь:

• переводить двоичные числа в десятичную систему;

• переводить десятичные числа в двоичную систему;

Ход урока

1. Оргмомент.

Поздороваться с обучающимися и отметить отсутствующих.

2. Подготовка к восприятию нового материала, мотивация.

Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике и заработать отличные оценки. Каждый полный и правильный ответ на мой вопрос оценивается жетонами, дополнительно будут выставляться баллы за работу по карточкам. 1 жетон = 1баллу

“5” -– 14 балов, “4” - 12 балов, “3” - 10 балов

- Вопросы

- Итак, тема сегодняшнего нашего урока как звучит? «Двоичная система счисления”. 

 Сегодня вы познакомитесь с 2СС и научитесь работать с двоичными числами:

• переводить из двоичной в десятичную СС

• переводить из десятичной в двоичную СС

• складывать и умножать двоичные числа

Из всех систем счисления двоичная система счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ.

 3. Немного из истории

- А теперь послушаем сообщение, который нам приготовил_____

Представление информации в двоичной системе использовалось человеком с давних времен. Так жители островов Полинезии передавали необходимую информацию при помощи барабанов - чередованием звонких и глухих ударов. Звук над поверхностью воды распространялся на достаточно большое расстояние. Таким образом "работал" полинезийский "телеграф". В телеграфе XIX - XX веков информация передавалась с помощью азбуки Морзе - в виде последовательности из точек и тире.

Двоичная система счисления явилась одним из истоков произошедшей в ХХ веке грандиозной компьютерной революции. Технически две цифры воспроизвести просто: 1 - ток в полупроводниковом элементе проходит, 0 - ток не проходит. Состояния элемента "ток проходит" и "ток не проходит" могут сменять друг друга за очень короткие промежутки времени - миллионные доли секунды. Это позволяет производить арифметические действия над двоичными числами с неимоверной скоростью.

Сигнал SOS по Азбуке Морзе.

3. Объяснение нового материала.

Развернутая форма записи числа

Вспомним принцип записи чисел в десятичной системе счисления. Значение цифры в записи числа зависит не только от самой цифры, но и от ее места расположения в числе (от позиции цифры). Например, в числе 473 первая справа цифра обозначает единицы, следующая – десятки, следующая – сотни. Этот факт можно выразить как сумму разрядных слагаемых:

473₁₀ = 4 * 100 + 7 * 10 + 3 * 1 = 4 * 10² + 7 * 10¹ + 3 * 10⁰.

Все эти цифры поочередно умножаются на десять возведенную в ту или иную степень. Десять – это основание десятичной системы счисления. Степень, в которую возводится десятка – это разряд цифры за минусом единицы.

Такая запись называется развернутой формой записи числа.

Задание: запишите в развернутой форме число

1 вариант 3562₁₀

2 вариант 2864₁₀

Работа в тетрадях по вариантам:

3562₁₀=3*10³ +5*10²+6*10¹ +2*10⁰

2864₁₀=2*10³ +8*10²+6*10¹ +4*10⁰

(правильная запись – 1 балл)

Перевод из двоичной СС в 10 СС

Аналогично можно разложить и любое двоичное число. Только основание здесь будет 2:

10001001 = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰

Если посчитать сумму составляющих, то в итоге мы получим десятичное число, соответствующее 10001001:

1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Т.е. число 10001001 по основанию 2 равно числу 137 по основанию 10. Записать это можно так:

10001001₂ = 137₁₀

Это и есть перевод из двоичной СС в десятичную СС.

Задание: Запишите в развернутой форме двоичное число 1001001₂1001001₂=1*2⁶ +0*2⁵+0*2⁴⁺ 1*2³+0*2²+0*2¹⁺ 1*2⁰

(правильная запись – 1 балл, на доске)

Задание: Переведите в десятичную систему счисления двоичное число 11101₂

11101₂=1*2⁴⁺ 1*2³ +1*2²+0*2¹⁺ 1*2⁰=16+8+4+1=29₁₀

(правильная запись – 1 балл, на доске)

Физкультминутка (презентация)

У каждого из вас есть карточка с заданием. Выполните задание №1 в тетрадях. (Работа по карточкам (Приложение 1))

Поменяйтесь тетрадями, проверьте друг друга и выставьте баллы (1 за правильный ответ, Работа в парах)

Перевод из 10 СС в 2 СС.

Переводить двоичные числа в десятичную СС вы научились.

Как осуществить обратный перевод десятичного числа в двоичную СС? Например 22₁₀

Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков.  

22 ₁₀=10110 ₂

Выполните задание №2 на вашей карточке в тетради. (Работа по карточкам (Приложение 1))

Поменяйтесь тетрадями, проверьте друг друга и выставьте баллы (1 за правильный ответ, Работа в парах)

4. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Что такое двоичные числа? (Числа, в записи которых используется только 0 и 1.)

Чем хороша двоичная система счисления? (Простота двоичной арифметики. (3 балла))

Недостаток двоичной системы счисления. (Многозначность двоичного числа. (3балла))

Посчитайте свои жетоны, приплюсуйте свои баллы.

Выставляем оценки в журнал

1. Домашняя работа

– Открываем дневники, записываем домашнее задание: решить примеры на столах в тетради (приложение2).

- Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Двоичная система счисления».

Приложение 1.

Приложение 2.

1. Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа:

101; 11101; 101010; 100011; 10110111011.

1. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа:

2; 7; 17; 68; 315; 765; 2047.

1. Выполните сложение в двоичной системе счисления:

11+1; 111+1; 1111+1; 11111+1.

1. Выполните умножение в двоичной системе счисления:

111*10; 111*11; 1101*101.

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки

Лист оценки