Разработка урока по теме "Дробно-рациональные выражения: обобщение"

Класс:

7 Дата: 13.04.16.г.

Тема:

Упражнения для повторения на тему «Действия с рациональными выражениями»

Ключевая идея:

Подготовить учащихся к выполнению контрольной работы.

Цели и

Задачи:

Формирование знаний учащихся о тождественных преобразованиях рациональных выражений.

Обучающая: повторить и систематизировать знания учащихся о сложении, вычитании, умножении, делении и возведении в степень рациональных выражений.

Развивающая: закрепить умения и навыки выполнения арифметических действий с рациональными выражений, развивать познавательную активность.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, вызывая чувство самопознания, самоопределения и самореализации. Воспитывать уважение к мнению других.

Ожидаемый результат:

Учащиеся систематизируют знания и устранят пробелы в навыках выполнения арифметических действий с рациональными выражений.

Оборудование (ресурсы):

Учебник, тетрадь, карточки (приложения 1-4), сигнальные карты светофор (зеленая, желтая, красная карточки).

Задания:

1. Взять карточку с заданием и, после устного решения, занять соответствующий стол. ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Из данных карточек составить верные равенства, являющиеся формулами сокращенного умножения. ПРИЛОЖЕНИЕ 3

3. Работа с карточками «Соответствие» ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Учащимся необходимо найти соответствующие части правил выполнения заданной арифметической операции с рациональными дробями: сложения, вычитания, умножения, деления или возведения в степень.

4. Работа с карточками «Код». ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

Учащиеся выполняют практические упражнения на повторение и, в соответствии с полученными ответами, составляют код, позволяющий вскрыть сейф с оценкой. Карточка содержат 5 упражнений на применение правил арифметических действий с рациональными дробями. Таким образом «код задания» состоит из 5 последовательных букв: каждое упражнение имеет четыре варианта ответа (А, В и С), что позволяет применить элемент тестирования.

5. Заполнение карточек взаимооценивания. ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент:

1. приветствие;

2. проверка готовности учащихся к уроку.

Постановка задания №1

Контролирование процесса деления учащихся на группы.

Создание коллаборативной среды.

Сообщение темы и целей урока.

.

Актуализация знаний.

Постановка задания № 2.

Учащимся раздаются карточки, содержащие части формул сокращенного умножения (для каждой группы ).

Постановка задания № 3.

Учащимся раздаются карточки, содержащие «перепутанные» формулировки правил выполнения арифметических действий с рациональными выражений (для каждой группы свое правило).

Закрепление.

Постановка задания №4

Учащимся раздаются карточки, содержащие практические упражнения на повторение.

Карточки содержат 5 упражнений на применение правил арифметических действий с рациональными дробями.

Таким образом «код задания» состоит из 5 последовательных букв: каждое упражнение имеет три варианта ответа (А, В и С), что позволяет применить элемент тестирования.

Код от сейфа: ABAAC

1-2 верный вариант ответа – оценка «3»

3-4 верных варианта ответа – оценка «4»

5 верных варианта ответа – оценка «5»

Если группа выполнила задание раньше, ей выдается дополнительное задание.

Инструктаж по домашнему заданию.

Подготовиться к контрольной работе:

1. повторить формулы сокращенного умножения;

2. повторить правило сокращения рациональной дроби;

3. повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными выражениями.

Итог урока.

Постановка задания №5.

Пояснение правил заполнения карточек взаимооценивания.

1. Оценка учащегося за выполнение задания №2

2. Оценка учащегося за выполнение задания №3

3. Оценка учащегося за выполнение задания №4

4. Самооценка работы учащегося за урок.

Итоговая оценка за урок складывается из среднего арифметического 4 полученных оценок с округлением до разряда единиц.

Рефлексия.

«Лестница успеха».

Деление на группы: выполнение задания №1.

Учащиеся берут карточку с заданием и, после устного решения задания, занимают стол, соответствующий ответу.

Учащиеся приветствуют друг друга в группе.

Учащиеся оформляют классную работу.

Выполнение задания № 2 в группе.

Учащиеся собирают формулы сокращенного умножения.

Правильно собранные формулы фиксируются на доске.

Выполнение задания № 3 в группе.

Учащиеся составляют верное соответствие между отрывками правил и озвучивают полученные правила.

Полученные записи фронтально озвучиваются для проверки учащимися из других групп.

Выполнение задания №4 в группе с использованием светофора.

Учащиеся, последовательно решая заданные упражнения, выбирают вариант правильного ответа и записывают его (часть кода, который дает возможность получить оценку за выполнение данного задания «3», «4» или «5») на доске в таблице.

После заполнения таблицы проверяем код.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.

Выполнение задания 5 в группе.

Учащиеся заполняют карты взаимооценивания в соответствии с правилами.

Учащиеся указывают свое положение на «Лестнице успеха».

Группа № 1

Группа № 2

Группа № 3

Группа № 4

Группа № 5

ГРУППА № __

ФИО

Оценка учащегося за выполнение задания №2

Оценка учащегося за выполнение задания №3

Оценка учащегося за выполнение задания №4

Самооценка работы учащегося за урок.

Итоговая оценка

среднее арифметическое полученных оценок с округлением до разряда единиц.

(a+b)² =

a²+b²

-2ab

a²-b²

+2ab

+ab

-ab

(a-b)² =

a²+b²

a²-b²

+2ab

-2ab

+ab

-ab

a²-b² =

+2ab

(a-b)

a²+b²

(a+b)

-2ab

+ ab

a³-b³ =

(a-b)

(a²-b² )

(a²- ab +b²)

(a+b)

(a²-2ab+b²)

(a²+ab+b²)

a³+b³ =

(a+b)

(a²-2ab+b²)

(a²+b² )

(a²-b² )

(a²-ab+b²)

(a²+ab+b²)

Чтобы сложить дробные выражения с различными знаменателями, необходимо

1. сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.

1. привести их к общему знаменателю, затем сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.

1. привести их к общему знаменателю, затем сложить их числители и знаменатели оставить без изменения.

1. сложить их числители и знаменатели оставить без изменения.

1. невозможно сложить дроби с с различными знаменателями

Чтобы вычесть дробные выражения с различными знаменателями, необходимо

1. вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

1. привести их к общему знаменателю, затем вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

1. привести их к общему знаменателю, затем вычесть их числители и знаменатели оставить без изменения.

1. вычесть их числители и знаменатели оставить без изменения.

1. невозможно вычесть дроби с с различными знаменателями

Чтобы перемножить дробные выражения, необходимо

1. записать произведение числителей в числитель, произведение знаменателей в знаменатель.

1. записать произведение числителей в знаменатель, произведение знаменателей в числитель.

1. привести их к общему знаменателю, затем записать произведение числителей в числитель, произведение знаменателей в знаменатель..

1. привести их к общему знаменателю, затем записать произведение числителей в знаменатель, произведение знаменателей в числитель.

1. невозможно перемножить дробные выражения с различными знаменателями

Чтобы разделить одно дробное выражение на другое, необходимо

1. записать частное числителей в числитель, частное знаменателей в знаменатель.

1. привести их к общему знаменателю, затем разделить одну дробь на другую

1. умножить вторую дробь на дробь обратную первой дроби.

1. умножить первую дробь на дробь обратную второй дроби.

1. невозможно разделить дроби с с различными знаменателями

Чтобы возвести дробное выражение в степень, необходимо

1. возвести в данную степень числитель дроби, а знаменатель оставить без изменения.

1. возвести в данную степень знаменатель дроби, а числитель оставить без изменения.

1. возвести в данную степень числитель и знаменатель дроби.

1. вычесть их числители и знаменатели оставить без изменения.

1. невозможно возвести в степень дробное выражение

Упражнения для повторения

на тему

«Действия с рациональными выражениями»

1.  Выполнить сложение дробей: 

A. B. C. .

2.  Упростить выражение:   

A. B. C. .

3.  Выполнить умножение:    

A. B. C. .

4.  Выполните деление: 

A. B. C. .

5.  Выполните действия: 

A. B. C. .

Дополнительное задание

1.  Выполнить вычитание дробей: 

2.  Упростить выражение:  

3.  Выполнить умножение: 

4.  Выполните деление: 

5.  Выполните действия: