СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработка урока повторения № 7 "Решение задач на движение вдогонку" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка седьмого урока повторения по теме "Решение задач на движение вдогонку".

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока повторения № 7 "Решение задач на движение вдогонку" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)»

У р о к п о в т о р е н и я № 7.

Решение задач на движение вдогонку


Основная дидактическая цель урока: учить решать задачи на движение вдогонку, совершенствовать вычислительные навыки учащихся.


Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

x + 42 + 42 = 42 ・ 3 (42.)

432 : x ・ 8 = 432 (8.)

y + y + y = 115 ・ 3 (115.)

7 ・ 9 : x = 7 (9.)

26 + 26 + 26 = 26 ・ x (3.)

15 ・ a = 15 : a (1.)

43 – x x = 43 (0.)

y + y = y y (2.)

III. Работа по теме урока

1. Расстояние между деревней спортсменов и стадионом 200 м. Две группы спортсменов одновременно вышли из деревнии со стадиона. Пошли в одном направлении. Скорость первой группы 110 м/мин, а второй – 60 м/мин. Через какое время первая группа догонит вторую?

– В каком направлении двигаются группы? (В одном направлении: одна группа догоняет другую.)

Такое движение называется движение вдогонку.

– С какой скоростью шла первая группа? а вторая?

– Может ли первая группа догнать вторую? Почему?

– На сколько уменьшается расстояние каждую минуту?

– Как вы узнали это расстояние?

– При таком движении находим скорость сближения по следующей формуле:

vсблж = v1v2

2. Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля – 130 км/ч, а скорость автобуса – 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 3 ч?

– Найдём скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую:

v = v2v1 = 130 – 90 = 40 (км/ч) – скорость удаления.

Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 км. Через 1 ч расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. Через 3 ч – в 3 раза больше.

s = v t = 40 ∙ 3 = 120 (км/ч) – расстояние между автобусом и автомобилем через 3 ч.

Ответ: через 1 ч расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через 3 ч – 120 км.

IV. Работа по учебнику

1. С. 165, № П.50.

– У кого из мальчиков скорость больше? Почему?

– Какое расстояние нужно пробежать?

– Кто быстрее будет у финиша?

– Что мы можем узнать, зная скорость и расстояние?

– Решите задачу.

1) 60 : 6 = 10 (с) – Максим пробежит всю дистанцию.

2) 5,8 ・ 10 = 58 (м) – Алёша пробежит за 10 с.

3) 60 – 58 = 2 (м) – Алёша будет на расстоянии от финиша.

Ответ: 2 м.

2. С. 165, № П.51.

– Прочитайте задачу.

– Сравните её с предыдущей.

– Какой путь решения выберем для этой задачи?

– У кого скорость меньше?

1) 15 + 10 = 25 (мин) – пешеход до встречи с велосипедистом.

2) 0,08 ・ 25 = 2 (км) – прошёл пешеход за 25 минут.

3) 2 : 10 = 0,2 (км/мин) – скорость велосипедиста.

Ответ: 0,2 км/мин.

V. Работа над комбинаторной задачей

– Сколько различных четырёхзначных чисел можно соста-

вить при помощи цифр 1; 2; 3; 5; 7, если цифры в числе не могут повторяться и на месте десятков может быть только чётное число?

– Прочитайте задачу.

– Что вы можете сказать про эту задачу?

– Какая цифра может стоять на месте десятков?

– Есть ли среди данных цифр такие, которые обозначают чётное число? (Есть, это 2.)

– Сколькими способами можно выбрать первую цифру? (Четырьмя, двойку брать нельзя.)

– Сколькими способами можно выбрать вторую цифру?

(На втором месте может стоять только двойка.)

– Сколькими способами можем выбрать третью цифру? (Тремя.)

– Сколькими способами можем выбрать четвёртую цифру? (Двумя.)

– Как записать решение задачи? (4 1 3 2 = 24 числа.)

VI. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1. Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода? (2 ч.)

2. Старинная задача. Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого? (8 дней.)

В а р и а н т 2

1. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? (2 ч.)

2. Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 мин по 500 сажен, а собака за 5 мин – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца? (15 мин.)

VII. Рефлексия

– Какие задачи на движение показались вам самыми трудными? Почему?

Домашнее задание

С. 168, № П.95, № П.99.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!