Разработка урока "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника."

Тема урока:

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Выполнила учитель математики Гареева Р.А.

α

BC- противолежащий катет AC-прилежащий катет

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Из формул и получаем:

=

т.е. тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

Основное тригонометрическое тождество:

Решение задач:

Найти синус, косинус и тангенс угла A, если:

ВС = 8, АВ = 17

Найдем подставив в тригонометрическое тождество

→

Тогда

Ответ: , , .

Решить аналогично 591 (а,в); 593 (а,б).

Повторение определений:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Рефлексия:

Сегодня на уроке

• Я узнал …
• Я научился …
• Я затруднялся …

Домашнее задание:

Выучить определения, основное тригонометрическое тождество. Решить № 593 (в,г); № 599.