Разработка занятия по математике "Магический квадрат"

Разработка занятия по математике

Составитель Суфиярова О.С.

Класс: 7

Тема: «Комбинаторные задачи»

Проверяемая компетентность: учебно-познавательная

Магический квадрат

Магическим квадратом называют таблицу, построенную из чисел таким образом, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу. Это число и является «магическим»

1 + 2 + 3 +…+ 9 = 45

S₉ : 3 = 45 : 3 = 15 – «магическая сумма»

S : 3 = 5 число на пересечении диагоналей.

Задание 1.

Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впиши­те их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы в сумме получилось одно и то же число по любой вертика­ли, горизонтали и диагонали.

S₉ = 225, S = 75, 75 : 3 = 25

Решение:

Задание 2.

Разместите в свободных клетках квадрата числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы по любой вертикали, горизонта­ли и диагонали получилось в сумме одно и то же число.

Задание 3.

В клетках квадрата переставьте числа так, чтобы по любой вертикали, горизонтали и диагонали их суммы были равны между собой.