Развитие логического мышления у обучающихся при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Развитие логического мышления у обучающихся при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Логическое мышление – это мыслительный процесс, в котором человек пользуется четкими и конкретными понятиями. Логическое мышление необходимо при принятии решения, когда требуется применить и анализировать полученные ранее знания.

ПРИЁМЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

ЗАДАНИЕ 1

Соединить все эти точки четырьмя прямыми линиями, проведёнными единым росчерком пера, не отрывая перо от бумаги. Каждая точка должна лежать на какой-то из прямых линий, а все четыре линии должны соединяться одна с другой, то есть быть проведёнными одним росчерком пера.

«Вы никогда не сумеете решить возникшую проблему, если сохраните, то же мышление и тот же подход, который привёл вас к этой проблеме». А. Эйнштейн

ЗАДАНИЕ 2

Соединить фигуры 1 - 1, 2 - 2, 3 - 3 так, чтобы 3 линии лежали в одной плоскости, не пересекались и не касались границ области.

«Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».

А. Дистервег

Цели и задачи работы по подготовке к ОГЭ (ЕГЭ)

Подготовить всех учащихся к успешной сдаче ОГЭ (ЕГЭ) с хорошим качеством.

Для этого необходимо:

• Учителю обладать необходимыми компетенциями (самому уметь решать задачи ОГЭ (ЕГЭ));
• Совершенствовать структуру и содержание учебного материала в ходе подготовки к экзамену;
• Систематизировать повторение программного материала;
• Отработать тестовые технологии в ходе работы с контрольно-измерительными материалами через личностно-ориентированный подход.

Схема подготовки

Психологическая подготовка учащихся

Организация вводного, текущего и итогового повторения

Направления деятельности учителя математики по подготовке учащихся к ОГЭ (ЕГЭ)

Создание банка тестовых заданий

Методическая подготовка учителя

Организация самостоятельной работы учащихся

Диагностика и анализ качества ЗУН учащихся по материалам ОГЭ (ЕГЭ)

Методы работы с тестами

• внедрять в учебный процесс разноуровневые тематические тесты;
• обратить внимание на формулировки вопросов:

• Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения... Выберите наибольшее целое число из промежутка... Укажите наименьшее натуральное решение неравенства... Найдите число целых решений неравенства... Найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств...
• Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения...
• Выберите наибольшее целое число из промежутка...
• Укажите наименьшее натуральное решение неравенства...
• Найдите число целых решений неравенства...
• Найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств...

Задания, направленные на развитие логического мышления, ОГЭ

Задание №18 Геометрия

Задание №22 Кусочные функции

Рекомендации к работе учителя по развитию логического мышления при решении текстовых задач

• Мыслительные умения, восприятие и память при решении задач . Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее.
• Обучение мышлению . Эффективность математических текстовых задач и упражнений в значительной мере зависит от степени творческой активности учеников при их решении.
• Задачи, активизирующие мыслительную деятельность учащихся. Задачи и упражнения, включающие элементы исследования. Задачи на доказательство доказывают существенное влияние на развитие мышления учащихся. Задачи и упражнения в отыскании ошибок также играют значительную роль в развитии математического мышления учащихся.

Задание № 21 Текстовые задачи

Задание № 24, 25. Геометрическая задача

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит переписать приключение...»

В.Произволов

ЕГЭ по математике

Б а з ов ы й у ровень

Для поступающих на

Профильный уровень

гуманитарные и некоторые

Сдают все, кто планирует

Оценивается по 5-балльной

шкале.

ес т ест в е н н о н а уч н ые специальности.

поступать на специальности

Оценивается по 100-балльной

Не учитывается при приеме в

физико-математического

шкале.

направления, а также на

ВУЗ, но является

Учитываются при получении

аттестата, могут быть

инженерные факультеты и IT- направление.

обязательным для получения аттестата.

использованы в качестве

вступительных испытаний при поступлении в ВУЗ

Базовый уровень Задание 19

Задание 21

Вероятности сложных событий. Теоремы о вероятностях событий

Профильный уровень

Задание 5. Вероятности сложных событий. Теоремы о вероятностях событий

Задание 9. Задачи с прикладным содержанием

Задание 16. Финансовая математика

Задание 19. Числа и их свойства

Важные моменты при подготовке к экзамену:

• Вычислительные навыки
• Обязательное знание правил и формул
• Постоянное совершенствование учебных навыков на практике
• Выполнение тренировочных и диагностических работ, представленных в сети Интернет
• Решение задач, где есть текст

«Давным-давно был старик, который, умирая, оставил своим трём сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину 1/2, среднему — четвёртую часть, а младшему — пятую. Не сумев найти решения самостоятельно (ведь задача в «целых верблюдах» решения не имеет), братья обратились к мудрецу.

- О мудрейший! — сказал старший брат, — отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между собой: старшему — половину, среднему — четверть, младшему — пятую часть, но 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на пять. Можешь ли ты, о достопочтенный, помочь нашему горю, ибо мы хотим выполнить волю отца?

— Нет ничего проще, — ответил им мудрец. — Возьмите моего верблюда и идите домой.

Братья дома легко поделили 20 верблюдов пополам, на 4 и на 5. Старший брат получил 10 верблюдов, средний 5, а младший 4 верблюда. При этом один верблюд (10 + 4 + 5 = 19) остался лишним. Братья вернулись к мудрецу и пожаловались:

• О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд лишний.- Не лишний, - ответил мудрец, - это мой верблюд. Верните его и идите домой».

Нет нерешаемых задач. Выход есть всегда!