© 2022, Гончарова Ольга Юрьевна 3959 114
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 29.03.2022 12:22
Гончарова Ольга Юрьевна
Учитель математики
55 лет
1 272
39 414 
Специализация
Региональная проверочная работа для учащихся 8 классов Математическая грамотность
Категория:
Математика
29.03.2022 09:58
Просмотр содержимого документа
«Региональная проверочная работа для учащихся 8 классов Математическая грамотность»
Региональная проверочная работа для учащихся 8 классов ОО Мурманской области
Математическая грамотность
ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ
Работа состоит из четырех заданий, каждое задание описывает одну ситуацию. В заданиях №1 – №3 дано по два вопроса (вопроса-задания), а в задании №4 – 3 вопроса (вопроса-задания). Таким образом, всего в работе 9 вопросов (вопросов-заданий), на которые вам необходимо будет дать ответ.
На выполнение работы отводится 90 минут.
Внимательно читайте описание ситуации, вчитывайтесь в условие, рассматривайте табличную информацию, схемы (планы), иллюстрации.
Обращайте внимание на то, в какой форме требуется дать ответ.
При ответе на вопрос-задание 4.1 с выбором ответа нужно указать тот вариант ответа, который вы считаете верными, поставив знак «v».
При ответе на вопрос с кратким ответом (вопрос-задание 3.1) записывайте ответ в специально отведенном месте после слова «Ответ».
В работе все вопросы (вопросы-задания), кроме 3.1 и 4.1, требуют записи обоснования или приведения решения. В этих случаях указано место для вашего решения (обоснования) и записи ответа.
При выполнении вопроса-задания 3.2 стройте график в указанном в решении месте – системе координат (по горизонтали – годы, по вертикали - население, тыс. чел.).
Задания выполняйте последовательно. Если не удаётся сразу найти ответ на поставленный вопрос, пропустите его и переходите к следующему. Если останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям или отдельным вопросам.
И не забывайте делать проверку (прикидку) полученного ответа.
Калькулятором пользоваться не разрешается.
Желаем успеха!
Вариант 1
Задание 1. «Зарплата программиста»
Граждане России с полученных доходов платят НДФЛ 13%. Если гражданин трудоустроен, НДФЛ удерживается работодателем. При этом сами работодатели уплачивают за работника отчисления от его дохода: в Пенсионный фонд 22%, в Фонд социального страхования 2,9%, в Федеральный фонд обязательного медицинского страхования 5,1%.
ООО решило разработать компьютерную программу и хочет нанять программиста. На разработку программы ООО ежемесячно готово выделять 100 тыс. рублей. Рабочее место и оборудование для работы сотрудника уже есть, а значит, дополнительных расходов не потребуется.
Вопрос 1.1.
Сколько денежных средств (в рублях) в месяц будет получать программист после уплаты отчислений и НДФЛ (результат округлите до целых)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос 1.2.
Какой процент выделенного бюджета получит работник (результат округлите до десятых)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Задание 2. «Математика на кухне»
Чтобы приготовить что-нибудь вкусное, нужно знать рецепт. Но иногда рецепт приходится менять, например, если нужно приготовить больше или меньше, чем обычно.
Так в рецепте молочной гречневой каши на 6 порций нужно взять следующее количество продуктов:
| количество порций | гречневая крупа (г) | вода (мл) | молоко (мл) | соль (г) | сливочное масло (г) | сахар (г) |
| 6 | 300 | 540 | 600 | 6 | 18 | 18 |
Для справки: 1 г = 1 мл
Вопрос 2.1.
Сколько всего жидких продуктов (в мл) нужно взять в неделю для приготовления молочной гречневой каши три раза в неделю на 11 человек (1 порция рассчитана на 1 человека)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос-задание 2.2.
Составьте формулу для вычисления суммарного еженедельного количества всех продуктов (в г), которые необходимы для приготовления молочной гречневой каши, состоящей из расчёта на одну порцию, из х г гречневой крупы, у мл воды, z мл молока, t г соли, p г сливочного масла, f г сахара, на завтрак во вторник и четверг на n порций в школе № А и m порций в школе № Б.
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Задание 3. «Города-миллионеры в России»
Критерии разделения городов в Российской Федерации по количеству жителей таковы: малые города – до 50 тысяч жителей; средние города - от 50 до 100 тысяч жителей; большие города – от 100 до 250 тысяч жителей; крупные города – от 250 до 500 тысяч жителей; крупнейшие города – от 500 тысяч до 1 миллиона жителей; города-миллионеры – более 1000000 жителей.
В России в 2020 году насчитывается 15 городов с числом жителей более 1 млн. человек. Данные о населении этих городов в тысячах человек за разные годы приведены в таблице.
| Город | Население, тыс. чел. | |||
| 2005 | 2010 | 2013 | 2020 | |
| Волгоград | 992 | 980 | 1019 | 1009 |
| Екатеринбург | 1340 | 1344 | 1429 | 1494 |
| Казань | 1113 | 1137 | 1176 | 1257 |
| Москва | 10425 | 10563 | 11980 | 12678 |
| Нижний Новгород | 1284 | 1271 | 1260 | 1252 |
| Новосибирск | 1397 | 1409 | 1524 | 1626 |
| Омск | 1139 | 1128 | 1161 | 1155 |
| Красноярск | 921 | 962 | 1016 | 1094 |
| Пермь | 993 | 986 | 1014 | 1055 |
| Ростов-на-Дону | 1055 | 1048 | 1104 | 1138 |
| Самара | 1133 | 1165 | 1172 | 1157 |
| Санкт-Петербург | 4581 | 4600 | 5028 | 5398 |
| Воронеж | 846 | 848 | 1004 | 1058 |
| Уфа | 1030 | 1031 | 1078 | 1129 |
| Челябинск | 1093 | 1096 | 1156 | 1197 |
Некоторые города теряли свой статус: к примеру - Волгоград был таковым до 1999 года, затем - с 2002 по 2005 годы, и в третий раз приобрел статус миллионера к 2011 году. Красноярск в первый раз стал миллионером в 2013 году, так же как и Воронеж, город Пермь нес статус миллионера вплоть до 2004 года, после потерял его, а вернул лишь к 2012 году.
Вопрос-задание 3.1.
Для электронной презентации доклада о городах-миллионерах в России Антону необходимо представить статистическую информацию о численности населения этих городов в 2005 году.
Вычислите среднее значение и медиану числа жителей для городов-миллионеров в 2005 г. Ответ запишите в тыс. чел. (среднее значение округлите до целого)
Ответ: Среднее значение_______________________(тыс. чел.)
Медиана _______________________(тыс. чел.)
Вопрос-задание 3.2.
Постройте график изменения численности населения Красноярска с 2005 г.
Решение:
Задание 4. «Новая квартира»
Семья Анохиных купила квартиру с необычной планировкой. Ниже приведён план квартиры и указаны размеры.
Особенности квартиры:
в спальне выделено место под гардеробную;
гардеробная имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника;
санузел и гостиная имеют форму квадрата;
остеклённый балкон имеет форму полукруга с радиусом 2 м;
в спальне и на кухне окна расположены по центру стены.
Вопрос-задание 4.1.
В таблице даны пять утверждений, сделанных на основе информации из текста и плана квартиры. Для каждого утверждения отметьте, верно оно или неверно. Поставьте знак «v» в соответствующих ячейках.
| № | Утверждения | Верно | Неверно |
| 1. | Площадь кухни в 2 раза больше площади гардеробной |
|
|
| 2. | АВ= 6 м |
|
|
| 3. | СД= 4 м |
|
|
| 4. | Площадь спальни составляет 20 м2 |
|
|
| 5. | В гардеробной ˪А=600 |
|
|
Вопрос-задание 4.2.
Чтобы приобрести материалы для отделки балкона семье необходимо сделать некоторые расчёты. Вычислите площадь балкона (ответ дайте в квадратных метрах).
Для справок:
С=2πR – длина окружности;
S=πR2 – площадь круга, где R – радиус круга. Считайте, что π=3,14.
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос 4.3.
На покупку и установку всех межкомнатных дверей между спальней, гостиной, кухней, прихожей и санузлом, а также гардеробной семьёй запланировано из бюджета на ремонт всей квартиры в 900 тыс. рублей выделить 6%. Из них ⅓ средств - на установку. Сколько стоят, не включая установку, все межкомнатные двери (ответ дайте в рублях).
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вариант 2
Задание 1. «Зарплата программиста»
Граждане России с полученных доходов платят НДФЛ 13%. Если гражданин трудоустроен, НДФЛ удерживается работодателем. При этом сами работодатели уплачивают за работника отчисления от его дохода: в Пенсионный фонд 22%, в Фонд социального страхования 2,9%, в Федеральный фонд обязательного медицинского страхования 5,1%.
ООО решило разработать компьютерную программу и хочет нанять программиста. На разработку программы ООО ежемесячно готово выделять 90 тыс. рублей. Рабочее место и оборудование для работы сотрудника уже есть, а значит, дополнительных расходов не потребуется.
Вопрос 1.1.
Сколько денежных средств (в рублях) в месяц будет получать программист после уплаты отчислений и НДФЛ (результат округлите до целых)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос 1.2.
Какой процент выделенного бюджета получит работник (результат округлите до десятых)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Задание 2. «Математика на кухне»
Чтобы приготовить что-нибудь вкусное, нужно знать рецепт. Но иногда рецепт приходится менять, например, если нужно приготовить больше или меньше, чем обычно.
Так в рецепте молочной гречневой каши на 6 порций нужно взять следующее количество продуктов:
| количество порций | гречневая крупа (г) | вода (мл) | молоко (мл) | соль (г) | сливочное масло (г) | сахар (г) |
| 6 | 300 | 540 | 600 | 6 | 18 | 18 |
Для справки: 1 г = 1 мл
Вопрос 2.1.
Сколько всего сухих продуктов, включая сливочное масло, (в г) нужно взять в неделю для приготовления молочной гречневой каши два раза в неделю на 11 человек (1 порция рассчитана на 1 человека)?
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос-задание 2.2.
Составьте формулу для вычисления суммарного еженедельного количества всех продуктов (в г), которые необходимы для приготовления одной порции молочной гречневой каши, состоящей из расчёта на одну порцию, из х г гречневой крупы, у мл воды, z мл молока, t г соли, p г сливочного масла, f г сахара, на завтрак в понедельник, среду и пятницу на n порций в школе № А и m порций в школе № Б.
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Задание 3. «Города-миллионеры в России»
Критерии разделения городов в Российской Федерации по количеству жителей таковы: малые города – до 50 тысяч жителей; средние города - от 50 до 100 тысяч жителей; большие города – от 100 до 250 тысяч жителей; крупные города – от 250 до 500 тысяч жителей; крупнейшие города – от 500 тысяч до 1 миллиона жителей; города-миллионеры – более 1000000 жителей.
В России в 2020 году насчитывается 15 городов с числом жителей более 1 млн. человек. Данные о населении этих городов в тысячах человек за разные годы приведены в таблице.
| Город | Население, тыс. чел. | |||
| 2005 | 2010 | 2013 | 2020 | |
| Волгоград | 992 | 980 | 1019 | 1009 |
| Екатеринбург | 1340 | 1344 | 1429 | 1494 |
| Казань | 1113 | 1137 | 1176 | 1257 |
| Москва | 10425 | 10563 | 11980 | 12678 |
| Нижний Новгород | 1284 | 1271 | 1260 | 1252 |
| Новосибирск | 1397 | 1409 | 1524 | 1626 |
| Омск | 1139 | 1128 | 1161 | 1155 |
| Красноярск | 921 | 962 | 1016 | 1094 |
| Пермь | 993 | 986 | 1014 | 1055 |
| Ростов-на-Дону | 1055 | 1048 | 1104 | 1138 |
| Самара | 1133 | 1165 | 1172 | 1157 |
| Санкт-Петербург | 4581 | 4600 | 5028 | 5398 |
| Воронеж | 846 | 848 | 1004 | 1058 |
| Уфа | 1030 | 1031 | 1078 | 1129 |
| Челябинск | 1093 | 1096 | 1156 | 1197 |
Некоторые города теряли свой статус: к примеру - Волгоград был таковым до 1999 года, затем - с 2002 по 2005 годы, и в третий раз приобрел статус миллионера к 2011 году. Красноярск в первый раз стал миллионером в 2013 году, так же как и Воронеж, город Пермь нес статус миллионера вплоть до 2004 года, после потерял его, а вернул лишь к 2012 году.
Вопрос-задание 3.1.
Для электронной презентации доклада о городах-миллионерах в России Андрею необходимо представить статистическую информацию о численности населения этих городов в 2010 году.
Вычислите среднее значение и медиану числа жителей для городов-миллионеров в 2010 г. Ответ запишите в тыс. чел. (среднее значение округлите до целого).
Ответ: Среднее значение_______________________(тыс. чел.)
Медиана _______________________(тыс. чел.)
Вопрос-задание 3.2.
Постройте график изменения численности населения Воронежа с 2005 г.
Решение:
Задание 4. «Новая квартира»
Семья Анохиных купила квартиру с необычной планировкой. Ниже приведён план квартиры и указаны размеры.
Особенности квартиры:
в спальне выделено место под гардеробную;
гардеробная имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника;
санузел и гостиная имеют форму квадрата;
остеклённый балкон имеет форму полукруга с радиусом 2 м;
в спальне и на кухне окна расположены по центру стены.
Вопрос-задание 4.1.
В таблице даны пять утверждений, сделанных на основе информации из текста и плана квартиры. Для каждого утверждения отметьте, верно оно или неверно. Поставьте знак «v» в соответствующих ячейках.
| № | Утверждения | Верно | Неверно |
| 1. | Площадь кухни на 3,5 м2 больше площади гардеробной |
|
|
| 2. | АВ= 6 м |
|
|
| 3. | МN= 4 м |
|
|
| 4. | Площадь спальни составляет 21 м2 |
|
|
| 5. | В гардеробной ˪В=450 |
|
|
Вопрос-задание 4.2.
Чтобы приобрести материалы для отделки балкона семье необходимо сделать некоторые расчёты. Вычислите площадь балкона (ответ дайте в квадратных метрах).
Для справок:
С=2πR – длина окружности;
S=πR2 – площадь круга, где R – радиус круга. Считайте, что π=3,14.
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вопрос 4.3.
На покупку и установку всех межкомнатных дверей между спальней, гостиной, кухней, прихожей и санузлом, а также гардеробной семьёй запланировано из бюджета на ремонт всей квартиры в 800 тыс. рублей выделить 9%. Из них 
средств - на межкомнатные двери. Сколько стоит, не включая двери, их установка (ответ дайте в рублях).
Решение:
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
