Рейтинговая уровневая контрольная работа по теме: "Парабола и её свойства" (алгебра 9 класс)

Онушко Екатерина

Рейтинговая уровневая контрольная работа

Тема: "Парабола и её свойства" (алгебра 9 класс)

Предметные результаты:

• Уметь определять уравнение параболы и её основные свойства.

• Уметь строить графики парабол и анализировать их.

• Понимать, как парабола используется в реальных задачах.

2. Рейтинговая уровневая контрольная работа

Задания:

Уровень 1: Знания и понимание (базовые задания)

1. Напишите уравнение параболы, ветви которой направлены вверх и проходящей через точку (0, -3).

2. Определите координаты фокуса и директрису параболы, заданной уравнением y=x2−4y=x2−4.

3. Найдите вершину параболы, заданной уравнением y=−2(x−3)2+5y=−2(x−3)2+5.

Уровень 2: Применение (практические задания)
4. Постройте график функции y=x2−6x+8y=x2−6x+8 и определите его основные характеристики (вершина, ось симметрии, направление ветвей).

1. Решите уравнение x2−4x+3=0x2−4x+3=0 и найдите точки пересечения параболы с осью x.

2. Определите, при каких значениях x функция y=−x2+3x+4y=−x2+3x+4 принимает положительные значения.

Уровень 3: Анализ и синтез (творческие задания)
7. Составьте задачу из реальной жизни, которая может быть описана параболой, и решите её.

1. Исследуйте, как изменится график параболы y=x2y=x2 при добавлении постоянного значения kk (например, y=x2+2y=x2+2).

2. Объясните, как парабола может быть использована для моделирования траектории движения снаряда.

Уровень 4: Оценка и саморефлексия (рефлексивные задания)
10. Оцените, какие методы анализа парабол вам показались наиболее удобными и почему. Напишите краткий отзыв о вашем опыте изучения темы.

3. Рейтинговая оценка задач для контрольной работы

Нормы оценивания:

• Уровень 1: 2 балла за каждое правильно выполненное задание (максимум 6 баллов).

• Уровень 2: 3 балла за каждое правильно выполненное задание (максимум 9 баллов).

• Уровень 3: 4 балла за каждое правильно выполненное задание (максимум 12 баллов).

• Уровень 4: 10 баллов за выполнение задания (максимум 10 баллов).

Итоговая оценка:

• 0-7 баллов: низкий уровень усвоения материала.

• 8-21 баллов: средний уровень усвоения материала.

• 22-28 баллов: высокий уровень усвоения материала.

• 29-37 баллов: максимальный уровень усвоения материала.

Общая сумма баллов: 37.

Таким образом, контрольная работа охватывает различные уровни сложности и позволяет оценить как базовые знания, так и умение применять их в более сложных ситуациях.