Рейтинговые контрольные работы 6 класс УМК А.Г.Мерзляк

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1.На сколько одинаковых групп могут разделиться 48 ребят?

1 балл

1. На сколько одинаковых групп могут разделиться 36 ребят?

1 балл

2.Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

1 балл

1 балл

1 балл

2.Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

1 балл

1 балл

1 балл

3.Найди наибольший общий делитель чисел:

а) 24 и 18;

б) 75 и 150;

в) 120; 360 и540.

1 балл

1 балл

1 балл

3.Найди наибольший общий делитель чисел:

а) 24 и 18;

б) 75 и 150;

в) 140; 280 и 620.

1 балл

1 балл

1 балл

4.Найди наименьшее общее кратное:

а) 12 и 15;

б) 35 и 28;

в) 15;60 и 90.

1 балл

1 балл

1 балл

4.Найди наименьшее общее кратное:

а) 20 и 35;

б) 36 и54;

в)12;36 и 60.

1 балл

1 балл

1 балл

5.Выполни действия:

а)7 – 2,35 + 0,435;

б)1,76 : 0,086 – 0,34 ∙ 16

1 балл

1 балл

5.Выполни действия:

а)9 -3,46 + 0,535;

б)2,867:0,094 + 0,31∙15

1 балл

1 балл

6. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 80, но меньше 100?

3 балла

6.Солдаты выстроились в ряды, по 12 человек в каждом, а затем перестроились по 8 человек в ряду. Сколько было солдат, если их было больше 180, но меньше 200?

3 балла

7. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

4 балла

7. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

4 балла

8.Найди произведение чисел а и в, если их наименьшее общее кратное равно 420,а наибольший общий делитель равен 30.

6 баллов

8.Найди наибольшее общее кратное чисел а и в, если их произведение равно 67200,а наибольший общий делитель равен 40.

6 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1.Сократи дробь:

;

б) ;

в) ;

г)

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1Сократи дробь:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2)Выполни действия:

а) + ;

б) – ;

в) – + .

1 балл

1 балл

1 балл

2)Выполни действия:

а) + ;

б) – ;

в) – + .

1 балл

1 балл

1 балл

3. Реши уравнение:

а) ;

б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

1 балл

1 балл

3. Реши уравнение:

а) ;

б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

1 балл

1 балл

4. В первый день продали т картофеля, во второй день на

т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

2 балла

4 .В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

2 балла

5.Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

4 балла

5.Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

4 балла

6. Представь дробь в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

4 балла

6.Представь дробь в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

4 балла

7.Дедушка поймал сома массой ц, а внук – сома поменьше, массой всего ц. На сколько сом дедушки тяжелее сома внука?

6 баллов

7.Масса Пети ц. Юра на т тяжелее. Какова масса Юры.

6 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. Найди значение выражения:

а) 9 – 5 ;

б) 5 + 2 ;

в) 7 + 2 ;

г) 8 – 4 .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1. Найди значение выражения:

а) 6 – 2 ;

б) 7 + 1 ;

в) 4 + 5 ;

г) 9 – 6 .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2.Реши уравнение:

а) а – 3 = 4

б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09.

1 балл

2 балла

2.Реши уравнение:

а) b + 5 = 7 ;

б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47.

1 балл

2 балла

3.Выполните действия:

а) .

б) .

3 балла

3 балла

3.Выполните действия:

а) .

б) .

3 балла

3 балла

4.Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3 балла

4.В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3 балла

5.Между какими двумя блажащими натуральными числами заключена сумма 2 + 18 ?

4 балла

5.Между какими двумя блажащими натуральными числами заключена разность 5 - 2 ?

4 балла

6. Выполни действия:

0,9 + 0,45 – (36 – (89,15 – 73+ 19,7)) + + .

5 баллов

6. Выполни действия:

+ 3– (64,925 – (14,875 – 14 + 1,75) – – 60).

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1.Найди произведение:

а)  ;

б)  ;

в) 2  1 ;

г) 3  1 ;

д) 1  14 .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1.Найди произведение:

а)  ;

б)  ;

в) 1  1 ;

г) 3  1 ;

д) 2  6 .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2.Выполни действия:

а) ;

б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

1 балл

1балл

2.Выполни действия:

а) ;

б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8.

1 балл

1балл

3.В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

2 балла

3.Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

2 балла

4.Перемножили две дроби, произведение равно . Найди два варианта этих дробей.

2 балла

4.Перемножили две дроби, произведение равно . Найди два варианта этих дробей.

2 балла

5.Ребро куба равно . Найди объём куба.

2 балла

5.Ребро куба равно . Найди объём куба.

2 балла

6. Упростите выражение

4 т – т + 1 т и найдите его значение при т = .

3 балла

6. Упростите выражение

k – k + k и найдите его значение при k = 2 .

3 балла

7. Выполни действия:

71– 70+ 3+ 4 (+ )

4 балла

7. Выполни действия:

9– 3+ 17+  (89 – 88)

4 балла

8. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

5 баллов

8. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1.Выполни действия:

а) : ;

б) : ;

в) 4 : 2 ;

г) 32 : ;

д) : 6.

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1.Выполни действия:

а) : ;

б) : ;

в) 7 : 3

г) 48 : ;

д) : 5.

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2. Реши уравнения:

а) х – х = 4 ;

б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

1 балл

2 балла

2. Реши уравнения:

а) у – у = 4 ;

б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

1 балл

2 балла

3. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

1 балл

3. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

1 балл

4.Периметр равностороннего треугольника равен 7 .Чему равна длина стороны?

2 балла

4.Периметр квадрата равен 24 .Чему равна длина стороны?

2 балла

5.У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

3 балла

5. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

3 балла

6. 6: 5   7: 1  28

3 балла

6. 5: 2   4  36 : 4;

3 балла

7. 5  (1 ) : (11: 16) : (2 );

3 балла

7. 9 (14  : 7) : 4 : ( 3);

3 балла

8.Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

5 баллов

8.Сравните числа т и п ,если числа т равны 15% числа п (числа т и п неравны нулю).

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1.Найди значение выражения:

а) ;

б) ;

в) .

1 балл

1балл

1 балл

1.Найди значение выражения:

а) ;

б) ;

в) .

1 балл

1балл

1 балл

2. Реши уравнение:

Х - Х = 4,2

2 балла

2. Реши уравнение:

Х - Х = 3,6

2 балла

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

2 балла

З. 3аасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

2 балла

4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

2 балла

4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

2 балла

5. Артист – канатоходец

прошёл по канату 4 метра и до середины каната ему осталось пройти ещё того пути, что он уже прошёл. Какова длина каната?

3 балла

5.Вова идёт из дома в школу. Когда он прошёл 50 метров, до середины пути ему осталось пройти ещё того расстояния, которое он уже прошёл. Сколько метров от дома до школы?

3 балла

6. Дима подсчитал, что 30 % от 60 равны 60% от числа 30.Верно ли он выполнил вычисления? Объясни.

4 балла

6.Саша подсчитал, что 40 % от 80 меньше, чем 80% от числа 40.Верно ли он выполнил вычисления? Объясни.

4 балла

7.Девочки составляют всех учеников 6-го класса. Сколько девочек в классе, если вместе с

ними учатся 12 мальчиков?

4 балла

7. После того как из бочки вылили находившейся там воды, в бочке осталось 42 л. Сколько литров воды вылили из бочки?

4 балла

8. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

5 баллов

8. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. Реши уравнение :

а) =

б) Х : = :

в) .

1 балл

2 балла

2 балла

1.Реши уравнение :

а) =

б) Х : =16 : 0,8

в)

1 балл

2 балла

2 балла

2. Переставь числа в равенстве

20 : 4 = 5 : 16, чтобы пропорция стала верной.

1 балл

2. Переставь числа в равенстве

24 : 8 = 2 : 6, чтобы пропорция стала верной.

1 балл

3. Масса куска мела объёмом 35 см³ равна 90 грамм. Какой объём имеет кусок мела, который в 5 раз легче?

2 балла

3.Из 7 кг винограда получили 2 кг изюма. Сколько надо взять винограда, чтобы получить в 4 раза больше изюма.

2 балла

4. Двое рабочих получили за выполненную работу 9000 рублей.

Один работал 6 дней другой 9.Сколько рублей получил каждый из них, если все деньги были разделены между рабочими пропорционально числу проработанных дней.

3 балла

4. Двое мастеров получили за выполненную работу 6500 рублей.

Один работал 8 дней другой 5.Сколько рублей получил каждый из них, если все деньги были разделены между мастерами пропорционально числу проработанных дней.

3 балла

5.В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

2 балла

5.Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

2 балла

6.Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3 балла

6. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3 балла

7.Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

3 балла

7. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

3 балла

8. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

6 баллов

8. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

6 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. Найди длину окружности, если ее радиус 25 см.

(Число  =3)

1 балл

1.Найди длину окружности, если ее радиус равен 15 дм.

(Число  =3)

1 балл

2. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 45 см. (Число  округли до десятых.)

2 балла

2. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 см. (Число  округлите до десятых.)

2 балла

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

2 балла

3.Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

2 балла

4. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 4 м. (Число  округлите до десятых.)

2 балла

4. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 6 дм. (Число  округлите до десятых.)

2 балла

5. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3 балла

5. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3 балла

6.На окружности , радиус которой равен 3 см, отметили 4 точки так, что они разделили окружность на равные части. Вычисли длину части окружности. (Число  =3)

3 балла

6.На окружности, радиус которой равен 2 см, отметили 3 точки так, что они разделили окружность на равные части. Вычисли длину части окружности. (Число  =3).

3 балла

7. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

3 балла

7. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

3 балла

8.Дан квадрат со стороной 4 см.

Часть квадрата закрашена. Найди площадь закрашенной части.

4 балла

8.Дан квадрат со стороной 4 см.Часть квадрата закрашена. Найди площадь закрашенной части.

4 балла

9. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

5 баллов

9. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. а) Отметь на координатной прямой точки: A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты? Выпиши их.

в)Определи координату точки, в которую перейдёт точка C при перемещении по координатной прямой на –8?

1балл

1 балл

1 балл

1.а)Отметь на координатной прямой точки: B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты? Выпиши их.

в) Определи координату точки, в которую перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на –10?

1 балл

1 балл

1 балл

2.Расположи числа в порядке убывания:

-4,5; 0; 2 ; 4; -5; 2; -4; -1; 3.

1 балл

2. Расположи числа в порядке возрастания:

-6,5; -7; 0; 3 ; -6; -3; 4; 3,-2,5.

1 балл

3. Сравни числа:

а) 2,8 и –2,5;

в) – и – ;

б) –4,1 и –4;

г) 0 и – .

2 балла

3. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1;

в) – и – ;

б) –3 и –3,2;

г) – и 0.

2 балла

4. Найди значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |;

б) .

в) | 2,73 | : | –2,1 |;

1балл

1 балл

1 балл

4. Найди значение выражения:

а)| –5,2 | + | 3,6 |;

б) .

в) | –4,32 | : | –1,8 |;

1балл

1 балл

1 балл

5. Реши уравнение:

а) – х = 3,7;

б) – у = –12,5;

в) │х│ = 52

г) │- х│ =25

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

5.Реши уравнение:

а) – у = 2,5;

б) – х = –4,8.

в) │х│ = 87

г) │- х│ =28

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

6.Сколько целых решений имеет неравенство

–18 х

3 балла

6.Сколько целых решений имеет неравенство

–26 у

3 балла

7.Известно , что Х – отрицательное число. Сравни Х и - │ х .Ответ поясни.

4 балла

7.Известно , что а – отрицательное число. Сравни а и - │ - а .Ответ поясни.

4 балла

8.Чему равно значение выражения

- ( - а ), если а = - 5?

5 баллов

8.Чему равно значение выражения

- ( - х ) , если х = - 12?

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. Выполни действие:

а) 42 – 45;

б) –15 + 18;

в) –3,7 – 2,6;

г) –16 – 31;

д) 17 – (–8);

е) – + .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1. Выполни действие:

а) –39 + 42;

б) 28 – 35;

в) 4,3 – 6,2;

г) –17 – 20;

д) –16 – (–10);

е) – – .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2. Из предложенных чисел составь верное равенство:

-18; 33; 15; -33 ;3; - 15.

2 балла

2. Из предложенных чисел составь верное равенство:

-38; -12; 26; 50;12;-26.

2 балла

3.Найди расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13) и К (–7);

б) В (2,6) и Т (–1,2).

1балл

1балл

3. Найди расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4) и C (–9);

б) A (–6,2) и P (0,7).

1балл

1балл

4.Реши уравнение:

а) х – 2,8 = –1,6;

б) 4 + у = –5 .

1балл

2балла

4.Реши уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1;

б) у + 3 = –1 .

1балл

2балла

5. На координатной прямой отмечены точки А(-6) и В(-3).Найди координату точки С, середины отрезка АВ.

3 балла

5. На координатной прямой отмечены точки С(-7) и Д(-2).Найди координату точкиА, середины отрезка СД.

3 балла

6.Найди сумму всех целых чисел заключённых между числом -499 и числом 502.

4 балла

6.Найди сумму всех целых чисел заключённых между числом -399 и числом 402.

4 балла

7.Реши уравнение

| а – 4 | = 5.

5 баллов

7.Реши уравнение

| b + 5 | = 11.

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. Выполни умножение:

а) –8  12;

б) 0,8  (–2,6);

в) –14  (–11);

г) .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1. Выполни умножение:

а) 14  (–6);

б) –0,7  3,2;

в) –12  (–13);

г) .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2. Выполни деление:

а) 63 : (–21);

б) –0,325 : 1,3;

в) –24 : (–6);

г) .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

2. Выполни деление:

а) –69 : 23;

б) 0,84 : (–2,4);

в) –35 : (–7);

г) .

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = –3,69;

б) х : (–2,3) = –4,6.

1 балл

1 балл

3. Решите уравнение:

а) –1,4х = –4,27;

б) у : 3,1 = –6,2.

1 балл

1 балл

4.Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

3 балла

4.Представьте числа и5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

3 балла

5. Найди неизвестный член пропорции

=

3 балла

5.Найди неизвестный член пропорции

=

3 балла

6.В каких случаях может быть верно равенство

Х = Х². Поясни ответ.

4 балла

6.В каких случаях может быть верно равенство

Х³ = Х². Поясни ответ.

4 балла

7.Сколько целых решений имеет неравенство | х |

5 баллов

7.Сколько целых решений имеет неравенство | у |

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1.Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки:

34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

1 балл

1 балл

1.Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки:

28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

1 балла

1 балл

2.Упростите выражение:

а) 4т – 6т –3т + 7 + т;

б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);

в) .

1балл

2 балла

3 балла

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а;

б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);

в) .

1 балл

2 балла

3 балла

3. Решите уравнение:

0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

2 балла

3. Решите уравнение:

0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

2 балла

4.Упрости выражение и найди его значение при а = - ;

2∙(0,3а – 1) - - ∙(3а – 5)

3 балла

4.Упрости выражение и найди его значение при а = - ;

3 (0,9а - 1,5) - ∙(3а - 9)

3 балла

5. 3а+3в – 6

Найди значение выражения, если

а+в = 2

3 балла

5. 2а – 2в +4

Найди значение выражения, если

а+в =4.

3 балла

4.Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

4 балла

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

4 балла

5.Найдите корни уравнения

(2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

5 баллов

5.Найдите корни уравнения

(4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

5 баллов

Вариант 1

Кол - во

баллов

Вариант 2

Кол-во

баллов

1. Решите уравнение:

а) 8у = –62,4 + 5у;

б) ;

В) .

1 балл

1 балл

1 балл

1.Решите уравнение:

а) 7х = –95,4 – 2х;

б)

в)

1 балл

1балл

1 балл

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

2 балла

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

2 балла

3. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

3 балла

3. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

3 балла

4. Периметр треугольника АВС равен 28 см. Сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ, а сторона АС на 2 см меньше стороны ВС. Найди стороны треугольника.

3 балла

4. Периметр треугольника АВС равен 21 см. Сторона АВ в 2 раза меньше стороны СВ, а сторона СВ на 4 см больше стороны АС. Найди стороны треугольника.

3 балла

5.Найдите два корня уравнения

| –0,42 | = | у |  | –2,8 |.

4 балла

5.Найдите два корня уравнения

| –0,85 | = | –3,4 |  | х |.

4 балла

6. Реши уравнение:

(│Х│ +2)∙(│Х│- 3) = 0

5 баллов

6. Реши уравнение:

(4 + │х│)∙(│х│ - 1) = 0

5 баллов

7.Найди значение а при котором уравнения имеют общий корень

2х -3 =7 и а – 3х =1

5 баллов

7.Найди значение а при котором уравнения имеют общий корень

5 – 3х = - 1 и 5х – а = 3.

5 баллов

Вариант 1

Вариант 2

1 .Запишите координаты точек изображённых на рисунке.

2

б.

1 .Запишите координаты точек изображённых на рисунке.

2

б.

2.Не выполняя построения, определи в какой четверти расположены каждая из следующих точек А(-3;1),В(6; -8),

С(-8; -0,5), Е( 0; -8), К(2; 0).

2б

2. Не выполняя построения, определи в какой четверти расположены каждая из следующих точек А(3;-7), В(0;4),С(-1; 0), Е( 3; 8), К(-2; 6).

2б

3.Отметьте на координатной плоскости точки K(-4; 6),M(6; 1), N(-8; -2), L(7; 3). Проведите прямые KM и NL. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.

3б.

3. Отметьте на координатной плоскости точки K(4; 7),M(-8; 9), N(-12; -1), L(2;-6 3). Проведите прямые KN и ML. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.

3б

4.а) На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1),

К (6; 6).

б) Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

3б

2б

4.а) На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5),

E (8; –2).

б) Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

3б

2б

5. Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

4б

5. Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

4б

6. Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4б

6. Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4б

7.Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

–3  х  2; –1  у  1.

5б

7.Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

–1  х  4; –2  у  2.

5б