Репетитор по физике и математике – Волович Виктор Валентинович
Физика 7. Молекулярная физика
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Молекулярная физика.
Оглавление
7.01. Основные положения МКТ.
7.02. Основное уравнение МКТ идеального газа.
7.03. Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева.
7.04. Газовые законы.
7.05.П. Графическое изображение изопроцессов.
7.06.П. Неизопроцессы
7.07.П. Изменение количества или массы вещества.
7.08.П. Перегородки или поршни.
7.09.П. Газовые законы и гидростатика.
7.10.П. Объединение сосудов и насосы.
7.11.Н. Тепловое расширение тел.
7. Молекулярная физика
_______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________
7.01. Основные положения МКТ.
Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества.
В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:
Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, 1.
которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными и состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы (соответственно, анионы и катионы).
Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении и взаимодействии, скорость 2.
которого зависит от температуры, а характер – от агрегатного состояния вещества.
Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу.
3.
Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.
Атом – наименьшая химически неделимая частица элемента (атом железа, гелия, кислорода).
Молекула – наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Молекула состоит из одного и более атомов (вода – Н2О – 1 атом кислорода и 2 атома водорода).
Ион – атом или молекула, у которых один или несколько электронов лишние (или электронов не хватает).
Молекулы имеют чрезвычайно малые размеры. Простые одноатомные молекулы имеют размер порядка 10–10 м. Сложные многоатомные молекулы могут иметь размеры в сотни и тысячи раз больше.
Беспорядочное хаотическое движение молекул называется тепловым движением. Кинетическая энергия теплового движения растет с возрастанием температуры. При низких температурах молекулы конденсируются в жидкое или твердое вещество. При повышении температуры средняя кинетическая энергия молекулы становится больше, молекулы разлетаются, и образуется газообразное вещество.
В твердых телах молекулы совершают беспорядочные колебания около фиксированных центров (положений равновесия). Эти центры могут быть расположены в пространстве нерегулярным образом (аморфные тела) или образовывать упорядоченные объемные структуры (кристаллические тела).
В жидкостях молекулы имеют значительно большую свободу для теплового движения. Они не привязаны к определенным центрам и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.
В газах расстояния между молекулами обычно значительно больше их размеров. Силы взаимодействия между молекулами на таких больших расстояниях малы, и каждая молекула движется вдоль прямой линии до очередного столкновения с другой молекулой или со стенкой сосуда. Среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях порядка 10–8 м, то есть в сотни раз превышает размер молекул. Слабое взаимодействие между молекулами объясняет способность газов расширяться и заполнять весь объем сосуда. В пределе, когда взаимодействие стремится к нулю, мы приходим к представлению об идеальном газе.
Идеальный газ – это газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом, за исключением процессов упругого столкновения и считаются материальными точками.
В молекулярно-кинетической теории количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества называется молем (моль).
Моль – это количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12C. Молекула углерода состоит из одного атома.
В некотором роде 1 моль подобен единице измерения дюжине (или просто двенадцати). Ведь не имеет значения чего будет дюжина: стульев, столов, учебников, машин, планет. То же самое с молем: не важно какого вещества будет 1 моль. Важно, что мы будем иметь определенное количество частиц вещества.
Таким образом, в одном моле любого вещества содержится одно и то же число частиц (молекул).
Это число называется постоянной Авогадро NА:
NА = 6,022·1023 моль–1.
В двух молях ЛЮБОГО вещества будет 12,04·1023 частиц, в трех – 18,06·1023 частиц, в половине моля – 3,01·1023 частиц. Постоянная Авогадро – одна из важнейших постоянных в молекулярно-кинетической теории.
Репетитор по физике и математике – Волович Виктор Валентинович www.educon.by Физика 7. Молекулярная физика ___________________________________________________________________________________________________________
– – –
Твердые тела и жидкости, в которых учитываются «пустоты» между молекулами. Теперь считать, что объем тела равен объему молекул, нельзя.
ПРИМЕР. Считая, что объем молекулы воды равен 1,2 10 см, определить, какой процент воды
– – –
Газы. У газов подавляющая часть объема приходится на пустоту. Молекулы занимают только доли процента от общего объема. Поэтому вычислять объем молекулы мы будем, используя алгоритм для жидкостей и твердых тел. Действительно, ведь при конденсации и кристаллизации ни химическая формула, ни молярная масса, ни масса одной молекулы, ни ее размер не меняются. Поэтому объемы молекулы льда, воды или водяного пара равны. Кроме этого, часто в задачах вместо объема молекулы находят объем, приходящийся на одну молекулу. Например, Вас в комнате шестеро. Это не значит, что ваш объем равен объему комнаты, но в среднем на каждого из вас приходится по одной шестой объема комнаты.
То есть для газа:
Репетитор по физике и математике – Волович Виктор Валентинович www.educon.by Физика 7. Молекулярная физика ___________________________________________________________________________________________________________
– – –
ТЕСТ 7.01.
Какое количество вещества содержится в теле, состоящем из 1,204.1024 молекул? Число Авогадро 1.
6,02.1023 моль-1.
Какую массу (в г) имеют 3.1023 молекул азота? Молярная масса азота 28 г/моль. Число Авогадро 2.
6.1023 моль-1.
Какова масса (в г) 50 молей кислорода? Молярная масса кислорода 32 г/моль.
3.
Во сколько раз в 3 г водорода больше молекул, чем в 9 г воды? Молярная масса водорода 2 г/моль, 4.
воды 18 г/моль.
Определите массу одной молекулы воды. Молярная масса воды 18 г/моль.
5.
Во сколько раз число Авогадро больше числа атомов в 9 г алюминия? Молярная масса алюминия 6.
27 г/моль.
Определите объем 10 моль меди. Молярная масса меди 65 г/моль, плотность меди 8900 кг/м3.
7.
За промежуток времени 10 суток из стакана полностью испарилось 100 г воды. Сколько в среднем 8.
молекул воды вылетало из стакана в 1 секунду?
Определите диаметр одной молекулы золота. Молярная масса золота 197 г/моль, плотность золота 9.
19300 кг/м3.
В помещении размером 2054 м разлили 10 г ацетона. Считая, что весь ацетон испарился, найти, 10.
сколько молекул ацетона содержится в одном кубическом сантиметре воздуха. Химическая формула ацетона (CH 3 )2 CO.
Найти среднюю молярную массу смеси, состоящей из 200 г водорода и 800 г кислорода.
11.
Средняя молярная масса смеси гелия и азота 10 г/моль. Сколько гелия содержится в смеси, если 12.
масса азота в ней 280 г? Мгелия = 4 г/моль, Мазота = 28 г/моль.
Считая, что атмосферный воздух состоит только из кислорода и азота и что молярная масса 13.
воздуха 29,12 кг/кмоль, определите процентное содержание молекул кислорода в смеси. Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль, азота — 28 кг/кмоль.
Найти процент пустого пространства между молекулами льда, считая их шариками объемом 14.
1,2 1023 см3.
ОТВЕТЫ:
– – –
7.02. Основное уравнение МКТ идеального газа.
При своем движении молекулы газа непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за этого характеристики их движения меняются, поэтому, говоря об импульсах, скоростях, кинетических энергиях молекул, всегда имеют в виду средние значения этих величин. Математически средние величины можно вычислять поразному.
Вы уже привыкли к среднему арифметическому, которое определяется просто:
A1 A2 AN A.
N Кроме среднего арифметического часто используется среднее квадратичное, для вычисления которого используют следующую формулу:
A12 A2 AN Aкв.
N В общем случае среднее арифметическое всегда меньше или равно среднему квадратичному (равенство выполняется только, когда все слагаемые в суммах одинаковые).
Число столкновений молекул газа в нормальных условиях с другими молекулами измеряется миллионами раз в секунду. Если пренебречь размерами и взаимодействием молекул (как в модели идеального газа), то можно считать, что между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. Естественно, подлетая к стенке сосуда, в котором расположен газ, молекула испытывает столкновение и со стенкой. Все столкновения молекул друг с другом и со стенками сосуда считаются абсолютно упругими столкновениями шариков. При столкновении со стенкой импульс молекулы изменяется, значит на молекулу со стороны стенки действует сила (вспомните второй закон Ньютона).
Но по третьему закону Ньютона с точно такой же силой, направленной в противоположную сторону, молекула действует на стенку, оказывая на нее давление. Совокупность всех ударов всех молекул о стенку сосуда и приводит к возникновению давления газа. Давление газа – это результат столкновений молекул со стенками сосуда. Если нет стенки или любого другого препятствия для молекул, то само понятие давления теряет смысл. Например, совершенно антинаучно говорить о давлении в центре комнаты, ведь там молекулы не давят на стенку. Почему же тогда, поместив туда барометр, мы с удивлением обнаружим, что он показывает какое-то давление? Правильно! Потому, что сам по себе барометр является той самой стенкой, на которую и давят молекулы.
Поскольку давление есть следствие ударов молекул о стенку сосуда, очевидно, что его величина должна зависеть от характеристик отдельно взятых молекул (от средних характеристик, конечно, Вы ведь помните про то, что скорости всех молекул различны).
Эта зависимость выражается основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа:
p nm0кв, где p - давление газа, n - концентрация его молекул, m0 - масса одной молекулы, кв - средняя квадратичная скорость (обратите внимание, что в самом уравнении стоит квадрат средней квадратичной скорости!). Физический смысл этого уравнения состоит в том, что оно устанавливает связь между характеристиками всего газа целиком (давлением) и параметрами движения отдельных молекул, то есть связь между макро- и микромиром.
– – –
Что такое температура?
Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия. Тела, находящиеся в контакте друг с другом, могут обмениваться энергией. Энергия, передаваемая одним телом другому при тепловом контакте, называется количеством теплоты.
Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии.
Для измерения температуры используются физические приборы – термометры, в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо физического параметра. Для создания термометра необходимо выбрать термометрическое вещество (например, ртуть, спирт) и термометрическую величину, характеризующую свойство вещества (например, длина ртутного или спиртового столбика). В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (например, изменение линейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании).
Термометры должны быть откалиброваны. Для этого их приводят в тепловой контакт с телами, температуры которых считаются заданными. Чаще всего используют простые природные системы, в которых температура остается неизменной, несмотря на теплообмен с окружающей средой – это смесь льда и воды и смесь воды и пара при кипении при нормальном атмосферном давлении. По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура 0 °С, а точке кипения воды – 100 °С. Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками 0 °С и 100 °С принимается равным 1 °С. В ряде стран (США) широко используется шкала Фаренгейта (TF), в которой температура замерзающей воды принимается равной 32 °F, а температура кипения воды равной 212 °F.
Следовательно:
TF TC 32 TC TF 32 Английский физик У. Кельвин (Томсон) в 1848 г. предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы (шкала Кельвина).
В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута:
TК = TС + 273.
При этом изменение температуры на 1С соответствует изменению температуры на 1К.
Изменения температуры по шкале Цельсия и Кельвина равны!!!
В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой К. Например, комнатная температура TС = 20 °С по шкале Кельвина равна TК = 293 К. Температурная шкала Кельвина называется абсолютной шкалой температур. Она оказывается наиболее удобной при построении физических теорий.
– – –
ТЕСТ 7.02.
Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа при 1.
увеличении абсолютной температуры в 2 раза?
Определить в килопаскалях давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его 2.
молекул равна 300 м/с, а плотность — 1,3 кг/м3.
При какой температуре (в °С) находился газ, если при его охлаждении до -73 °С средняя 3.
квадратичная скорость его молекул уменьшилась в 2 раза?
Температура T0 идеального газа увеличилась на 36° С. Объем и масса газа не изменились.
4.
Отношение средней кинетической энергии поступательного движения молекул до увеличения температуры к средней кинетической энергии поступательного движения молекул после повышения температуры равно, если T0=102 К Какое давление (в мкПа) производят пары ртути в баллоне ртутной лампы объемом 3.10–5 м3 при 300 К, если в 5.
ней содержится 1012 молекул? Постоянная Больцмана 1,38.10–23 Дж/К.
Какой объем занимает газ при температуре 300 К и давлении 414 кПа, если число молекул газа составляет 5.1024?
6.
Постоянная Больцмана 1,38.10–23 Дж/К.
Сколько тысяч молекул воздуха находится в 1 мм3 сосуда при 27°С, если воздух в сосуде откачан до давления 7.
0,83 мкПа? Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль.К), число Авогадро 6.1023 1/моль.
В баллоне объемом 0,01 м3 находится газ при температуре 27°С. Вследствие утечки газа давление в баллоне 8.
снизилось на 4140 Па. Какое количество молекул вышло из баллона, если температура не изменилась?
Постоянная Больцмана 1,38.10-23 Дж/К. В ответе дайте результат вычислений, умноженный на 10-20.
Какова средняя квадратичная скорость атомов гелия в атмосфере Солнца? Температура поверхности Солнца 9.
6000 °С. Гелий – атомарный, М = 4 г/моль.
Во сколько раз возрастет давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его 10.
молекул увеличится на 50%?
Во сколько раз отличаются средние квадратичные скорости молекул водорода и кислорода при 11.
равных температурах?
Во сколько раз плотность воздуха летом (27 °С)меньше, чем зимой (-23 °С)?
12.
Найти среднюю кинетическую энергию молекулы идеального газа при температуре 27 °С.
13.
Найти концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях.
14.
Какое давление создает азот массой 1 кг в сосуде объемом 1000 л при температуре 300 К?
15.
Найти средний импульс молекулы кислорода при температуре 127 °С.
16.
В опыте Штерна частота вращения прибора 20 с-1, а расстояние между внешним и внутренним 17.
цилиндрами 10 см. Если скорость движения атомов составляет 300 м/с, то смещение напыленной полоски металла будет равно:
Угловое смещение молекул серебра в опыте Штерна составляет 5,4 при частоте вращения прибора 18.
150 с-1. Если расстояние между внутренним и внешним цилиндрами равно 2 см, то скорость молекул составит:
ОТВЕТЫ:
– – –
7.03. Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева.
Итак, предыдущий параграф мы закончили, записав очередное следствие из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Продолжим исследование этого следствия:
pV NkT N A kT RT
Где: - химическое количество вещества газа, также заметьте, что:
N Ak R Мы получили уравнение, которое устанавливает связь между основными параметрами состояния идеального газа: давлением, объемом, количеством вещества и температурой. Очень важно, что эти параметры взаимосвязаны, изменение любого из них неизбежно приведет к изменению еще хотя бы одного. Именно поэтому его и называют уравнением состояния идеального газа. Оно было открыто сначала для одного моля газа Клапейроном, а впоследствии обобщено на случай большего количество молей Менделеевым. Запишем основные формы уравнения Клапейрона-Менделеева.
pV RT.
1.
pV NkT.
2.
p nkT.
3.
m pV RT.
4.
M N pV RT.
5.
NA p RT.
6.
M Обратите внимание на последнюю формулу. Важно, что плотность газа зависит не только от того, какой это газ, но и от его давления и температуры. Именно поэтому в таблицах в конце учебников Вы легко найдете плотности твердых тел и жидкостей, но никогда не найдете плотностей газов. Их проще рассчитать для данных конкретных условий, чем пытаться составить таблицу для всевозможных температур и давлений.
Понять, что авторы задачи добиваются того, чтобы Вы вспомнили и попытались верно записать уравнение Клапейрона-Менделеева, очень легко. В задаче, как правило, будет назван газ или дана его молярная масса, а определять Вам придется давление, плотность, температуру или объем газа.
Если температура газа равна Tн = 273 К (0 °С), а давление pн = 1 атм = 1·105 Па, то говорят, что газ находится при НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ. Как следует из уравнения состояния идеального газа, один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем V0, равный V0 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.
– – –
ТЕСТ 7.03.
Сколько молей газа нужно добавить к числу Авогадро молекул газа, чтобы давление газа при 1.
постоянном объеме и температуре возросло в 6 раз?
Определите массу (в г) водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,06 м3 под давлением 8,3.105 2.
Па при температуре 27°С. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль.К).
Баллон емкостью 83 л содержит 2,2 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 3.
4.106 Па. При какой температуре (в Кельвинах) баллон может разорваться? Молярная масса углекислого газа 44 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль.К).
Газ в количестве 0,02 кг при давлении 106 Па и температуре 47 °С занимает объем 1660 см3.
4.
Определите по этим данным молярную массу (в кг/кмоль) газа. Универсальная газовая постоянная 8300Дж/(кмоль.К).
Газ массой 0,007 кг, находящийся в баллоне при 27 °С, создает давление 50 кПа. Найдите молярную 5.
массу (в кг/кмоль) газа, если известно, что водород (молярная масса 2 кг/кмоль) массой 4 г создает в таком же баллоне при 60°С давление 444 кПа.
В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся равные массы водорода и 6.
кислорода. Во сколько раз давление, производимое водородом на стенки баллона, будет больше, чем давление кислорода, если молярная масса кислорода 32 кг/кмоль, а водорода 2 кг/кмоль?
Современные вакуумные насосы позволяют получать сверхвысокий вакуум до 100 пПа. Сколько 7.
молекул находится в одном кубическом сантиметре газа при температуре 300 К при таком давлении?
Найти массу углекислого газа в баллончике при температуре 27 °С, давлении 10 атм, если объем 8.
баллончика 0,1 л.
До какой максимальной температуре можно нагреть 1 кг кислорода в баллоне емкостью 100 л, если 9.
стенки баллона рассчитаны на давление 150 атм?
Бутылка вместимостью 5 л выдерживает избыточное давление 149 кПа. Какую массу углекислого 10.
газа можно поместить в бутылку при температуре 300 К, если атмосферное давление 100 кПа?
В комнате на полу лежит металлический полый шарик массой 10 г и радиусом 4 см. При каком 11.
давлении воздуха в комнате шарик мог бы взлететь? Твозд 293 К, Mвозд = 29,3 г/моль.
– – –
7.04. Газовые законы.
Решение задач на расчет параметров газа значительно упрощается, если Вы знаете, какой закон и какую формулу применить. Итак, рассмотрим основные частные случаи.
Закон Авогадро. В одном моле любого вещества содержится одинаковое количество 1.
структурных элементов, равное числа Авогадро.
Закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту 2.
смесь. Парциальным давлением газа называют то давление, которое он бы производил, если бы все остальные газ внезапно исчезли из смеси. Например, давление воздуха равно сумме парциальных давлений азота, кислорода, углекислого газа и прочих примесей. При этом каждый из газов в смеси занимает весь предоставленный ему объем, то есть объем каждого из газов равен объему смеси!
Закон Бойля-Мариотта. Если масса и температура газа остается постоянной, то произведение 3.
давления газа на его объем не изменяется. m const, T const, следовательно:
pV const.
Процесс, происходящий при постоянной температуре, называют изотермическим. Обратите внимание, что такая простая форма закона Бойля-Мариотта выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной!
На плоскости (p, V) изотермические процессы изображаются при различных значениях температуры T семейством гипербол p ~ 1 / V, которые называются изотермами. Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры (см. график, T3 T2 T1).
Закон Гей-Люссака. Сам закон Гей-Люссака не представляет особой ценности при подготовке к 4.
экзаменам, поэтому приведем лишь следствие из него. Если масса и давление газа остается постоянным, то отношение объема газа к его абсолютной температуре не изменяется. m const, p const, следовательно:
V const.
T Процесс, происходящий при постоянном давлении, называют изобарическим или изобарным. Обратите внимание, что такая простая форма закона Гей-Люссака выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной! Не забывайте про перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины!
На плоскости (V, T) изобарные процессы при разных значениях давления p изображаются семейством прямых линий которые называются изобарами. Большим значения давления соответствуют изобары с меньшим углом наклона к оси температур (см. график, p3 p2 p1).
– – –
Процесс, происходящий при постоянном объеме, называют изохорическим или изохорным. Обратите внимание, что такая простая форма закона Шарля выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной! Не забывайте про перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины!
На плоскости (p, T) изохорные процессы для заданного количества вещества при различных значениях объема V изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами. Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур (см. график, V3 V2 V1).
Универсальный газовый закон (Клапейрона). При постоянной массе газа отношение 6.
произведения его давления и объема к температуре не изменяется. m const, следовательно:
pV const.
T Обратите внимание, что масса должна оставаться неизменной, и не забывайте про кельвины! Ну и наш обычный вопрос. Предположим, что Вы проявили должное усердие и выучили-таки все газовые законы.
А как определить, какой из них применять?
Закон Авогадро применяется любым человеком, изучающим физику, на подсознательном уровне.
1.
Его незнание или неверное применение позволяет репетитору долго насмехаться над провинившимся в присутствии других.
Закон Дальтона применяется во всех задачах, в которых идет речь о смеси газов.
2.
Закон Шарля применяют в задачах, когда объем газа остается неизменным. Обычно это или сказано 3.
явно, или в задаче присутствуют слова «газ в закрытом сосуде без поршня».
Закон Гей-Люссака применяют, если неизменным остается давление газа. Ищите в задачах слова 4.
«газ в сосуде, закрытом подвижным поршнем» или «газ в открытом сосуде». Иногда про сосуд ничего не сказано, но по условию понятно, что он сообщается с атмосферой. Тогда считается, что атмосферное давление всегда остается неизменным (если в условии не сказано иного).
Закон Бойля-Мариотта. Тут сложнее всего. Хорошо, если в задаче написано, что температура газа 5.
неизменна. Чуть хуже, если в условии присутствует слово «медленно». Например, газ медленно сжимают или медленно расширяют. Еще хуже, если сказано, что газ закрыт теплонепроводящим поршнем. Наконец, совсем плохо, если про температуру не сказано ничего, но из условия можно предположить, что она не изменяется. Обычно в этом случае ученики применяют закон БойляМариотта от безысходности.
Универсальный газовый закон. Его используют, если масса газа постоянна (например, газ находится 6.
в закрытом сосуде), но по условию понятно, что все остальные параметры (давление, объем, температура) изменяются. Вообще, часто вместо универсального закона можно применять уравнение Клапейрона-Менделеева, вы получите правильный ответ, только в каждой формуле будете писать по две лишние буквы.
– – –
ТЕСТ 7.04.
01. Изохорный процесс.
При изохорном охлаждении идеального газа, взятого при температуре 207 °С, его давление 1.
уменьшалось в 1,5 раза. Определите конечную температуру газа.
При изменении температуры газа от 286 К до 326 К давление повысилось на 20 кПа. Найдите первоначальное 2.
давление (в кПа) газа. Процесс изохорный.
При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140 К давлении возросло 3.
на 50%?
Резиновую лодку надули утром, когда температура воздуха была 7°С. На сколько процентов увеличилось 4.
давление воздуха в лодке, если днем он прогрелся под лучами солнца до 21 °С? Объем лодки не изменился.
При нагревании газа при постоянном объеме на 1 К давление увеличилось на 0,2%. При какой начальной 5.
температуре (в °С) находился газ?
Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до 400 К, затем сосуд герметично закрыли и охладили до 280 К.
6.
На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде?
В цилиндре под поршнем находится газ. Чтобы поршень оставался в неизменном положении при увеличении 7.
абсолютной температуры газа в 2 раза, на него следует положить груз массой 10 кг. Площадь поршня 10 см2.
Найдите первоначальное давление (в кПа) газа, g = 10 м/с2.
Открытый цилиндрический сосуд с площадью сечения 4 см2 плотно прикрывают пластиной массой 6 кг. На 8.
сколько градусов нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы он приподнял пластину? Атмосферное давление нормальное, температура окружающего воздуха 300 К.
Сначала газ нагревают изохорно от 400 К до 600 К, а затем нагревают изобарно до температуры Т. После 9.
этого газ приводят в исходное состояние в процессе, при котором давление уменьшается прямо пропорционально объему газа. Найдите температуру Т (в Кельвинах) ТЕСТ 7.04.
02. Изобарный процесс.
В процессе изобарного охлаждения газа его объем уменьшился в 2 раза. Определите конечную 10.
температуру газа, если начальная температура 819 °С.
Газ, выходящий из топки в трубу, охлаждается от 1000 °С до 150 °С. Во сколько раз увеличится его 11.
плотность, если давление не изменяется?
Число молекул газа в единице объема уменьшилось в 2,5 раза. До какой температуры нагрели при 12.
этом газ? Начальная температура газа 27 оС.
Во сколько раз должна понизиться температура газа в вертикальном цилиндре, чтобы подвижный 13.
поршень переместился из верхнего в среднее положение?
Газ находится в цилиндре с подвижным поршнем и при температуре 300 К занимает объем 250 см3. Какой 14.
объем (в см3) займет газ, если температура понизится до 270 К? Давление постоянно.
На сколько градусов необходимо нагреть газ при постоянном давлении, чтобы его объем увеличился вдвое 15.
по сравнению с объемом при 0 оС?
Газ нагрели от 27 °С до 39 оС. На сколько процентов увеличился при этом объем газа, если давление газа 16.
оставалось постоянным?
В объеме 0,004 м3 находится газ, масса которого 0,012 кг и температура 177 °С. При какой температуре (в 17.
Кельвинах) плотность этого газа будет 6 кг/м3, если давление останется неизменным?
Газ охладили при постоянном объеме от 127 °С до 27 °С. На сколько процентов надо после этого уменьшить 18.
объем газа в изотермическом процессе, чтобы давление стало равно первоначальному?
ТЕСТ 7.04.
03. Изотермический процесс.
Газ изотермически расширили так, что его давление уменьшилось в 4 раза. Во сколько раз и как 19.
изменился его объем?
При сжатии газа при постоянной температуре его давление увеличилось с 400 кПа до 1000 кПа, а 20.
объем уменьшился на 2 л. Определите начальный объем газа.
При давлении 5.106 Па газ занимает объем 2.10–2 м3. Под каким давлением будет находиться газ при той же 21.
температуре, но в объеме 1 м3? Ответ выразить в атмосферах (1 атм = 105 Па).
На сколько процентов и как следует изменить объем сосуда с газом, чтобы его давление увеличилось в 1,5 22.
раза?
Репетитор по физике и математике – Волович Виктор Валентинович www.educon.by Физика 7. Молекулярная физика ___________________________________________________________________________________________________________
Объем цилиндра поршневого насоса равен объему откачиваемого сосуда. Чему будет равно давление в сосуде 23.
после 5 ходов поршня насоса? Начальное давление в сосуде равнялось 105 Па. Температура постоянна.
Газ находится в цилиндре под поршнем и занимает объем 240 см3 при давлении 105 Па. Какую силу надо 24.
приложить перпендикулярно к плоскости поршня, чтобы сдвинуть его на 2 см, уменьшив объем газа?
Площадь поршня 24 см2.
Газ находится в высоком цилиндре под тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения.
25.
Площадь поршня 30 см2. Когда цилиндр перевернули открытым концом вниз, объем газа увеличился в 3 раза.
Чему равна масса поршня? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2.
На какой глубине объем пузырька воздуха, поднимающегося со дна водоема, в 2 раза меньше, чем на 26.
поверхности? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2. Температура в толще воды и у ее поверхности одинакова.
ТЕСТ 7.04.
04. Закон Дальтона.
Каково давление в сосуде объемом 124 л, содержащем 66 г углекислого газа и 64 г кислорода при 27.
температуре 127 оС?
Сосуд объемом 12 л, содержащий газ при давлении 400 кПа, соединяют с другим сосудом объемом 28.
3 л, из которого полностью откачан воздух. Найдите конечное давление газа.
Чему равна плотность смеси 1,5 моль водорода и 2,5 моль кислорода при температуре 27 оС и 29.
давлении 240 кПа? Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, кислорода 32 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль.К).
Плотность смеси гелия и водорода при давлении 2490 кПа и температуре 300 К равна 3 кг/м3. Какова 30.
масса водорода в 100 л смеси?
Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В первом сосуде объемом 15 дм3 находится газ под 31.
давлением 2 атм, во втором — такой же газ под давлением 10 атм. Если открыть кран, то в обоих сосудах устанавливается давление 4 атм. Найдите объем (в дм3) второго сосуда. Температура постоянна.
Два баллона соединены между собой тонкой трубкой с краном. В одном баллоне находится газ 32.
массой 2 г под давлением 400 кПа, в другом — такой же газ массой 4 г под давлением 200 кПа.
Какое давление (в кПа) установится в баллонах, если открыть кран? Температура газа в баллонах одинакова.
ТЕСТ 7.04.
05. Универсальный газовый закон.
При сгорании бензина в двигателе автомобиля образуется газ. Объем камеры сгорания 0,2 л, а 33.
температура газа 1527 °С. Газ расширяется до объема 1,4 л до давления 250 кПа. При этом температура газа понижается до 627 °С. Определите давление газа в камере сгорания.
При уменьшении объема газа в 2 раза давление изменилось на 120 кПа, а абсолютная температура 34.
возросла на 10%. Каково было первоначальное давление (в кПа) газа?
На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при увеличении его объема в 35.
7 раз, чтобы давление упало в 10 раз?
Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. Один из сосудов объемом 3 л заполнен газом при 36.
давлении 10 кПа, в другом сосуде объемом 6 л давление пренебрежимо мало. Температура газа в первом сосуде 27 °С. Какое давление (в кПа) установится в сосудах, если открыть кран, а температуру газа повысить до 177 °С?
Воздух в цилиндре под поршнем сначала изотермически сжали, увеличив давление в 37.
2 раза, а затем нагрели при постоянном давлении. В результате объем воздуха увеличился в 3 раза по сравнению с начальным. До какой температуры (в Кельвинах) нагрели воздух, если его начальная температура была 300 К?
Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, нагрели при постоянном давлении так, что его объем 38.
увеличился в 1,5 раза. Затем поршень закрепили и нагрели газ так, что его давление возросло в 2 раза. Чему равно отношение конечной абсолютной температуры газа к его начальной абсолютной температуре?
Во сколько раз уменьшится радиус тонкого резинового шара, заполненного воздухом, если его 39.
опустить в воду на глубину 65,2 м? Давление у поверхности воды 100 кПа. Температура воды у поверхности 27°С, а на глубине 9°С. g = 10 м/с2.
Репетитор по физике и математике – Волович Виктор Валентинович www.educon.by Физика 7. Молекулярная физика ___________________________________________________________________________________________________________
– – –
7.05.П. Графическое изображение изопроцессов.
Во многих разделах физики зависимость величин друг от друга удобно изображать графически. Это упрощает понимание взаимосвязи параметров, происходящих в системе процессов. Такой подход очень часто применяется и в молекулярной физике. Основными параметрами, описывающими состояние идеального газа, являются давление, объем и температура. Графический метод решения задач и состоит в изображении взаимосвязи этих параметров в различных газовых координатах. Существует 3 основных типа газовых координат: ( p,V ), ( p, T ) и (V, T ). Заметьте, что это только основные (наиболее часто встречающиеся типы координат). Буйная фантазия составителей тестов не ограничена, поэтому Вы можете встретить и любые другие координаты. Думайте, связывайте величины, ищите их взаимосвязь.
Итак, изобразим основные газовые процессы в основных газовых координатах.
– – –
Обратите внимание на то, что продолжение графика в V–T координатах «смотрит» точно в начало координат, однако он никогда не сможешь начаться из начала координат, так как при очень низких температурах газ превращается в жидкость. Рассмотрим два изобарных процесса. В каком из них давление больше?
– – –
Обратите внимание на то, что продолжение графика в p–T координатах «смотрит» точно в начало координат, однако он никогда не сможешь начаться из начала координат, так как при очень низких температурах превращается в жидкость. Рассмотрим два изохорных процесса. В каком из них объем больше?
– – –
Изотермический процесс (T = const) Изотермическим процессом называют процесс, протекающий при постоянной температуре T.
Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным:
pV = const или p1V1 = p2V2, где p1 и V1 – начальные давление и объем газа, p2 и V2 – конечные давление и объем газа.
Графики изотермического процесса в координатах р–V; р–Т; V–Т имеют следующий вид:
Обратите внимание на график в координатах p–V. При переходе из состояния 1 в состояние 2 давление газа падает, а объем растет. Эту закономерность процесса мы используем при построении графиков в координатах р–Т и V–Т. Рассмотрим два изотермических процесса. В каком из них температура больше?
– – –
Заметим, что при выполнении данных заданий не требуется особой точности в откладывании координат по соответствующим осям (например, чтобы координаты p1 и p2 двух состояний газа в системе p(V) совпадали с координатами p1 и p2 этих состояний в системе p(T). Во–первых, это разные системы координат, в которых может быть выбран разный масштаб, а во–вторых, это лишняя математическая формальность, отвлекающая от главного – от анализа физической ситуации. Основное требование: чтобы качественный вид графиков был верным. Тогда выполнение задания может быть, к примеру таким.
– – –
ПРИМЕР. Провести анализ отдельных газовых процессов (участки 1– 2, 2–3, и т. д.). Изобразить процессы в координатах p(T) и V(T).
Проанализируем каждый из участков данного процесса.
Для этого нам понадобится объединенный газовый закон:
pV const T 1–2: p, V=const, изохорный, T.
Примеры рассуждений:
1) давление газа растёт в закрытом сосуде. Это может происходить только за счёт нагревания газа, т.е. T.
2) Т.к. pV/T = const, и числитель растёт, то, чтобы величина дроби не менялась, знаменатель тоже должен увеличиваться, т.е. T) 2–3: p=const, V, изобарный, T.
3–4: p, V=const, изохорный, T.
4–1: p=const, V, изобарный, T.
Выполнение построения начинается с произвольного изображения точки 1, соответствующей первому состоянию газа. Далее последовательно строятся отдельные участки диаграммы, руководствуясь проведённым анализом. Здесь главное, чтобы Вы не ошиблись, и соотношение температур T1T2T4T3, видимое из первой построенной Вами диаграммы p(T) сохранялось и на следующей диаграмме V(T) (аналогично с объёмом газа в других заданиях). А соблюдение масштаба не так важно (важно качественное описание).
МОЖЕТЕ ТАК ЖЕ ВЗЯТЬ НА ВООРУЖЕНИЕ СЛЕДУЮЩИЙ АЛГОРИТМ.
Во–первых, располагаем удобно системы координат p, T и V, T и переносим на них данные по p и V из исходного графика:
– – –
Нам не известно ни одного значения третьего параметра газа – температуры. Отметить его можно только относительно. Из первого графика видим, что максимальному значению температуры, соответствует точка 3 (через неё проходит самая верхняя изотерма – гипербола на первой диаграмме). Произвольно отмечаем максимальное значение температуры T3, которое задаст нам масштаб по оси T. Пересечение вертикальной прямой T3 с горизонтальными прямыми p2 и V3 даст точки, соответствующие состоянию газа 3 в координатах p, T и V, T.
Чтобы найти точку 4, обратимся к проведённому анализу участка 3–4. Изохорному процессу 3–4 в координатах p, T соответствует прямая, проходящая через начало координат. Проводим соответствующую прямую линию, получим точку 4 и новое значение температуры T4. Пересечение линии T4 и V3 на третьем графике даст точку 4.
– – –
Далее из анализа 4–1 (прямая, проходящая через начало координат в осях V, T) находится точка 1 и соответствующая ей температура T1.
Далее анализируем процесс 4–1 и окончательно получаем:
– – –
3. 4.
5. 6.
7. 8.
– – –
Идеальный газ совершает замкнутый цикл, приведенный на 10.
рисунке. Температура газа увеличивается на участках:
Идеальный газ совершает замкнутый цикл, приведенный на рисунке. Давление газа максимально в точке:
Идеальный газ совершает процесс, приведенный на рисунке. Если 12.
температура газа в состоянии 1 равна T1, то в состоянии 2 она составляет … Диаграмма циклического процесса для 0,8 моль газа образована 13.
изотермой между точками (166 кПа, 0,012 м3), (24,9 кПа, 0,08 м3) и прямой, соединяющей эти точки. Найти минимальную температуру в цикле.
ОТВЕТЫ:
Похвастайтесь графиками репетитору, и он быстро скажет чего Вы стоите.
– – –
7.06.П. Неизопроцессы.
В задачах этого типа изменяются все три основных параметра газа: давление, объем и температура.
Постоянной остается только масса газа. Наиболее простой случай, если задача решается «в лоб» с помощью универсального газового закона. Такие задачи Вы уже изучили. Чуть сложнее, если Вам надо отыскать уравнение процесса, описывающего изменение состояния газа, или проанализировать поведение параметров газа по данному уравнению. Тогда действовать надо так. Записать данное уравнение процесса и универсальный газовый закон (или уравнение Клапейрона-Менделеева, что Вам удобнее) и последовательно исключать ненужные величины из них.
– – –
ТЕСТ 7.06.
Процесс, происходящий с идеальным газом постоянной массы, описывается уравнением 1.
TV 3 const. Во сколько раз и как изменяется давление газа при двукратном сжатии?
Процесс, происходящий с идеальным газом постоянной массы, описывается уравнением 2.
pT 2 const. Во сколько раз и как изменяется объем газа, если давление уменьшается втрое?
В ходе некоторого процесса давление идеального газа меняется по закону:
3.
p 400000V 200000V 2 Найти максимально возможное давление газа в этом процессе.
– – –
7.07.П. Изменение количества или массы вещества.
В сущности, ничего сложного в таких задачах нет. Надо только помнить, что газовые законы не выполняются, так как в формулировках любых из них записано «при постоянной массе». Поэтому действуем просто. Записываем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояний газа и решаем задачу.
– – –
ТЕСТ 7.07.
В баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 300 К. Вследствие утечки газа 1.
давление снизилось на 4,2 кПа. Какое число молекул вышло из баллона, если температура осталась неизменной?
В баллоне находится двухатомный газ. Во сколько раз увеличится давление в сосуде, если половина 2.
его молекул распадется на атомы?
На сколько граммов уменьшится масса воздуха в открытом сосуде, если его нагреть от 0 °С до 3.
100 °С? Начальная масса воздуха 373 г.
Сколько процентов кислорода было израсходовано из баллона, если давление в нем упало от 78,4 4.
до 3,8 атм?
Какова разница в массе воздуха, заполняющего зал объемом в 249 м3 зимой и летом, если летом 5.
температура в зале достигает 27°С, а зимой падает до 17°С? Давление зимой и летом 10 5Па.
Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль.К), молярная масса воздуха 29 кг/кмоль.
В баллоне находился газ при температуре 300 К и давлении 400 кПа. Затем 60% газа выпустили, а 6.
температуру понизили на 60 К. Каким стало давление в сосуде?
В сосуде находится газ под давлением 60 атм. Какое установится давление (в атм), если из сосуда 7.
выпустить 7/12 массы содержащегося там газа? Температуру считать постоянной.
В баллоне находился некоторый газ. Когда часть газа выпустили, температура газа в баллоне 8.
уменьшилась в 3 раза, а давление уменьшилось в 4 раза. Какую часть (в процентах) газа выпустили?
В баллоне находится газ массой 2 кг при температуре 27°С и давлении 2.105 Па. Когда часть газа 9.
была выпущена, а оставшаяся часть нагрета до 627°С, то давление возросло до 3.105 Па. Какова будет плотность оставшейся части газа, если объем баллона 1 м3?
– – –
В некоторых задачах вместо ртути может быть поршень массы m. Аналогично решаются задачи, где трубка остаётся и в горизонтальном положении, но при этом может изменяться температура в частях трубки. Тогда давление в каждой из частей меняется, но сохраняется равенство давлений по разные стороны от поршня. Во всех задачах учитывайте, что длина сосуда не изменяется, а значит, сумма h1 + h2 + h остаётся постоянной.
ТЕСТ 7.08.
В горизонтальной запаянной трубке газ разделен капелькой масла на две части по 70 см3 каждый при 1.
температуре 400 К. На сколько градусов необходимо охладить газ справа от капельки, чтобы его объем уменьшился на 10 см3. Температура газа слева остается неизменной.
Два одинаковых сосуда, содержащие кислород при 300 К, соединены тонкой горизонтальной трубкой, 2.
посередине которой находится столбик ртути. Объемы сосудов 4.10–5 м3. Когда один сосуд нагрели, а другой охладили на 3 К, столбик ртути сместился на 1 см. Какова площадь сечения трубки (в мм2)?
Теплоизолирующий поршень делит горизонтальный сосуд на две равные части, содержащие газ при 3.
температуре 5 °С. Длина каждой части 144 мм. Одну часть сосуда нагрели на 18 °С, а другую — на 2 °С.
На какое расстояние (в мм) сместится поршень?
Горизонтальный сосуд длиной 85 см разделен на две части тонкой перегородкой, которая может 4.
двигаться без трения. В левой части сосуда находится водород, в правой — такая же масса кислорода.
Найдите длину (в см) левой части сосуда. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, кислорода — 32 кг/кмоль. Температуры газов одинаковы.
Закрытый с обои концов горизонтальный цилиндрический сосуд разделен на две равные части длиной 5.
34 см каждая легкоподвижной перегородкой. Температура газа 300 К. Насколько нужно нагреть газ в одной части сосуда, чтобы перегородка сместилась на 10 см?
Два шара соединены горизонтальной трубкой площадью сечения 20 мм2. Общий объем шаров 88 см3 6.
разделен на две равные части капелькой ртути в трубке. Температура газа при этом 300 К. На сколько сместится капелька ртути при нагревании газа в одном из шаров на 60 К?
– – –
7.09.П. Газовые законы и гидростатика.
Специфика задач состоит в том, что в давлении надо будет учитывать «довески», связанные с давлением столба жидкости. Какие тут могут быть варианты?
Сосуд с газом погружен под воду. Давление в сосуде будет равно p pатм gH, где H – глубина погружения.
Горизонтальная трубка закрыта от атмосферы столбиком ртути. Давление газа в трубке точно равно атмосферному p pатм, так как горизонтальный столбик ртути не оказывает давления на газ.
Вертикальная трубка с газом закрыта сверху столбиком ртути. Давление газа в трубке p pатм gH, где H – высота столбика ртути.
Вертикальная трубка с газом повернута открытым концом вниз и заперта столбиком ртути.
Давление газа в трубке p pатм gH, где H – высота столбика ртути. Знак «-» ставится, так как ртуть не сжимает, а растягивает газ. Часто ученики спрашивают, почему ртуть не вытекает из трубки. Действительно, если бы трубка была широкой, ртуть бы стекла вниз по стенкам. А так, поскольку трубка очень узкая, поверхностное натяжение на дает ртути разорваться посередине и пропустить внутрь воздух, а давление газа внутри (меньшее, чем атмосферное) удерживает ртуть от вытекания.
Как только Вы сумели правильно записать давление газа в трубке, применяйте какой-либо из газовых законов (как правило, Бойля-Мариотта) для ГАЗА (ни в коем случае не для жидкости) и решайте задачу.
– – –
Если в воду погружается открытый кончик трубки или горлышко бутылки, то давление внутри сосуда почти не изменяется, т.к. атмосферное давление равно гидростатическому давлению столба воды высотой 10 м. Погружение кончика трубки увеличивает давление внутри сосуда на столь незначительную величину, что этим изменением пренебрегают.
ТЕСТ 7.09.
Резиновый шар массой 198 г наполнен азотом и находится неподвижно в воде на глубине 73 м, где 1.
температура воды 7 °С. Найдите массу (в г) азота в шаре. Атмосферное давление равно 100 кПа.
Молярная масса азота 28 г/моль, универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль.К), g = 10 м/с2.
На какой глубине радиус воздушного пузырька вдвое меньше, чем у поверхности воды?
2.
Температуры воды постоянна.
В горизонтальной пробирке находится 240 см3 воздуха, отделенных от атмосферы столбиком ртути длиной 3.
150 мм. Если пробирку повернуть открытым концом вверх, то объем воздуха станет 200 см3. Найдите атмосферное давление (в кПа). Плотность ртути 13600 кг/м3, g = 10 м/с2.
Открытая с обеих сторон цилиндрическая трубка длиной 1 м наполовину погружена в ртуть. Затем верхнее 4.
отверстие трубки плотно закрывают и вынимают трубку из ртути. В трубке остается столбик ртути длиной 25 см. Определите по этим данным атмосферное давление (в кПа). Плотность ртути 13600 кг/м3, g= 10 м/с2.
Найдите плотность воздуха в запаянной с одного конца стеклянной трубке, помещенной открытым концом в 5.
ртуть, если ртуть поднялась в ней на 700 мм. Атмосферное давление 99,35 кПа. Мвозд = 29 г/моль, T = 273 K.
– – –
Трубку длиной 42 см, запаянную с одного конца, погружают открытым концом в ртуть. Какой будет длина (в 6.
см) столбика воздуха в трубке в тот момент, когда верхний конец трубки сравняется с уровнем ртути?
Атмосферное давление 750 мм рт.ст.
Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной стеклянной трубки длиной 1 м находится 7.
столбик ртути длиной 20 см. Если трубку поставить вертикально, ртуть сместится на 10 см. До какого давления откачана трубка?
Тонкостенный стакан массой 50 г ставят вверх дном на поверхность воды и медленно погружают так, что он 8.
все время остается в вертикальном положении. Высота стакана 10 см, площадь дна 20 см2. На какую минимальную глубину надо опустить стакан, чтобы он утонул? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2.
Глубина отсчитывается от поверхности воды до уровня воды в стакане на искомой глубине. Температура у поверхности и на глубине одинакова.
В сообщающихся сосудах одинакового сечения находится ртуть. Один из сосудов закрывают и 9.
увеличивают температуру воздуха в нем от 300 К до 400 К. Найдите образовавшуюся разность уровней (в см) ртути, если начальная высота столба воздуха в запертом сосуде была 10 см.
Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
ОТВЕТЫ:
– – –
ТЕСТ 7.11.
При температуре 0 °С длина стальной линейки 300,00 мм. Определите температуру, при которой 1.
длина линейки станет равной 300,24 мм. Коэффициент линейного расширения стали (для всех задач): 1105 C 1.
Стальной лист при 0 °С имеет размеры 1000 мм на 1000 мм. На сколько увеличится площадь листа 2.
при нагревании на 200 °С?
Стальная деталь при сверлении нагревается до 80 °С. Какую ошибку (в процентах) в измерении 3.
диаметра детали допустит нерадивый ученик, забывший, что измерения нужно было провести при 0 °С?
Найти радиус тонкого стального кольца при 0 °С, если при 100 °С длина кольца 1,0024 м.
4.
При температуре 0 °С длина медного стержня 1000 мм, при температуре 100 °С – 1001,5 мм, а при 5.
температуре красного каления – 1008,6 мм. Найти температуру красного каления.
Плотность стали при 0 °С равна 7800 кг/м3. Какова плотность стали при 500 °С?
6.
На сколько процентов отличаются плотность кипящей и замерзающей воды? Коэффициент 7.
объемного расширения воды равен 0,0001 1/К.
70 320
240 
