Решение логарифмических уравнений

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»

Цель урока: подготовка к контрольной работе по теме «Решение логарифмических уравнений»

Учитель МОУ «СОШ №14» г. Магитогорск : Незнамова Надежда Ивановна.

Домашнее задание (расшифруйте предложение)

Ключи к 1 группе:

Ключи ко 2 группе:

5

-1

Д

Ь

2

О

-12

Б

-2

0

В

Р

3

- 14

С

Г

-2,75

9

Е

З

20

Я

1,5

М

1,75

И

18

У

4,5

- 2

П

О

1

Х

2

С

-0,5

М

-12

В

1,6

Ш

16

Е

- 0,1

Р

Всем доброго здоровья

Всем добрых успехов

Математический диктант

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

41

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

62

53

1

74

25

0

36

17

98

89

Оцените себя

за 9 правильных ответов – « 5 »;

за 8-7 – « 4 »;

за 6-4 – « 3 »;

за 3-0 – «2».

Способы решения логарифмических уравнений

Пример:

1. Решение на основании

определения логарифма

где

Проверка:

3=3, верно.

Ответ: 3.

Пример:

2. Переход от равенства,

содержащего логарифм к

равенству не содержащих их

ОДЗ:

не подходит.

Проверка:

0=0, верно.

Ответ: 1 .

0 . Обратная замена: 1. 2. Ответ: 2; 8. " width="640"

Способы решения логарифмических уравнений

Пример:

3. Метод приведения

логарифмического уравнения к

квадратному

ОДЗ: x 0 .

Обратная замена: 1.

2.

Ответ: 2; 8.

0 . Ответ: 2. " width="640"

Способы решения логарифмических уравнений

Пример:

4. Метод приведения

логарифма к новому

основанию, используя

формулы:

1.

2.

3.

4.

5.

и другие свойства.

ОДЗ: x 0 .

Ответ: 2.

0 . Пусть 1. 2. Ответ: " width="640"

Способы решения логарифмических уравнений

Пример:

5. Метод логарифмирования

При решении уравнений,

содержащих переменную и в

основании, и в показателе

степени, используют метод

логарифмирования. Если при

этом в показателе степени

содержится логарифм, то обе

части уравнения надо

прологарифмировать по

основанию этого логарифма.

ОДЗ: x 0 .

Пусть

1.

2.

Ответ:

Назовите способ решения уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

Решение проверочной работы

1. ОДЗ:

не подходит.

Проверка:

Ответ: 3.

0. Ответ: 4. 2. ОДЗ: Ответ: 4,0016. " width="640"

Решение проверочной работы

3.

ОДЗ: x 0.

Ответ: 4.

2.

ОДЗ:

Ответ: 4,0016.

0. Обратная замена: 1. 2. Ответ: 3; 27. 5. ОДЗ: не является корнем. Ответ: 1. " width="640"

Решение проверочной работы

4.

ОДЗ: x 0.

Обратная замена:

1.

2.

Ответ: 3; 27.

5.

ОДЗ:

не является корнем.

Ответ: 1.