Решение неравенств второй степени

Открытый урок по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Цели урока.

Образовательные:

• Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.

• Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

• Сформировать умения решать неравенства данного вида.

Развивающие:

• Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

• Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный

интерес к предмету.

Воспитательные:

• Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

• Формировать навыки общения, умения работать в группе.

Оборудование:

• Медиа-пректор

• Экран

• Презентация к уроку

• Раздаточный материал

• Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Постановка цели.

4. Изучение нового материала

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала.

7. Работа в парах.

8. Самостоятельная работа.

9. Домашнее задание.

10. Подведение итогов.

11.Рефлексия

Ход урока.

1. Организационный момент.

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек » (слайд 1)

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

2. Актуализация.

Устная работа

(слайд 2)

(слайд 3)

(слайд 4)

(слайд 5)

3.Постановка цели.

А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: « Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.

Выполняя задание №4, вы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные. К какому виду функций относятся функции, представленные в задании? Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции (y=ax²+bx+c).

Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства. Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать (ax²+bx+c0). Но встречаются еще нестрогие неравенства.

Сколько переменных содержат данные неравенства

Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?

Перед вами новый вид неравенств. Чему же вы должны научиться на этом уроке?

Формулируется тема урока с записью в тетрадях.

Учитель обращается к слайду с целями.(слайд 6)

4.Изучение нового материала.

1).Попробуйте сформулировать определение.

Итак, запишем определение в тетрадь. (слайд 7)

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах²+вх+с 0 и ах²+вх+с 0, где х - переменная, а, в и с - некоторые числа, причем а 0.

Задание.(слайд 8)

Если учащиеся считают, что неравенство не относится к названному виду, то поднимают руку, в противном случае сидят неподвижно.

2. Решать квадратные неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

У каждого из вас на столе лежит листок с алгоритмом решения квадратного неравенства.

Итак, по алгоритму выполним в тетрадях следующее задание: (читают пункт алгоритма и делают соответствующую запись в тетрадях.)

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной

1. Приведите неравенство к виду ax² +bx+c0 (ax² +bx+c