СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 23.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решение практических задач на тему "Цилиндр и конус".

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка открытого урока на тему "Тела вращения."

Просмотр содержимого документа
«Решение практических задач на тему "Цилиндр и конус".»


Открытый урок геометрии

в 11 Е классе
     Решение задач по темам «Цилиндр», «Конус»







ЧИРЧИК – 2025 ГОД

Открытый урок геометрии в 11 Е классе
     Решение задач по темам «Цилиндр», «Конус»


   Цели урока:
   1.    Повторить и обобщить понятия прямого цилиндра и конуса,  формулы для вычисления площади поверхностей и объемов этих тел.
   2.    Проверить знания учащихся.
   3.    Воспитывать самостоятельность, последовательность и аккуратность при выполнении заданий.
   4.    Развивать умения работы со справочной литературой, умение обобщать, сравнивать, сопоставлять и систематизировать пройденный материал.
 Ход урока:
   1.     Организационный момент. 
   Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами  будем решать задачи по темам  «Цилиндр» и «Конус», повторим и обобщим понятия прямого цилиндра и конуса, вспомним формулы для вычисления площади поверхностей и объёмов этих фигур.
   Перед каждым из вас сегодня на уроке стоит задача  применить накопленные знания в реальных жизненных ситуациях.  Ведь недаром  известный архитектор Ле  Корбюзье  сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –  геометрия».

Разминка ( слайд 2).

II этап. Историческая справка

Слово цилиндр происходит от греческого слова , что означает “валик”, “каток”. Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом и цилиндром люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287–212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа – Демокриту (470–380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона с частности принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260–170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. до н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

2. Работа по слайдам ( рисуем, слайд 3,слайд 4)
 3.     Проверка домашнего задания (тест со сборника Усманова )
 4.     Работа с тестом
 
 Предлагаю вам вспомнить определения, основные элементы и формулы для  вычисления объемов и площадей поверхности  цилиндра и конуса.
   Перед вами рабочие бланки, на которых указаны ваши варианты. В тесте даны утверждения.  Если вы согласны  с утверждением, то поставьте +, если нет, то —. Начинайте работать. Будьте внимательны.
Правильно переставь слова в правом столбце (Работа с таблицей. Приложение 1)

Неплоская фигура, полученная вращением какой-либо ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости, называется

усеченным конусом

1 балл

Фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. называется

цилиндром

1 балл

Если образующая цилиндра перпендикулярна к основанию, т. е. равна высоте цилиндра, то цилиндр называют

прямым круговым конусом

1 балл

Фигура (тело), полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, называется

конусом

1 балл

Часть конуса, заключенная между его основанием и сечением, параллельным основанию, называется

прямым круговым цилиндром

1 балл

Фигура, основанием которого всегда является круг, а основание высоты всегда попадает в центр ее основания, называется

телом вращения

1 балл

Поднимите руки те учащиеся, у кого  6 ответов верных, 5…, 4…., 
   Я рада, что мы успешно справились с этим заданием. Пожалуйста, возьмите за каждый верный ответ по одному жетону. 
 5. «Как прав был архитектор, говоря о том, что в повседневной жизни нас окружают геометрические фигуры». Посмотрите, знакомые нам конус и цилиндры похожы ……………………….. .

ПРОВЕРКА Д.З. ПО СЛАЙДАМ  

6.Решение задач устно

Задание 1 группе: 
   Куча речного песка имеет коническую форму. Высота этой кучи 0,3 м, длина ее окружности на земле  м. Сколько килограмм песка в этой куче? Число π округлите до целого числа.
   Задание 2 группе: 
   Внук решил новогодний подарок для бабушки упаковать в картонный цилиндр. Для упаковки у него есть картон прямоугольной формы. Длина картона 0,2 м, а ширина 15 см. Сумеет ли внук упаковать подарок в эту упаковку, если объем подарка 0,0003 м3. Число  π округлите до целого числа.
   Задание 3 группе:
   Перед вами стакан. Сколько граммов молока в него вместится, если он заполнен полностью. Ответ округлите до целого числа.
    III этап. Презентации групп ( применение цилиндрических форм и форм конуса в жизни человека ).

Учитель: Ученик № 1 расскажет нам все о цилиндре с помощью презентации “Цилиндр”. Презентация “Цилиндр” (приложение 1).


Учитель: Ученик № 2 и помощью презентации “Конус” расскажет нам все о конусе. Все что вам необходимо, записывайте в тетрадь.

Презентация “Конус” (приложение 2).


Презентация “Конус” (приложение 3).

IV этап. Практическая работа

У каждого ученика на паре расположена его модель круглого тела или многогранника ; карточка с заданием по нахождению объёма геометрического тела, его полной и боковой поверхностей. Результаты записываются в рабочий лист, который по окончанию урока сдаётся учителю на проверку.

V. Итог урока:
   Теперь прошу, ребята, оцените  свою работу на уроке. Перед вами таблица рейтинга, согласно этой таблице переведите заработанные вами жетоны в баллы. Полученные оценки, прошу  вас, покажите мне.
   Сегодня на уроке вы решали задачи по темам «Цилиндр», «Конус». Решать подобные задачи приходится в нашей повседневной жизни. С геометрическим телом усеченный конус мы начнем знакомство на следующем уроке.

VI. Домашняя работа ( тест по сборнику Усманова).






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!