Решение практических задач ОГЭ.ОСАГО.Математика.  9 класс.

Решение практических задач ОГЭ. ОСАГО. Математика. 9 класс.

Учитель первой категории

МАОУ СОШ №1

Хажумарова Р.Н

МБОУ СОШ№1 с. Кизляр

2021г.

Формулы:

• Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
• Периметр квадрата: Р =4а
• Длину окружности: С= 2ПR
• Объем параллелепипеда: V= abc
• Площадь прямоугольника: S = ab
• Площадь квадрата: S = а²
• Площадь круга: S = ПR ²
• Теорему Пифагора: c² = a ²+ b²
• Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

Таблица страхования

Класс

Коэффициент КБМ

начало срока страхования

Класс по окончании годового срока страхования с учетом наличия страховых случаев

М

0 страховых выплат

0

2,45

0

1 страховая выплата

1

2,3

1,55

1

2

М

2

1,4

М

М

страховые выплаты

2

3

3

3

4

М

1

М

М

4

страховые выплаты

0,95

4

1

М

5

М

М

страховые выплаты

5

1

М

М

М

6

0,9

М

2

0,85

7

6

М

М

1

8

3

М

М

7

0,8

0,75

9

8

4

М

М

1

10

0,7

2

4

9

М

М

5

0,65

2

10

11

М

М

0,6

12

11

5

2

М

М

0,55

2

13

6

12

М

М

13

3

6

0,5

М1

М

6

13

3

М

1

7

3

1

М

3

1

М

М

1

М

3

1.1Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

1.2 Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

Задание 1.  Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования?

Таблица страхования

Класс

Коэффициент КБМ

начало срока страхования

Класс по окончании годового срока страхования с учетом наличия страховых случаев

М

0 страховых выплат

0

2,45

0

1 страховая выплата

1

2,3

1,55

1

2

М

2

1,4

М

М

страховые выплаты

2

3

3

3

4

М

1

М

М

4

страховые выплаты

0,95

4

1

М

5

М

М

страховые выплаты

5

1

М

М

М

6

0,9

М

2

0,85

7

6

М

М

1

8

3

М

М

7

0,8

0,75

9

8

4

М

М

1

10

0,7

2

4

9

М

М

5

0,65

2

10

11

М

М

0,6

12

11

5

2

М

М

0,55

2

13

6

12

М

М

13

3

6

0,5

М1

М

6

13

3

М

1

7

3

1

М

3

1

М

М

1

М

3

1

• Задание 1.  Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования?

• Ответ: 1.

Год

Класс

1

2

3

3

М

4

0

1

Задание 2.1 Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?​

• Используем решение задания 1.​
• В начале первого года Павлу был присвоен класс 3.
• После двух выплат в течение первого года на начало второго года Павлу был присвоен класс М. Поскольку в течение второго года Павел не делал страховых выплат, на начало третьего года Павлу был присвоен класс 0. В течение третьего года Павел также не делал страховых выплат, следовательно,  на начало четвёртого года Павлу будет присвоен класс 1 . 
• Из таблицы находим, что КБМ на начало четвёртого года страхования равен 1,55.​

3. 1Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). ​

Поскольку когда Павел впервые получил права и оформил полис ему было 24 года, на начало 4-года страхования он будет попадать в возрастную категорию 25−29 лет, а его стаж будет попадать в промежуток 2 года -это начало 3 года . 

Следовательно, КВС равен 1,63 .​

Ответ. 1,63

стаж

0

16-21

1

1,87

22-24

1,77

2

1,87

25-29

1,77

3-4

1,87

1,77

30-34

5-6

1,63

1,77

1,66

1,69

35-39

1,63

40-49

1,63

1,63

1,04

1,66

возраст

7-9

1,63

10-14

1,04

1,63

1,04

50-59

1,63

Старше

1,63

1,63

1,04

1,63

Более

1,04

1,04

1,60

1,04

59

1,63

14

1,63

1,04

0,99

1 ,01

1,63

0,96

0,96

1 ,01

1,60

0,96

1,60

0,96

0,96

0,96

0,96

0,96

0,93

0,96

0,96

0,93

0,96

0,96

0,96

0,96

0,96

0,93

0,93

0,96

0,93

Таблица страхования

Класс

Коэффициент КБМ

начало срока страхования

Класс по окончании годового срока страхования с учетом наличия страховых случаев

М

0 страховых выплат

0

2,45

0

1 страховая выплата

1

2,3

2

1,55

М

1

2

М

2

3

М

страховые выплаты

1,4

3

3

М

4

М

1

страховые выплаты

4

М

4

1

0,95

М

5

М

страховые выплаты

М

М

5

1

0,9

6

М

М

2

М

7

М

0,85

М

6

1

7

8

М

3

М

0,8

8

0,75

9

1

М

4

М

2

0,7

4

10

М

9

М

11

0,65

10

5

2

М

М

0,6

11

2

12

5

М

М

12

0,55

13

6

2

М

М

3

6

0,5

13

М1

М

6

3

13

1

М

7

3

М

1

3

1

М

М

1

М

4.1 В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся? ​

Стоимость полиса =

базовая цена ·  (КБМ) ·(КВС)

Решение .

КБМ на начало четвертого года равен 1,55 см. №2

КВС на начало четвертого года равен

1 ,04 см.№3

500 0 · 1,55· 1,04 = 8060 рублей

8060 рублей

• Стоимость полиса =

базовая цена ·  (КБМ) ·(КВС)

• Решение .
• Найдем базовый тариф Х руб , зная что в начале 3-го года Павел заплатит 18745 рублей.
• КБМ на начало третьего года равен 2,3 см. №2
• КВС на начало третьего года равен 1,63 см.№3
• 18745 = Х ·2,3 · 1,63
• Х= 18745 : (2,3 · 1,63)
• Х= 5000
• 5000 рублей базовая цена .

03:16, то 5мин .31 с= 331 секунда 3мин.16с= 196 секунд 331-196 = 135 секунд - время за которое проехал Павел участок. 135 секунд = 135/ 3600 =3/80 часа 2,7 : 3/80 = 2,7 · 80: 3 = 72 км/ч 72 -60 = 12 км/ч на сколько Павел превысил допустимую скорость Ответ . 12. " width="640"

5.1Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км  с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения.  Ограничение скорости на дороге — 60 км/ч.  В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел  въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31 . Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, то  на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?​

• Решение .
• Поскольку Павел  въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31 .
• Найдем время ,за которое он проехал участок : т.к 05:31 03:16, то 5мин .31 с= 331 секунда
• 3мин.16с= 196 секунд
• 331-196 = 135 секунд - время за которое проехал Павел участок.
• 135 секунд = 135/ 3600 =3/80 часа
• 2,7 : 3/80 = 2,7 · 80: 3 = 72 км/ч
• 72 -60 = 12 км/ч на сколько Павел превысил допустимую скорость
• Ответ . 12.

• 2.1Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

• 2.1Коэффициент бонус- малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

Таблица страхования

Класс

Коэффициент КБМ

начало срока страхования

Класс по окончании годового срока страхования с учетом наличия страховых случаев

М

0 страховых выплат

0

2,45

0

1 страховая выплата

1

2,3

2

1,55

М

1

2

М

2

3

М

страховые выплаты

1,4

3

3

М

4

М

1

страховые выплаты

4

М

4

1

0,95

М

5

М

страховые выплаты

М

М

5

1

0,9

6

М

М

2

М

7

М

0,85

М

6

1

7

8

М

3

М

0,8

8

0,75

9

1

М

4

М

2

0,7

4

10

М

9

М

11

0,65

10

5

2

М

М

0,6

11

2

12

5

М

М

12

0,55

13

6

2

М

М

3

6

0,5

13

М1

М

6

3

13

1

М

7

3

М

1

3

1

М

М

1

М

Год

1

Класс

2

3

3

1

4

2

3

• Задание2. 1. Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?
• Ответ: 3.

Год

1

Класс

2

3

3

1

4

2

3

• Задание 2.2 Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?​
• Используем решение задания 1.
• В начале первого года Игорю был присвоен класс 3. После двух выплат в течение первого года на начало второго года Игорю был присвоен класс 1. Поскольку в течение второго года Игорю не делал страховых выплат, на начало третьего года Игорю был присвоен класс 2. В течение третьего года Игорь также не делал страховых выплат, следовательно,  на начало четвёртого года Павлу будет присвоен класс 3 . 
• Из таблицы находим, что КБМ на начало четвёртого года страхования равен 1.​

• Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?

2. 3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). ​

стаж

0

16-21

22-24

1

1,87

1,77

2

1,87

25-29

1,77

1,87

1,77

30-34

3-4

1,63

5-6

1,77

1,66

35-39

1,69

1,63

40-49

1,63

1,66

1,04

7-9

возраст

1,63

1,04

1,63

10-14

1,63

50-59

1,04

1,63

1,63

1,63

Старше

1,63

1,04

1,04

1,04

Более

1,04

14

59

1,60

1,63

1,63

1,04

0,99

1 ,01

1,60

0,96

0,96

1 ,01

1,63

1,60

0,96

0,96

0,96

0,96

0,93

0,96

0,96

0,96

0,96

0,96

0,93

0,96

0,96

0,96

0,96

0,93

0,93

0,96

0,93

Поскольку когда Игорь впервые получил права и оформил полис ему было 24 года, на начало 4-гогода страхования он будет попадать в возрастную категорию 25−29 лет, а его стаж будет попадать в промежуток 3−4 года. Следовательно, КВС равен 1,04 .​

Ответ. 1,04

​ Задание 2.4 В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

С тоимость полиса =

базовая цена ·  (КБМ) ·(КВС)

Решение .

КБМ на начало четвертого года равен 1, см. №2

КВС на начало четвертого года равен

1 ,04 см.№3

7 500 · 1,· 1,04 = 7800 рублей

7800 рублей

• Стоимость полиса =

базовая цена ·  (КБМ) ·(КВС)

• Решение .
• Найдем базовый тариф (Х руб), зная что в начале 3-го года Павел заплатит 18 585 рублей.
• КБМ на начало третьего года равен 1,4 см. №2
• КВС на начало третьего года равен 1,77 см.№3
• 18585 = Х ·1,4 · 1,77
• Х= 18745 : (1,4 · 1,77)
• Х= 7500
• 7 500 рублей базовая цена.

88:49 , тогда 89мин 67с - 88мин 49с= 1мин 18 с= = 78 секунд - время за которое проехал Игорь участок. 78 секунд = 78 / 3600 =13/600 часа 2,6: 13/ 600 = 2,6 · 600: 13 = 120 км/ч 120 -100 = 20 км/ч на сколько Игорь превысил допустимую скорость Ответ . 20 " width="640"

2. 5.  Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км  с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения.  Ограничение скорости на дороге —100 км/ч.  В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51 . Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, то  на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой? ​

• Решение .
• Поскольку Игорь  въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51 .
• Найдем время ,за которое он проехал участок : т.к 89:67 88:49 , тогда 89мин 67с - 88мин 49с= 1мин 18 с= = 78 секунд - время за которое проехал Игорь участок.
• 78 секунд = 78 / 3600 =13/600 часа
• 2,6: 13/ 600 = 2,6 · 600: 13 = 120 км/ч
• 120 -100 = 20 км/ч на сколько Игорь превысил допустимую скорость
• Ответ . 20