«Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными.»

Предмет: Алгебра

Класс: 9

Учитель: Коровкина Надежда Михайловна

Дата урока : 9.04.20

Тема урока: «Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными.»

Тип урока: Урок закрепления изученного материала.

Цель урока: научиться решать задачи с процентами на сплавы и смеси с помощью составления системы уравнений, а также научиться составлять к задаче математическую модель.

Ход урока.

1. Сегодня мы будем учиться составлять математические модели к задачам на смеси и сплавы.

Рассмотрим 2 способа составления математической модели:

описательный и с помощью таблицы.

Работа с учебником. Решаем задачи №540, 546

Рассмотрим решение и оформление задачи № 540

1 способ (описательный). Давайте разберемся.

? О чем идет речь в задаче? (ответы учащихся)

Вспомните , пожалуйста, из химии или из математики , как найти массу вещества в растворе? ( m_р* %, т.е сначала мы проценты переводим в дробь и умножаем массу раствора на эту дробь)

30% = 0,3 10% = 0,1 15%=0,15

Составим математическую модель задачи

1 способ (описательный)

2 способ ( с помощью таблицы)

Проводим анализ полученных результатов и записываем ответ.

Рассмотрим решение задачи №546 из учебника.

? Читаем задачу. О чем идет речь в задаче? …

В чем отличие от предыдущей задачи?

В отличии от предыдущей задачи здесь в сплаве содержатся 2 вещества- медь и цинк. Причем известно, что одного вещества больше, чем другого.

? Вспомните, пожалуйста, как найти процентное содержание вещества в сплаве? (Массу вещества поделить на общую массу раствора или сплава и умножить на 100%).

Составим математическую модель 1 способом (описательным) .

2 способ (в виде таблицы)

Проводим анализ полученных результатов и записываем ответ.

? Для чего нам нужно такое подробное описание задачи?

Объясняю: при подготовке к ОГЭ вы уже видели и знаете, что в №22 предлагается для решения именно задача прикладного характера, причем необходимо не просто ее решить в виде какого-то действия, а нужно привести полное подробное решение данной задачи. Только в этом случае она будет оценена в 2 балла. Вот для этого мы и учимся составлять математические модели задач.

Обучающая самостоятельная работа.

В качестве закрепления материала я предлагаю вам самим решить задачи №541, 547 (желательно разными способами)

Результат вашего решения прошу выслать мне на электронную почту в срок до 13.04.20

Если возникнут затруднения пишите! Желаю удачи!

Список литературы:

1. А.Г. Мерзляк , В.Б.Полонский и др .Учебник алгебры 9 класс п. 15

2. Презентация к уроку.