Решение простейших тригонометрических неравенств

Этапы учебного занятия

Информационный блок

Операционно-деятельный блок (способы действий)

Рефлексивный блок

Методический блок (методы, приёмы, педагогические техники)

1 этап

Оргмомент

1. Повторить алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.

2.Научиться применять знания при решении тригонометрических неравенств с усложненным аргументом.

Оценить умение самостоятельно выполнять задание в рамках темы урока (через самостоятельную работу

Постановка учебных целей.

2 этап

Проверка домашнего задания

Повторить алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

Задание.

Объяснить решение неравенств:

а) sin t=- ;

б) cos t= ;

в) tg t=-1.

Индивидуальная работа учащихся у доски, комментированное выполнение заданий.

3 этап

Подготовка к работе на основном этапе.

Отработка навыков нахождения углов на тригоно-метрическом круге.

Задание.

На модели тригонометрического круга

а) показать углы ; ; - ; ;- ; ;- ;

Выполнение задания по цепочке с коммен-тированием

4 этап

Закрепление заданий и способов действий

Пример решения неравенства с усложнённым аргументом.

Sin t ;

Продолжите решение самостоятельно

1) Ввести новую переменную.

2) Решить полученное неравенство.

3) Вернуться к подстановке.

Объяснение

сопровождается презентацией.

Определить последовательность действий при решении тригонометрических неравенств с усложнённым аргументом.

Задание

Решить у доски неравенство

2cos (2x+ ) 1.

Самопроверка по образцу

Объяснение учителем.

Выход на учебное затруднение.

Самостоятельный поиск пути решения учащимися предложенного задания.

Индивидуальная самостоятельная работа.

Объяснение учителя

Комментированное объяснение учащимися последовательности действий ( ответ одного ученика).

Решение с комментарием у доски.

Оценка выполнения задания учащимся.

5 этап

Контроль и самоконтроль

Самостоятельно решить неравенства.

Вариант 1

sin ;

2cos x- 0;

cos ;

sin( + ) 1.

Вариант 2

sin x ;

2cos x-1 0;

sin ;

2cos(4x- ) .

6 этап. Информация о домашнем задании

Индивидуальная работа по карточкам.

Комментирование учителем домашнего задания.

7 этап

Итоги урока.

Общая оценка учителем работы учащихся на уроке.