Решение систем уравнений методом подстановки

6/20/20

Решение систем уравнений методом подстановки

Проверка домашнего задания

б) а = 3, b = 2

в) p = 6, q = 1

№ 637

№ 638

Пусть 1 число = х , тогда 2 число = у .

+

Ответ: 179 и 104

Устная работа

Является ли решением системы пара чисел: (-1; 1),(2; -1),(6; 2,5)?

УСТНО а) выразить х через у б) выразить у через х

х + 3у = 10

х + у = 2

2х + 7у = 8

6х - 5у = 4

Сколько решений имеет система, если графики уравнений имеют вид

Прямые

пересекаются

Прямые

совпадают

Прямые параллельны

Система уравнений имеет бесконечное множество решений

Система уравнений имеет единственное решение

Система уравнений не имеет решений

Способ подстановки (алгоритм)

• Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
• Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
• Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
• Записать ответ: х =…; у =… .

Решение системы способом подстановки

Решим

уравнение

Подставим

Выразим у через х

у = 2х + 4,

7х – у = 1;

у = 2х + 4,

7х - (2х + 4) = 1;

у - 2х = 4,

7х - у = 1;

у = 2х + 4,

х = 1;

у = 6,

х = 1.

7х - 2х - 4 = 1;

5х = 5;

х = 1;

Подставим

Ответ: х = 1; у = 6.

7

Решите систему уравнений способом подстановки

3х + 2у = 27,

х + 5у = 35;

2) решим первое уравнение

3 (35 – 5у) + 2у = 27,

105 – 15у + 2у = 27,

-13у = - 78,

у = 6

1) выразим из второго

уравнения х, подставим в первое уравнение

3) найдем х

3(35- 5у) + 2у = 27,

х = 35 – 5у;

х = 35 -5 · 6 = 5

х = 5

Ответ : ( 5; 6 )

Домашнее задание:

п. 43, № 650 (г, д, е),

№ 651(г, д, е).