Решение строгих неравенств (презентация 10 класс)

Определение

Неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно , называют рациональным неравенством с неизвестным .

Строгие рациональные неравенства.

Задачи урока

• Повторить решение рациональных неравенств методом интервалов;

Обобщить метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств;

Закрепить полученные знания при решении практических задач.

М етод интервалов для решения неравенств вида и , где и

разлагаются в произведения разных двучленов вида (х – х 0 ) .

Замечание 1.

Неравенство равносильно неравенству ,

Неравенство равносильно неравенству .

Решить неравенство

.

Пример1

По образцу с.83

№ 2.75 (а,в,д)

Решение

Нули множителей: , .

+

+

-

3

5

Х

Ответ:

№ 1. Решить неравенство методом интервалов:

№ 2. Решить неравенство методом интервалов:

Р ешить неравенство

Пример2

.

По образцу с.83

№ 2.77 (а,в,д)

Решение

1)умножить неравенство на -1 ;

2)разложить квадратные трёхчлены на множители;

3) Перейти к умножению.

Нули множителей: , , , .

Ответ:

+

+

+

-

-

-1

7

4

1

Х

Рефлексия

• 1.С чем мы познакомились на уроке?

2.Каковы ваши главные результаты, что вы поняли?

3.Какие чувства испытывали во время урока?

Домашнее задание

1) п.2.8-2.9 разобрать и выучить определения.

2) № 2.75, 2.77 (б,г,е)

Спасибо за работу!