Решение уравнений

МОУ СОШ с.Вадинск

9 класс

Учитель: Ахрамеева Н.В.

(подготовка к ОГЭ)

Виды уравнений

Целые рациональные

Дробно-рациональные

Линейные

(приводимые к виду

ax=b)

Квадратные

(приводимые к виду

ax ²+bx+c=0)

Уравнения высших степеней

полные

неполные

приведенные

неприведенные

ax ²=0

ax ²+c=0

ax ²+bx=0

Линейные уравнения

Квадратные полные неприведенные уравнения

Квадратные полные приведенные уравнения

Квадратные неполные уравнения

Дробно рациональные уравнения

Уравнения высших степеней

Виды уравнений

Целые рациональные

Дробно-рациональные

Линейные

(приводимые к виду

ax=b)

Квадратные

(приводимые к виду

ax ²+bx+c=0)

Уравнения высших степеней

неполные

приведенные

полные

неприведенные

ax ²=0

ax ²+c=0

ах ² + b х=0

Линейные уравнения

5х/2+(х-3)/3=1+(х-5)/6

2(х+1)-1=3-(1-2х)

3(1-х)+2=5-3х

Квадратные полные неприведенные уравнения

(х-5)(х+3)=3(х-5)

(х-5)(х+3)=9

2х ² +3х+4=0

25х ² -30х+9=0

Квадратные полные приведенные уравнения

х ² +6х+4=0

Квадратные неполные уравнения

(х-5)(х+3)=1-2х

1-2х+4х ² =х ² -2х+1

0,5х ² +0,7=0

Дробно рациональные уравнения

(х-5) ² +9х= (5х ² -х ³ )/х +25

2х/(х-5) +х/(х+5)=50/(х ² -25)

Уравнения высших степеней

х-2х+9=0

Критерии оценки: нет ошибок «5»

1-3 ошибки «4»

3-6 ошибок «3»

более 6 ошибок «2»

преобразования

равносильные

неравносильные

• Простейшие преобразования.
• Преобразования, связанные
• с применением

• Освобождение от знаменателей,

тождественных равенств.

содержащих переменные.

• Решение простейших уравнений.

• Приведение подобных

членов уравнения.

Найдите ошибки в решении данных уравнений

• х(х+3)=2х ; (х ² +х-1)/(х-1)= (4х-3)/(х-1);
• х+3=2 ; х ² +х-1=4х-3;
• х=-1 . х ² -3х+2=0;
• х=1, х=-2.
• Ответ: х=-1 Ответ: х=1; х=-2

Нарушится ли равносильность, если выполнить следующее преобразование?

• В уравнении 12(х ² +х)-(х ² -х)=7 раскрыть скобки и привести подобные члены. Обе части уравнения (3х+2)(х-4)=2(х-4) разделить на х-4. Обе части уравнения
• В уравнении 12(х ² +х)-(х ² -х)=7 раскрыть скобки и привести подобные члены.
• Обе части уравнения (3х+2)(х-4)=2(х-4) разделить на х-4.
• Обе части уравнения

(х ² +11)(2х-5)=9(х ² +11) разделить на х ² +11

• (х ² +11)(2х-5)=9(х ² +11) разделить на х ² +11

• В уравнении х ² + 1/(х-6) =36+1/ ( х-6 ) привести подобные слагаемые. Обе части уравнения х ² /(х-3) =4/(х-3) умножить на х-3
• В уравнении х ² + 1/(х-6) =36+1/ ( х-6 ) привести подобные слагаемые.
• Обе части уравнения х ² /(х-3) =4/(х-3) умножить на х-3

тест

Тест.

1 ) Найти корни уравнения:

(х-3)(х+4)=0

А) 3;4 Б) -3;4 В) 3;-4 Г) -3;-4

2) х ² -14х+49=0

А) -7;7 Б) 7 В) 0;7 Г) нет корней

3) ( х+6 ) / 11 =0

А) нет корней Б) 6 В) -6 Г)0

4) 0х=4

А) нет корней Б) 0 В) 4 Г) все числа

5) ( х ² -25 ) / ( х -5) =0

А) -5 Б) -5;5 В) 25 Г) нет корней

6) Какое из уравнений имеет бесконечное число корней?

А) 0х=0 Б) 0х=1 В) 0+х=0 Г) 0-х=0

7) Корнем квадратного уравнения -5х ² =-25 является число

А)-5 Б) 1/5 В) -1/√5 Г) -√5

Критерии оценки: 0 ошибок «5»; 1-2 ошибки «4»;

3 ошибки «3»; более 3-х ошибок «2»

Составить план решения уравнений

Линейные уравнения

(приводимые к виду ax=b )

a=0

a ≠0

b=0

b ≠0

b действительное число

0x=0

0x=b

ax=b

Бесконечное множество корней

Нет действительных корней

Один корень ( x=b / a)

0 Нет корней Один корень х= -b /2а Два корня х=(- b ±√D) /2а " width="640"

Квадратные уравнения (приводимые к виду ах ² + b х+с=0 а≠0 )

D

D=0

D 0

Нет корней

Один корень

х= -b /2а

Два корня

х=(- b ±√D) /2а

Самостоятельная работа