Тема урока: Решение уравнений
| ЦЕЛЬ:научить решать уравненения , используя новое правило. ЗАДАЧИ: 1.повторить понятия: числовое и буквенное выражение, равенство, уравнение и его решение. 2. повторить знания решений уравнений. 3. повторить основное правило равенств; 4. показать необходимость знакомства с новым правилом; 5. формировать умение работать в совместном поиске; 6.воспитывать самостоятельность и интерес к предмету.
|
Эпиграф нашего урока
«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их»
Д.Пойа
Организация начала урока
Сегодня мы будем работать по теме “Решение уравнений”. Казалось бы, что можно изучить нового по этой теме, ведь вы их уже решали в первом классе. Да и в последующих классах всегда находили время для решения уравнений. - Но, несмотря на это нам есть, что узнать по этой теме нового и интересного! А вы хотите узнать? А что же такого нового и интересного можно узнать в этой теме вы мне скажите скоро сами!
Подготовка учащихся к усвоению материала
-Внимательно посмотрите на записи, и подумайте, на какие две группы можно их разбить.
-3*7-2(в); 2х+6(в); 7*8+4=60(р)4; 6х=24(р); 2(в+3)(в); х+7=10 (р); 7(1-10)(в); 3(7-8)=-3(р); и 2х+3=15-х (р).(слайд 2)
Учащиеся определяют какое выражение относится к равенству, а какое к выражению.
-Правильно! Это выражения и равенства. - Теперь подумайте, на какие подгруппы можно разбить каждую группу. Каким, одним словом можно их называть? (Слайд 3)
С помощью учителя заполняем таблицу
| выражения | равенства |
| числовые | буквенные | числовые | с неизвестным |
| -3*7-2 | 2х+6 | 7*8+4=60 | х+7=10 |
| 7(1-10) | 2(в+3) | 3(7-8)=-3 | 6х=24 |
| | | | 2х+3=15-х |
Фронтальная беседа по решению уравнений
Обратите внимание на последнюю группу записей. Это всем нам известные…(уравнения)
-Так что же такое уравнение? (равенство с неизвестным).
-Какие из них вы умеете решать? (1 и 2)
-Что значит решить уравнение? (найти число, при подстановке которого равенство остаётся верным)
-Решите первое уравнение, а теперь второе. Проверьте правильность решений.
-При решении на какие знания вы опирались? (зависимость между компонентами)
-Решите третье! (затрудняемся)
-А что здесь трудного, необычного? ( Х – в правой части равенства)
| Так чему мы можем сегодня научиться? (решать уравнения такого вида) |
| Хорошо, а пока запишем в тетрадях число и классная работа.
Изучение нового материала
|
| Вы решили уравнение 6х=24. Как вы его проверяли? (4 подставили вместо Х) |
| Запишите, какое равенство получилось. (24=24) |
| Что можно сказать про это равенство ( оно верное) |
| Задумайте число до 10 и прибавьте к обеим частям данного равенства, осталось ли оно верным? А теперь отнимите это число так же. Верно ли оно сейчас? (да) Какой можно сделать из этого вывод? ( если к обеим частям верного равенства прибавить или из обеих его частей вычесть одно и то же число, то оно останется верным)
|
|
| Посмотрите, как я его записала покороче: Если, а=в, то а+с=в+си а-с=в-с! |
(Слайд 4)-Что здесь означает буква с ?
( одно и то же число, которое можно прибавлять и вычитать)
-А это свойство можно применять при решении уравнений? ( да потому что уравнение это тоже равенство)
| Зависимость между компонентами | Свойство равенства |
| х+7=10 | х+7=10 |
| х=10-7 | х+7-7=10-7 |
| х=3 | х=3 |
| Решите ещё одно уравнение: х-5=3 Работа в паре |
| х-5=3 | х-5=3 |
| х=3+5 | х-5+5=3+5 |
| х=8 (слайд 5) | х=8
|
| -Внимательно посмотрите на вторую строку решения уравнений и найдите закономерность перемещения слагаемых.( слагаемое “переносится” в другую часть равенства с противоположным знаком)
-Запишите это правило в тетрадь
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое.Перенести одной части в другую, изменив при этом его знак. -Это правило очень универсально и поможет нам решать более сложные уравнения, даже с которыми ещё мы не встречались. Например, то уравнение, которое мы сразу не сумели решить2х+3=15-хПятеро желающих подойдите и возьмите карточки |
( 2х; + ; 3; =8; 15; -; х)
Учащиеся разыгрывают сценку как двигаются слагаемые входящие в уравнение, и при этом меняются знаки на противоположные.
Встаньте соответственно для иллюстрации данного уравнения, держа свои карточки перед собой. А знаки « +» и «-« какому слагаемому надо взять?
Знак « =» выполняет функцию пограничника, который меняет “ПАСПОРТ” – знак, “ПЕРЕЕЗЖАЮЩЕМУ” слагаемому.
|
| Слева в уравнении, какие слагаемые обычно живут? (С неизвестным) |
|
| А справа? (без них) |
|
| Так кто же будет “ПЕРЕЕЗЖАТЬ”? (+3 вправо, а – Х влево) |
-При переходе через “ГРАНИЦУ” не забывайте поменять “ПАСПОРТ”
А теперь в тетрадях запишите уравнение 5х-3=6+2 и примените полученное правило переноса слагаемых .
Дети записывают в тетрадь какое уравнение получается, после переноса слагаемых
Как у вас получилось? (5х-2х=6+3)
А, что делать дальше? привести подобные слагаемые)
3х=9, ну а теперь мы дальше знаем, и получается х=3)
-Теперь попробуйте сами решить уравнение с помощью нового правила
4+25у=6+24у (слайд 6)
25у-24у=6-4
у=2
Ответ:2
Первичная проверка усвоения знаний
А теперь РЕШИ: 2(х-3)=3(6-2х)
(работа в паре)
Давайте подведем итоги и запишем шаги решения уравнений
Учащиеся формулируют действия решения уравнений
1.раскрыть скобки, если они имеются;
2.слагаемые , содержащие переменные записать слева, а без переменной справа, если переносим из другой части знаки нужно поменять на противоположные;
3. привести подобные слагаемые;
4.вычислить корень уравнения;
5. записать ответ.(слайд 7)
Контроль и самопроверка знаний
Самостоятельная работа.(слайд 8 -9)
(учащиеся работают индивидуально)
| 1 вариант | 2 вариант |
| 10х – 2 = 18 | 20х + 4 = 44 |
| 3х + 1 = -5х - 15 | 7х +7 = х - 11 |
| -3( х – 5 ) = -2( 5 – х ) | -4( х – 5 ) = -2(2 – х ) |
проверьте по образцу на доске:
(самопроверка)
| 1 вариант | 2 вариант |
| х=2 | х=2 |
| х=3 | х=-3 |
| х=5 | х=4 |
Подведение итогов
Рефлексия (слайд10)
Я запомнил что…
Я понял, что…
Думаю, что …
Мне на уроке…
Домашнее задание:
выучить правила решения уравнений,
Выполнить номера
№1341 (а,б,в)
1342(а,б,в)
на «5» № 1348
687
88 256 
