Решение уравнений

«Решение уравнений»

Сценарий урока.

1. Этап мотивации. (2 мин)

Слайд 1.

(Приветствие детей. Приветствие гостей.

Мотивация учащихся к учебной деятельности)

Ребята! Проверьте, все ли готово к уроку? На столе у вас должно лежать: учебник, дневник, ученическая тетрадь и ручка. Молодцы! Начнем наш урок.

Нашс урок сегодня пройдет под девизом (Кто думает - тот всегда додумается. И у нас все получится!»).

Во время урока каждый  из вас может высказывать свое предположение. В ходе урока мы проверим правильность наших выводов и, в конце урока выясним, насколько хорошо тема усвоена. Достичь цели предлагаю через внимательную, вдумчивую работу. А для этого нам на уроке пригодится: хорошее настроение; знание материала и добросовестная работа.

2. Этап актуализации и пробного учебного действия. (13 мин)

-Ребята, обратите внимание на доску. Разбейте карточки на доске на две группы.

(х-3.7=20.1 х+384=484 0.8·х=3.2 х:0.5 = 90 1560:у=30 7a + 4 b 12 + 9c 56k – 37c)

(Написаны несколько уравнений и несколько буквенных выражений):

- Как называется первая группа? (Уравнения)

- Как называется вторая группа? (Буквенные выражения)

Давайте подробнее остановимся на первой группе карточек.

Слайд 2.

Итак, тема сегодняшнего нашего урока «Решение уравнений». (В тетради записать число, тему урока)

Цель: мы умеем решать уравнения? (да)

Тогда какую цель мы можем поставить сегодня на уроке?

На этот вопрос мы пока не можем ответить

Но давайте вспомним то, что мы уже знаем.

Слайд 3.

-  Что называется уравнением? (Уравнение — равенство, содержащее неизвестную величину)

- Что значит решить уравнение? (Найти все корни уравнения )

-Что такое корень уравнения? (Это число, при подстановке которого получится верное равенство)

-Когда разность двух выражений равна нулю? (пример)

- Рассказать, какие слагаемые называются подобными и правило приведения подобных слагаемых (слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть называются подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть)

- Рассказать правило раскрытия скобок (+.-, )

Слайд 4

Вместо килограмма мерой веса в Российской империи был пуд, равный

х-3,7=12,7 16,4

Слайд 5

Курск – главный город нашей области. Он был основан в… году

3054 – х =2022 1032

Слайд 6

Метро Санкт-Петербурга – самое глубокое в мире.  Его средняя глубина…

х+384=484 100

Слайд 7

Россию отделяют от Америки …. километра

0.8·х=3.2 4

Слайд 8

А вы знаете, что бурый медведь, на короткие дистанции, способен развивать скорость в …км/ч.

х:0.5 = 120 60

Слайд 9

Муравей способен тащить ношу, которая во много раз больше его собственного веса. Так во сколько же раз ноша превышает вес муравья?

1560:у=30 52

Когда мы решали уравнения, мы использовали одно правило? (нет)

Слайд 10

Так вот, целью сегодняшнего урока будет: вывести общие правила для решения уравнений.

(Выключить проектор)

3. Выявления места и причины затруднения (10 мин)

А теперь решим уравнение, которые решали в 5 классе

(1 ученик работает на доске по правилу отыскания неизвестного множителя, остальные в тетрадях):

А) 3 (х +5) = 24,

х +5 = 24 : 3,

х +5 = 8,

х = 8 – 5,

х = 3.

Проверка: 3 (3 +5) = 24

Решим его другим способом (на слайде)

3 (х +5) = 24, разделим обе части уравнения на 3.

х +5=8

х = 8 – 5,

х = 3.

Слайд 11

Вывод: Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

(Выключить проектор)

Б) 5х=2х+6

 Как решить уравнение содержащее переменную в обеих частях равенства?
 Для решения этой проблемы давайте рассуждать.

4. Построение проекта выхода из затруднений

Пусть у меня имеются два равных числа. а=b

Будет ли справедливо равенство а+3=b+3?

Почему (объяснения по числовой прямой)

Сделаем вывод: Если к верному равенству прибавить одно и то же число, то равенство не изменится.

Что такое уравнение - равенство, содержащее неизвестное число. Значит данное свойство можно применять к уравнениям? (Да)

Слайд 12

Вывод: Корни уравнения не изменятся, если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число.

(Выключить проектор)

5. Реализация проекта  

Вернемся к нашему уравнению.

Вычтем из обоих частей уравнения по 2х

5х-2х=2х-2х+6

3х=6

х=6:3

х=2

Другой способ.

5х=2х+6

Перенесём слагаемое из правой части в левую, при этом изменим знак на противоположный:

5х-2х=6,

3х=6
х=6:3

х=2

проверка: 5 2=2 2+6

10=10.

Слайд 13

Вывод: Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

(Выключить проектор)

6. Физзарядка

Нам пора передохнуть, потянуться и вздохнуть (глубокий вдох и выдох).

Для начала мы с тобой, крутим только головой (вращение головой).

Покрутили головой и усталость вся долой;

Прочь прогоним лень и скуку, разомнем сначала руки

Встали дружно. Наклонились

Раз - вперед, а два – назад.

Потянулись. Распрямились.

Приседаем быстро, ловко

Здесь нужна уже сноровка.

Чтобы мышцы развивать

Надо много приседать.

Мы на месте снова ходим

Но от парты не уходим ( ходьба на месте).

По местам пора садиться

И опять начать учиться ( дети садятся за парты).

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (10 -12 мин)

№1143 У доски в тетради.

1) 7 x = -3 0 + 2x, 2) 16 – 18 x=-25х-12

3) -17x + 20 = 7x – 28 4) 20 – 2 x = 27 + x

8. Самостоятельная работа

№1145 Ещё раз проговорить правило. Самостоятельно, с проверкой по слайду.

1) -6(x-2)=4x-17 2) (18x-19) – (4-7x)=-73

Составить алгоритм решения уравнения: -6 (x + 2) = 4x – 17

(алгоритм раздается каждому ребенку для последующего использования)

Слайд 14

Слайд 15

9. Включения в систему знаний и повторения: п 41, (выучить правила), №1144 (1,2,3); 1146(1,2)

10. Рефлексия учебной деятельности:

1. Совместно с учащимися подводим итог урока о том, что узнали нового, чему

научились, насколько успешна была работа на уроке. Выставляются оценки за урок учащимся, принимавшим активное участие на уроке .

1. Рефлексия:

У каждого на парте лежат чистые листы и фломастеры

Уходя с урока ученики рисуют смайл, который символизирует настроение ребенка (вешают смайлы на дерево эмоций)

Слайд 16

И завершить наш урок я хочу пожеланием каждому из вас:

"К математике способность проявляй,
Не ленись, а ежедневно развивай.
Умножай, дели, трудись, соображай,
С математикой дружить не забывай".

Слайд 17. Спасибо за урок.