Решение уравнений из ОГЭ https://disk.yandex.ru/i/5oqEOIia6rRXJA

Открытый урок по алгебре в 9 классе

«Уравнения с одной переменной и

методы их решения»

Учитель математики и физики

МКОУ Коммунаровская СОШ

Володина Наталия Викторовна,

первая квалификационная

категория

П. Коммунар,2023

План-конспект урока «Уравнения в заданиях ОГЭ » .

Учебный предмет: алгебра.

Учитель Володина Н.В.

Класс: 9 А класс.

Автор УМК (программы учебного курса): А.Г. Мерзляк, В.Г. Полонский, М.С. Якир «Алгебра. 9 класс».

Тема урока: «Уравнения в заданиях ОГЭ».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цели урока:

• Систематизация знаний учащихся по теме: «Уравнения», формирование у учащихся базовой математической подготовки по теме.

• Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Уравнения в заданиях ОГЭ», а также уровня их сложности.

Эпиграф урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен.

Задачи:

• Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять существенные признаки и делать обобщение;

• Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: компьютер, проектор, памятка, карточки для с/р по теме «Уравнения», сборники для подготовки ОГЭ, карточки для д/з

Формы организации:-фронтальная;-индивидуальная;-групповая.

Планируемый результат: Учащиеся должны научиться решать уравнения линейные, квадратные, дробно-рациональные базового и повышенного уровней в заданиях ОГЭ.

План урока:

1. Организационный момент. Постановка целей, задач урока (3 мин.).

2. Проверка домашнего задания (взаимопроверка) (3 мин.).

3.  Фронтальная работа с учащимися:

-формулировка темы урока

-повторение теоретического материала;

-устная работа (на примерах заданий КИМов 2023 г.) (5 мин.)

4. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных) (8 мин.).

5.   Физкультминутка для глаз. (2 мин.)

6. Элементы дополнительного содержания (притча) (5 мин.).

7.  Самостоятельная работа по теме «Уравнения» (задания ОГЭ) (10 мин.).

8. Д/з

9. Итоги урока(4 мин.)

10. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке.

Слайд1 Устный счет на повторение правил деления десятичных дробей.

6:10 34:100 0,6:0,1

0,14:7 0,8:4 0,6:0,01

0,28:4 5:0,2 0,4:0,8

450:100 1:0,25 5:0,2

Слайд2 2.Проверка домашнего задания (взаимопроверка)

2х=-11

х=1

х²+16=0

25х²-16=0

х²+5х-6=0

х²-4х-5=0

25х²-10х+1=0

х²-2х+10=0

=

Решить уравнения:

х=-5,5

х=

хϵ Ø

х=-0,8 , х=0,8

х=-6, х=1

х=5, х=-1

х=

хϵ Ø

х=8

Слайд3 3.1. Формулировка темы урока.

Ребята, на протяжении нескольких уроков мы с вами занимались чем? (решали уравнения).

Как вы думаете , какая тема урока будет сегодня?

Правильно. «уравнения». Только не просто , а

«Уравнения в заданиях ОГЭ»

Запишем тему урока в тетрадях.

Слайд 4 3.2. Повторение теоретического материала.

-Общий вид линейного, квадратного уравнения;

Вопросы классу:

1.Является ли уравнение 2 -3х+4=0 квадратным?

2.В уравнении 3 +3х-3=0 число 3 свободным членом?

3.Является ли уравнение 2-4х+ =0 приведенным?

4.Является ли число 0 корнем уравнения х=0?

5.Является ли полным уравнение 5х+ -1=0?

6. Может ли квадратное уравнение не иметь корней?

7.Правда ли что число 0 является корнем для любого квадратного уравнения?

На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением уравнений. Выполняем задания:

Слайд 5. Найдите ошибку. Решите уравнение

2-3 (2х+2)=5-4х

2-6х-6=5-4х

-6х+4х=5- 6+2

2х=1

х=1: (-2)

х=-0,5

Ответ:

Слайд 5. Верное решение

2-3 (2х+2)=5-4х

2-6х-6=5-4х

-6х+4х=5+6-2

-2х=9

х=9: (-2)

х=-4,5

Ответ:

Слайд 6. Правильно ли решено уравнение?

х²+2х-15=0

а=1, в=2, с=-15

Д=2²-4 =64

х₁=  х₂=

х₁=-3 х₂=5

Ответ:

Слайд 6. Верное решение

х²+2х-15=0

а=1, в=2, с=-15

Д=2²-4 =64, Д0, 2 корня

х₁=  х₂=

х₁=-5 х₂=3

Ответ:

Слайд 7. Проверка правильности решения уравнения

=   , ОДЗ: х≠3

х²-6=х

х²-х-6=0

х₁=-2, х₂=3

Ответ:

Слайд 7. Верное решение

=   ОДЗ: х≠3

х²-6=х

х²-х-6=0

х₁=-2, х₂=3- посторонний корень

И так, обобщим наши знания. Какие виды уравнений мы знаем?

Виды алгебраических уравнений:

1. Линейное уравнение: ах+в=0

2. Квадратное уравнение: ах²+вх+с=0

3. Рациональное: р(х)=0, где р(х)-рациональное выражение

4. Дробно-рациональное:  =0

5. Уравнение 3-ей и более степени

Слайд 8 К какому виду принадлежат следующие уравнения?

1. х + 2 = 0

2. х² – 4х + 9 = 0

3. 

4. 

5. 

6. 4х = 5

7. (х-1)(х+2) = 0

8. 

9. 2(х+5) – х = 2х +7

10. 

11. х² – 9 = 0

12. х² + 5х = 2

13. 

Слайд 9 Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных). Учащиеся решают у доски.

1)

Решение

2)

Решение

Умножим левую и правую часть уравнения на 4, получаем:

3) Решите уравнение

Приведем 1 решение.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

Приведем другое решение.( Я САМА ПОКАЗЫВАЮ)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

4) Решите уравнение

Решение. Используем свойство пропорции:

5) Решите уравнение:  

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Используем свойство пропорции.

Слайд 10 5.Физкультминутка для глаз. (2 мин)

6.Учитель рассказывает ученикам притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Слайд 14 7.Самостоятельная работа

КАРТОЧКА

Решить уравнения

1) 2)

Решения уравнений

1) Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Умножим обе части уравнения на

2)

Умножим обе части уравнения на 24:

8. Домашнее задание:

КАРТОЧКА

Решаем уравнения и записываем ответы в карточки.

Если уравнение имеет более одного корня, то в ответы записываем больший из корней.

Ответы:

9. Итоги урока:

• Я вспомнил все, что было на уроке…

• Я узнал, как решаются алгебраические уравнения…

• Я умею решать линейные уравнения…

• Я умею решать квадратные уравнения…

• Я умею решать дробно-рациональные уравнения…

• Понял, что есть проблемы приду на консультацию…

Слайд 12 10. Рефлексия.

Каждый учащийся наклеивает на свою самостоятельную работу стикер одного из цветов:

Красный – «я не понял эту тему»

Желтый – «нужно решить еще несколько примеров»

Зеленый – «я понял эту тему».

Используемая литература:

1) «Алгебра» 9 класс под ред. А.Г. Мерзляк и др.;

2) «Математика» 9 класс ОГЭ 2023под ред. И.В.Ященко;