"Решение уравнений" Математика 6 класс

21.04.2020

Классная работа

Решение уравнений

ВСПОМНИМ

1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти

2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство

3. Решить уравнение - это значит, найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня

ВСПОМНИМ

Свойства уравнений

1) Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть ) одно и то же число , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное

2) Если обе части уравнения умножить (или разделить ) на одно и то же отличное от нуля число , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное

3) Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное

Алгоритм решения уравнений

1) у простить уравнение (раскрыть скобки)

2) перенести слагаемые с буквой в левую часть уравнения , без буквы – в правую часть

3) привести подобные слагаемые

4) разделить левую и правую части уравнения на множитель перед буквой

Задание №1

• 8 – 5 х = 13 – 3 х

-5 х + 3 х = - 8 + 13

-2 х = 5

х = 5 : ( -2 )

х = -2,5

Ответ: -2,5

Задание №1

• 2( х + 3) - 5 = 4 - ( х - 9)

2 х + 6 – 5 = 4 – х + 9

2 х + х = -6 + 5 +4 +9

3 х = 12

х = 12 : 3

х = 4

Ответ: 4

Задание №2

5 х - 3 = 2 х +6

Решение:

5 х - 2 х = +3 + 6

3 · х = 9

х = 9 : 3

х = 3

Ответ : 3

Задание №3

4( х + 5) = 12

Решение:

4 х + 20 = 12

4 х = - 20 + 12

4 х = - 8

х = -8 : 4

х = -2

Ответ: -2

Задание №4

3(2 х - 4) - 2( х +3) = -2 +8 х

6 х – 12 -2х – 6 = -2 + 8 х

6 х - 2 х – 8 х = +12 + 6 – 2

- 4 х = 16

х = 16 : ( -4 )

х = - 4

Ответ: -4

Задание №2

Решаем уравнения:

1) 5 – 6 х = -5 х + 1

2) 5 – 3 х = -7 х – 9

3) -7 – 4 х = -10 х - 6

4) 5 х – 3 = 12

5) - х + 9 = 16

Задание №3

Решаем уравнения:

1) – (14 -21х) = 56

2) 7(х + 7) = 10х

3) 3(х +8) = - 3х

4) (45 - у) + 8 = 28

5) 5(х - 5) = - 8х + 1

Задание №4

Решаем уравнения:

1) (7х +1) – (9х +3) = 5

2) 3(6х-1) = 2(9х+1) - 10

3) 4(5х+2)=10(2х-3)+15

4) 2(7х - 7) = 7(2х-3) + 7

5) 3(х+6) = х +2(х+9)

Домашнее задание

§ 41, вопросы 1–3

№ 1143 (1, 2, 3, 4)

№ 1145 (1, 2, 3, 4)