Тема: Решение задач на движение.
Цели: Изучить способы решения задач на движение
Задачи: - через понятия движение, среда движения познакомить с величинами скорость, время, расстояние;
- создать условия для установления зависимости между величинами скорость, время, расстояние;
- через исследование выяснить, будет ли меняться решение задачи и ответ при разном направлении движения объектов.
Оборудование: - карточки с изображением треугольников ,интерактивная доска, карточки с задачами
.Введение « Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой»
. Актуализация знаний
3. Знакомство с понятиями : скорость , время, расстояние
4, Практическая работа
5. Решение сложных задач на движение через исследовательскую работу ( в группах)
6. Рефлексия
ХОд
Обучение решению задач на движение.(слайд 1,2)
При переходе из начальной школы в среднюю учащиеся преодолевают сложный психологический барьер. Это связано со многими причинами: вместо одного учителя – сразу много, больше предметов, кабинетная система и другие. Многие учителя математики, сравнивая оценки, с которыми дети были переведены из четвёртого класса в пятый, с оценками за первую четверть, отмечают падение качества знаний.
Чтобы ученикам было легче адаптироваться к новым условиям, очень важно учителю начать обучение предмету с использованием тех методических приёмов, которыми пользуются учителя начальной школы. Ведь если посмотреть на материал, который изучается в пятом классе, то видно, что он большей частью является обобщением тех знаний, с которыми учащиеся пришли из начальной школы.
Замечено и доказано, что до 80% информации человек получает через зрительный канал. Именно этот факт является важнейшим при обучении математике в начальной школе. Это нужно учитывать и учителю математики 5 класса.
Решение текстовых задач, в частности задач на движение, является для учащихся одним из трудных моментов в усвоении математики. Однако, как показывает практика, если учащиеся в 4 классе усвоили понятия «скорость», «время», «расстояние» и взаимосвязь между ними, то в 5 классе они легко решают задачи на движение.
Рассмотрим, как можно провести ознакомление с понятиями скорость, время, расстояние
Актуализация знаний
--- Что такое движение? (перемещение какого-то объекта)
-Движущимися объектами могут быть живые и неживые тела,люди, животные, машины и т.д. ( СЛАЙД 3)
--Что является средой движения? ( дорога, воздушное пространство, водная гладь, космическое пространство (СЛАЙД 4)
3. игра
- Я называю прилагательные, а вы отвечаете, к какой величине v, t ,S они относятся.
Быстрее – медленнее (v)
Длиннее - короче ( s)
Раньше - позже (t)
--- Кто догадался, с какими величинами будем знакомиться и решать задачи?
4 Знакомство с величинами
-Перед вами лежат треугольники, они помогут познакомиться с новыми величинами.
- Кто был в горах? Легко или тяжело подниматься в гору?
- Подняться в гору тяжело, на это надо затратить много времени. Начало нашего пути обозначим буквой t-это время , затраченное для того, чтобы подняться в гору. (СЛАЙД 5)
-Обозначьте у себя на треугольнике.
-Поднимаясь в гору мы проходим какое- то расстояние, путь. Обозначим его s ( слайд 6
) - При спуске с горы скорость будет такой, когда поднимались или изменится? Как
- Обозначим v (СЛАЙД 7)
-Мы получили треугольник, который обозначили буквами v, t, s
- Этот волшебный треугольник поможет решать задачи на движение
5. ЗАДАЧА: 1) Какое расстояние пройдёт мальчик, если шёл 3 мин. Со скоростью 50м/мин. ( v * t= s) СЛАЙД 8
2) Мальчик прошёл расстояние 150 м со скоростью 50 м в минуту. За какое время он прошёл этот путь? S:v =t
3) Мальчик прошёл расстояние 150 м за 3 минуты .С какой скоростью шёл мальчик?
--- Вернёмся к треугольнику . Чтобы найти cкорость мы s : t
вывод!
6. РЕШЕНИЕ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ ( ИССЛЕДОВАНИЕ)
-- Прочитать задачу на экране.
«Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 поезда. Скорость одного 80 км/ч, а скорость другого -90 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа?
--- Всё ли вам понятно?
--В каком направлении могут двигаться объекты?
-- Ваше предположение, одинаковое ли будет решение и ответ в задаче, если условие будет всё одинаковое, но поменяется направление движения?
7. Работа в группах
( каждая группа выбирает карточку с задачей)
-Смоделировать задачу и записать решение
8 Защита каждой группы
ВЫВОД:
1). -Что произойдет с расстоянием между поездами, если двигаются навстречу др. другу? ( уменьшится) Почему? ( скорость сближения увелич.)
960 – (80 +90) *4 =280 км
2). --В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ? ( расстояние
увеличится)
960 + (90+80) *4 =1640 км
3). -- в одном направлении идут в догонку? (s уменьшится)
80*4=320 км
90*4=360км
960-360=600км
600+320=920км на таком s 1-й п. от 2-го поезд
4). –В одном направлении, но с отставанием? (s увеличится)
80*4=320 км
90*4=360км
960-320=640км
360+640=1000км окажутся др. от др.
ВЫВОД- ПОДТВЕРДИЛИСЬ ВАШИ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ?
Рефлексия
-Какие задания показались наиболее трудными, интересными?
Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 автомобиля. Скорость грузового автомобиля 80 км/ч, а скорость легкого - 90 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа?
Встречное движение
Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 автомобиля. Скорость грузового автомобиля 80 км/ч, а скорость легкого - 90 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа?
Движение в противоположных направлениях