Решение задач на движение

Мастер класс по теме: «Решение текстовых задач на движение» в 5 классе

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации.

Формирование познавательных универсальных учебных действий будет осуществлено с помощью следующих видов заданий:

- недостаточность условия;

- работа с разными видами схем;

- работа с текстом.

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

· производить анализ и преобразование информации;

· проводить основные мыслительные операции:

анализ, классификация, сравнение, аналогия, обобщение.

Что будет способствовать достижению высоких познавательных результатов у одаренных учеников.

Решение текстовых задач, в частности задач на движение, является для учащихся одним из трудных моментов в усвоении математики. Но этим задачам придается большое значение в учебном курсе, так как они способствуют формированию познавательных учебных действий т.е. способствуют развитию логического мышления, грамотной речи, учат проводить основные мыслительные операции: анализ синтез обобщение, сравнение, аналогию. Однако, как показывает практика, если учащиеся в 4 классе усвоили понятия «скорость», «время», «расстояние» и взаимосвязь между ними, то в 5 классе они легко решают задачи на движение.

Девиз занятия слова известного математика Д.Пойа: «Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Для более успешной работы поиграем.

-Я называю прилагательные, а вы отвечайте, к какой величине они относятся.

Быстрее – медленнее (скорость)

Длиннее – короче (путь)

Раньше – позже (время)

Кто догадался, с какими величинами будем работать?

- скорость;

- время;

- расстояние.

Таким образом, будем решать задачи на движение. Напомним связь между этими величинами и выразим их формулами (ученик выходит и записывает, а кто-то с места формулирует словами правила нахождения)

Рассмотрим задачу: Из двух городов А и В, расстояние между которыми 156 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость одного 13,6 км/ч, а скорость другого – 10,4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

-Все ли вам понятно по содержанию задачи?

- В каком направлении могут двигаться велосипедисты?

(Покажем это с помощью направления рук)

-Ваше предположение, одинаковое ли будет решение и ответ в задаче, если условие будет одинаковое, но поменяется направление движения?

Выдвинем предположение, что произойдет с расстоянием между велосипедистами при каждом движении?

1. Навстречу друг другу (уменьшится) (скорость сближения увеличивается).

2. В противоположных направлениях (увеличится)

3. В одном направлении – идут вдогонку (уменьшится)

4. В одном направлении, но с отставанием (увеличится)

Проверим наше предположение, решением задач.

У каждого на столе выданы схемы. Расставьте условие задачи на каждой схеме. Проверим

Встречное движение

Движение вдогонку

156 км

156 км

10,4 км/ч

10,4 км/ч

13,6 км/ч

13,6 км/ч

3 часа

3 часа

3 часа

3 часа

А

А

В

В

1

3

Движение в противоположных направлениях

13,6 км/ч

156 км

156 км

10,4 км/ч

10,4 км/ч

13,6 км/ч

3 часа

3 часа

3 часа

3 часа

А

А

В

В

2

4

Приступим к решению задач. Те, кто работают в 5 классе, решаем задачи №3 и 4, все остальные №1, 2.

Решили. Проверяем по готовым решениям:

1)

1. 13,6 + 10,4 = 24 (км/ч) – скорость сближения.

2. 24 * 3 = 72 (км) – сблизились велосипедисты.

3. 156 – 72 = 84 (км)

Ответ: 84 км стало расстояние между велосипедистами через 3 часа.

2)

1. 13,6 + 10,4 = 24 (км/ч) – скорость удаления.

2. 24 * 3 = 72 (км) – удалились велосипедисты.

3. 156 + 72 = 228 (км)

Ответ: 228 км стало расстояние между велосипедистами через 3 часа.

3)

1. 13,6 * 3 = 40,8 (км) – проехал первый велосипедист за 3 часа.

2. 10,4 * 3 = 31,2 (км) – проехал второй велосипедист за 3 часа.

3. 156 + 31,2 = 187,2 (км) – удалится второй велосипедист от первого.

4. 187,2 – 40,8 = 146,4 (км)

Ответ: 146,4 км стало расстояние между велосипедистами через 3 часа.

4)

1. 13,6 * 3 = 40,8 (км) – проехал первый велосипедист за 3 часа.

2. 10,4 * 3 = 31,2 (км) – проехал второй велосипедист за 3 часа.

3. 156 + 40,8 = 196,8 (км) – удалится первый велосипедист от второго.

4. 196,8 – 31,2 = 165,6 (км)

Ответ: 165,6 км стало расстояние между велосипедистами через 3 часа.

Проверим наши предположения по поводу данного расстояния при каждом движении.

С помощью направления рук покажите, решение задачи на какое движение вызывает у вас трудность.

Спасибо за занятие.