Решение задач на определение объема информации

Решение задач на определение объема информации

Цель: Закрепить навыки решения задачи на определение объема информации и проверить уровень знаний

Решение задач на определение:

• Количество информации
• Объема текстовой информации
• Объема графической информации
• Объема звуковой информации

2136 бит Проверь ответ Далее " width="640"

Задание 1

Сравните (поставьте знак отношения , =)

1,5 Кбайт 2136 бит

Вспомним

Теория

1 байт = 8 бит = 2 3 бит

1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт = 2 13 бит

1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 2 23 бит

Решение

1,5 Кбайт =1,5 *1024*8 бит = 12288 бит

12288 бит 2136 бит

Проверь ответ

Далее

Задание 2

Решить уравнение:

8 х бит = 32 Кбайт

Вспомним

Теория

1 байт = 8 бит = 2 3 бит

1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт = 2 13 бит

1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 2 23 бит

Решение

(2 3 ) х бит =2 5  2 10  2 3 бит

2 3х бит =2 18 бит

3х=18

Х=6

Ответ: 6.

х=6

Проверь ответ

Далее

Задание 3

В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал шар номер 12)?

Вспомним

Теория

N = 2 I , где N – количество возможных событий

I – количество информации

Решение

Дано: N =32 Решение: N = 2 I

Найти: i -? 32= 2 I

2 5 = 2 I

i = 5 (бит)

Ответ: 5 бит.

Далее

Проверь ответ

5 бит

Задание 4

При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?

Вспомним

Теория

N = 2 I , где N – количество возможных событий

I – количество информации

Решение

Дано: i =7 бит Решение: N = 2 I

Найти: N -? N = 2 7

N = 128

Ответ: 128

Далее

128

Проверь ответ

Задание 5

Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Вспомним

Теория

N = 2 I , где N – количество возможных событий

I – количество информации

Решение

Дано: N =16 Решение: N = 2 I

Найти: i -? 16= 2 I

2 4 = 2 I

i = 4 (бит)

Ответ: 4 бит

Проверь ответ

4 бита

Далее

Задание 1

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

N = 2 I , где N – количество возможных событий

I – количество информации

V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.

Вспомним

Теория

Решение

Дано: 1) Найдём информационный вес одного

N =64 символа такого алфавита в битах из формулы N=2 i , K= 20 64=2 i ,2 6 =2 i , i=6 (бит)

2) Количество символов в тексте равно K=20 Найти: Vc -? 3) Информационный объём равен V=k*i, V = 20*6 бит = 120 бит =15 байт.

Ответ: 15 байт.

Проверь ответ

120 бит=15 байт

Далее

Задание 2

Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.

Вспомним

N = 2 I , где N – количество возможных событий

I – количество информации

V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.

Теория

Решение

Дано: 1) Найдём информационный вес одного

N =64 символа такого алфавита в битах из формулы N=2 i , K= 20*40*60 64=2 i ,2 6 =2 i , i=6 (бит)

2) Количество символов в тексте равно K=20 х 40 х 60 Найти: V -? = 48000. 3) Информационный объём равен V=k*i, V = 6*48000 = 288000 бит = 288000 : 8 байт = 36000 байт = 36 кБ.

Ответ: 36 кБ.

Проверь ответ

Далее

36Kбайт

Задание 4

В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десяти цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Решение

Дано. N = 30

(20букв + 10 цифр)

K= 8 символов.

n=40 номеров.

Найти : V

1) Найдём информационный вес одного

символа такого алфавита в битах из формулы N=2 i , 30=2 i ,2 5 =2 i , i=5 (бит)

2) Количество бит в одном номере: 8*5 бит=40 бит 3) Информационный объём в байтах одного номера 40:8=5 байт, 40 номеров: 40*5 байт =200 байт.

Ответ: 200 байт

Далее

Проверь ответ

200 байт

Задание 5

Объём сообщения, содержащего 1 024 символа, составил 1/512 часть Мб. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Вспомним

N = 2 I , где N – количество возможных событий

I – количество информации

V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.

Теория

Решение

Дано: 1) Найдём информационный в битах

V= 1/512 Мб = 2 23 /2 9 бит=2 14 бит=16 384 бит

K =1024 2) Информационный объём одного символа из V= 1/512Мб формулы : V=K*i, i= V/K , i=16 384 бит :1024= 2 14 /2 10 Найти: N -? 2 4 бит=16 бит, i=16 бит( вес одного символа) 3) Определим мощность алфавита N из формулы N=2 i , N=2 16 , N= 65 536 символов Ответ: N= 65 536 символов

Далее

65 536 символов

Проверь ответ

Задание 1

Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.

N =2 I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.

V=k*i, где K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.

Вспомним

Теория

Решение

Дано: 1) Определим количество точек изображения. K=128*128 K=X*Y=128*128=16384 точек или пикселей.

V =4Kбайт 2) Объем памяти на изображение 4 Кб

Найти: N -? выразим в битах: 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит

3) Преобразуя формулу определения объема изображения V=K*I, вычисляем глубину цвета i=V/K, i=32768/16384=2 бит.

4) N=2 I , N=2 2 где N – число цветов в палитре. N=4

Ответ: N= 4

Проверь ответ

Далее

N=4

Задание 2

Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?

N =2 I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.

V=k*i, где K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.

Вспомним

Теория

Решение

Дано: 1) Найдем объем видеопамяти для одной страницы: i=24 бит V=k*i, V=800*600*24=11520000 бит /8=1440000 K=800*600 байт/1024 =1406,25 Кб /1024≈1,37 Мб

Найти: V -? 2) 1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5.5 Мб

5,5Мб

Проверь ответ

Далее

Задание 3

Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

N =2 I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.

V=k*i, где V- объем изображения, K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.

Вспомним

Теория

Решение

Дано: 1) По формуле N=2 I , где N – количество цветов, i – K=1024*768 глубина цвета определим глубину цвета. 2 I =65536, i=16 бит

N=65536 2) Количество точек изображения равно: 1024  768 = 786 432

Найти: V -? 3) Требуемый объем видеопамяти равен:

V=k*i, V= 16 бит  786 432 =  12 582 912 бит/8 = 1572864 байт/1024 = 1536 Кбайт/1024=1,5 Мб

Ответ: 1 .5 Мб

1,5Мб

Проверь ответ

Далее

Задание 4

Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640  480 и палитрой из 16 цветов?

N =2 I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.

V=k*i, где V- объем изображения, K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.

Вспомним

Теория

Решение

Дано: 1) N =2 I , 16= 2 4 , глубина цвета равна 4,

К =640х480 2) Определим объем видеопамяти, которая

потребуется для работы монитора в режиме N=16 640х480 и палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4=1228800 бит/8=

Найти: = 153600 байт/1024 =150 Кб.

Vвп=256 Кбайт-? 3) 150

Ответ: Достаточно

Достаточно

Проверь ответ

Далее

Задание 5

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

N =2 I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.

V=K*i, где V- объем изображения, K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.

Vt=V/t(бит/сек), Vt-скорость передачи, t–время(сек)

Вспомним

Теория

Решение

Дано: 1) Определим объем изображения в битах:

Vt=28800 бит/сек V=I*X*Y=640*480*24i==7372800 бит

3 байта=24 бит

K=640*350 2) Вычисляем время в секундах на передачу изображения: 7372800 / 28800=256 секунд

Найти: t-?

Ответ: 256 секунд

256 секунд

Проверь ответ

Далее

Задание 1

Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 битов.

Вспомним

Теория

N =2 I , где N – количество уровней громкости, i – глубина кодирования звука, разрядность(бит).

V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k - количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).

Дано:

t=2мин=120сек

H= 44,1 кГц

i= 16 бит

Моно- k=1

Найти: V-?

Решение

1) V=H*t*i*k, V=44,1*1000*120*16 бит*1=

=84 467 2000/8/1024/1024=10,09 Мбайт

Ответ: 10,09 Мбайт

10,09Мбайт

Проверь ответ

Далее

Задание 2

Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука:

а) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;

б) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.

Вспомним

Теория

V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k - количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).

Решение

Дано:

t=10сек

Hмин= 8 кГц

iмин= 8 бит

Моно- k=1

Hмакс= 48 кГц

iмакс= 16 бит

стерео- k=2

Найти: Vмакс-?Vмин-?

1) V=H*t*i*k, Vмин=8*1000*10*8 бит*1=

=84 467 2000/8/1024=78,125 Kбайт

2) Vмакс=48*1000*10*16*2=15 360 000/8/1024=1875 Kбайт

Ответ: Vмин 78,125 Кб, Vмакс=1875 Кб

78,125Кб, 1875Кб

Проверь ответ

Далее