Решение задач на проценты старинным способом "рыбкой"

Решение задач на растворы и сплавы «рыбкой»

ЕГЭ

№ 1

В сосуд, содержащий 5 литров 12 – процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение «рыбкой»

12%

x

x %

0%

12 - x

Ответ: 5 %

№ 2

Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача для самостоятельной работы.

В случае затруднения нажмите на смайлик, чтобы посмотреть решение.

Решение «рыбкой»

15%

19 - x

2

x %

3

x - 15

19%

Ответ: 17,2 %

№ 3

Смешали 4 литра 15%-го водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25%-го водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение «рыбкой»

15%

25 - x

1

x %

1

x - 15

25%

Ответ: 17 %

№ 4

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Решение «рыбкой»

10%

5

1

25%

3

15

30%

Ответ: 100кг

№ 5

Имеется два сплава. Первый содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение «рыбкой»

10%

10

1

30%

2

20

40%

кг

(кг)

кг

Ответ: 9 кг.

№ 6

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

По первому предложению задачи

3

x %

68 - y

2

68%

x - 68

y %

По второму предложению задачи

1

x %

70 - y

1

70%

x - 70

y %

Чтобы решить задачу, надо решить систему уравнений: