Решение задач на "Золотое правило" механики и простые механизмы

Простые механизмы

Решение задач

7 класс

Теория

Название величины

Обозначение

Сила

F

Единица измерения

Плечо силы

Формула

Н

l

Момент силы

F 1 l 1  = F 2 l 2

M

м

Нм

M = Fl

Задачи

• Момент силы действующей на рычаг, равен 20 Н*м. Найти плечо силы 5 Н, если рычаг находится в равновесии.
• Какое усилие необходимо приложить, чтобы поднять груз 1000 Н с помощью подвижного блока? Какая совершится работа при подъеме груза на 1 м? (Вес блока и трение не учитывать).
• Система блоков находится в равновесии. Определите вес правого груза. (Вес блоков и силу трения не учитывать).
• При помощи подвижного блока поднимают груз, прилагая силу 105 Н. Определите силу трения, если вес блока равен 20 Н, а вес груза 180 Н.

Решения

Повышенный уровень

• Стержень цилиндрической формы длиной l = 40 см состоит на половину своей длины из свинца и наполовину — из железа. Найти расстояние от центра тяжести до центра симметрии стержня. Плотность свинца p 1  = 11,4 г/см 3 , плотность железа p 2  = 7,8 г/см 3 .

• Масса якоря корабля m = 50 кг. Радиус барабана, на который наматывают якорную цепь, R = 0,2 м, длина каждой из двух ручек ворота l = 1 м. Какую силу нужно приложить к каждой из них, чтобы поднять якорь?

Решение

• Центр тяжести тела (центр масс) — точка приложения силы притяжения его к земле — веса тела P. У тел, имеющих какую-либо симметрию, он совпадает с центром симметрии. Например, у однородного цилиндра центр тяжести расположен на его оси в центре цилиндра. Тело, закреплённое на оси, проходящей через его центр тяжести, находится в состоянии безразличного равновесия. Мысленно закрепим стержень  AB  на оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр тяжести  C , отстоящий от его геометрического центра  O  на расстояние  x  в сторону более тяжёлой половины стержня. Центры инерций половинок размещены на расстояниях   l /4  от середины стержня.

решение

Домашнее задание

• 1.  Применение простого механизма позволяет выиграть в силе, но при этом происходит проигрыш в ……
• 2.  Соотношение между действующими на простой механизм сила­ми и путями, которые проходят точки их приложения, таково: ……….
• 3.  При использовании простого механизма работы, произведён­ные действующими на него силами, равны, так как пути, про­ходимые точками приложения этих сил ……….
• 4.  Физический смысл «Золотого правило» механики -
• 5.  На рычаг действуют уравновешивающие его силы  F 1  = 10 Н и  F 2  = 25 Н. При повороте рычага точка приложения силы  F 1  прошла путь 30 см. Какой путь прошла точка приложения силы  F 2 ?
• 6.  Подвижным блоком поднят бак с краской весом 600 Н на вы­соту 8 м. С какой силой рабочему пришлось вытягивать сво­бодный конец каната и какую работу он при этом совершил?
• 7.  При подъёме груза по настилу длиной 5 м на высоту 2 м со­вершена работа, равная 500 Дж. Какого веса груз был поднят? Какая потребовалась для этого сила?