Решение задач по готовым чертежам

Все это так не потому , что я такой умный.

Это все из-за того, что я долго не сдаюсь при решении задач.

А.Эйнштейн

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

В статье рассматривается роль решения задач по готовым чертежам, как средство активизации

умственной деятельности учащихся, направленной на развитие познавательных учебных

действий, и способствующая обучению учащихся приемам работы с геометрическим чертежом

Все мы хорошо знаем, что задачи по геометрии у учащихся вызывают наибольшие затруднения. Как правило, большинство учащихся обходят решения геометрических задач на ЕГЭ.

На начальном этапе изучения геометрии основную трудность для учащихся представляет выполнение чертежа. Правильно выполненный чертеж – 50% успеха в решении задачи.

Из школьного курса обучения убрали черчение, учащихся никто не учит правильно изображать фигуры на плоскости и в пространстве. А для того чтобы решить геометрическую задачу, они должны представить и правильно изобразить конфигурацию, о которой идет речь.

Учащиеся на уроках геометрии обязательно должны учиться строить, чертить с помощью линейки, циркуля геометрические фигуры. Им необходимо научиться чертить сложные и несложные элементы. Но для правильного представления о  структуре задачи и для отработки навыков решения задач удобно пользоваться готовыми чертежами.

Когда учащиеся наглядно видят условие, то легче решают задачи и с удовольствием предпочитают выполнять их, чем отвечать на вопросы теоретического материала. По этой причине упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую помощь в усвоении и закреплении новых понятий и теорем, где за минимум времени можно усвоить и повторить больший объем материала.

Методика проведения уроков с использованием упражнений на готовых чертежах, способствует повышению творческой активности и мыслительной деятельности учащихся, развитию логического мышления, является эффективным средством усвоения и закрепления теоретического материала, приводит к запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых фигур.

Упражнения по готовым чертежам готовят учащихся к самостоятельному решению таких задач, для которых эти упражнения являются элементами. Уделяется достаточное внимание развитию геометрических представлений и конструктивных умений учащихся.

При решении подобного рода задач необходимо умение рассматривать и выделять на чертеже фигуры, нужные для решения. Анализируя условие задачи, учащиеся могут выделить нужные связи и отношения на чертеже. Для этого требуются хорошие знания основных понятий и теорем, умение анализировать, преобразовывать, переформулировать задачу, вести рассуждения, вычленять проблему, то есть достаточно высокая логическая подготовка.

.

Особое внимание уделяется формированию умений «читать чертеж», так как это сложный процесс. Использование чертежа в процессе решения задачи предполагает умение «охватывать взором весь чертеж… и улавливать те соотношения между элементами чертежа, которые могут быть нужны при решении данного вопроса» (Д. Пойа).

Упражнения на готовых чертежах позволяют совершенствовать процесс формирования умения решать геометрические задачи, оказывают положительное влияние на развитие пространственного воображения и творческого мышления. У учащихся формируются умения анализировать задачную ситуацию, заданную чертежом, обобщения и конкретизации чертежа. Они владеют методами и приемами исследования геометрической ситуации, геометрического чертежа, анализируют условие задачи и соотносят его с чертежом, выбирают наиболее эффективный способ решения задачи.

Основные цели работы с готовыми чертежами:

- помощь учащимся в усвоении и закреплении новых понятий и теорем;

- повторение и усвоение значительного объёма материала за минимум времени;

- активизация мыслительной деятельности учащихся;

- обучение грамотному рассуждению, нахождению в чертежах общего и отличительного, составлению и противопоставлению, формулированию правильных выводов;

- повышение творческой активности учащихся;

- развитие логического мышления учащихся.

Предлагаемая методика.

1.Чертежи можно использовать для устного решения задач.

2.  Задачи можно использовать для частичного оформления в тетрадях.

3. Задачи можно использовать для полного решения с объяснением в рабочих тетрадях. 

4. Чертежи можно использовать при зачётах.

5.Готовые чертежи можно использовать при работе в парах.

Большинство задач носят исследовательский характер и не требуют знания специальных формул и теорем, они развивают практические умения по построению геометрических фигур. Учащиеся видят и понимают краткость записи и условные обозначения, учатся правильно строить чертеж.

Условия некоторых задач представлены в виде:

«Дано-Найти»

«Дано-Доказать»

В своей работе на уроке геометрии я постоянно использую данную подборку задач,

объединенных в одну тему.

1. Пользуясь первым признаком равенства треугольников, выберите равные треугольники (рис.1).

2. Пользуясь вторым признаком равенства треугольников, выберите равные треугольники (рис. 2, а-г).

3. Пользуясь третьим признаком равенства треугольников, выберите равные треугольники (рис. 3, а-г).

Как видно из данных упражнений, решение подобного рода задач не составляет особых трудностей у учащихся, так как они решаются устно. Причем умение проанализировать чертеж, четко выразить свои мысли, опираясь только на изображение, способствует активизации мышления учащихся и повышению прочности и осознанности усвоения основных понятий, фактов, методов, что в свою очередь приведет к более успешному усвоению такого сложного учебного предмета, как геометрия. Применение упражнений на готовых чертежах повышает эффективность урока и положительно воздействует на процесс формирования геометрических понятий и их образов у учащихся. Преимущество таких задач заключается также в том, что их можно применять на различных этапах урока.

Из вышесказанного можно утверждать, что применение упражнений на формирование умений работать с чертежом является очень важным методическим аспектом, т.к. задачи данного характера несут в себе, следующие функции: познавательные, развивающие и прикладные, а также функции обучения решению задач, через каждую из которых проявляется воспитывающий характер обучения. Умение работать с чертежом в единстве с преобразованием задачи – неотъемлемая часть достижения данной цели, поэтому представленная проблема является актуальной.

Литература

1. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7 – 9 классы Балаян Э.Н. 

2. Наглядная геометрия. Рабочая тетерадь (В 4-х частях) Смирнов В.А.;

Смирнова И.М.; Ященко И.В.

1. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы. Рабинович Е.М.

2. Крымская Ю. А., Ячинова С. Н. Роль упражнений на готовых чертежах в процессе обучения решению геометрических задач