Конспект урока "Решение задач по теме "Объём пирамиды и конуса""

Управление образования администрации муниципального образования «Вельский муниципальный район» Архангельской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вечерняя (сменная) школа № 2»

Решение задач по теме «Объём пирамиды и конуса»

Конспект урока по предмету «геометрия»

12 класс

Автор: Касьянова Ирина Сергеевна

Должность: учитель математики

Вельск

2019

В методической разработке представлены материалы для проведения урока «Решение задач по теме «Объём пирамиды и конуса». Цель данной работы – раскрытие опыта проведения занятий по изучению темы и демонстрация методов работы. Разработка может использоваться при проведении уроков и факультативных занятий в старших классах общеобразовательных учебных заведений и в учебных заведениях среднего профессионального образования.

СОДЕРЖАНИЕ стр.

Введение ……………………………………………………………………….…3

1. План урока …………………………………………………………………….4

2. Технологическая карта………………………………………………………..7

3. Ход урока ………………………………………………………...…………...9

Заключение ……………………………………………………………….……..13

Список использованных источников ………………………………………….13

Приложения…………………………………………………………………..14-16

ВВЕДЕНИЕ

Тема «Решение задач по теме «Объём пирамиды и конуса»» занимает важное место в курсе геометрии старших классов. Понятие «объём» рассматривается для всех видов многогранников и тел вращения. Данная тема интересна тем, что позволяет рассмотреть практические задачи на комбинирование тел, включающих в себя и многогранники, и тела вращения. В ходе решения практических задач развивается пространственное воображение, что позволяет справиться с трудностями, возникающими при изучении предмета. Предложены методы работы, использованные с целью повысить уровень знаний, степень активности и интерес учащихся к данной теме. При формировании геометрических представлений, выработке чертежных умений эффективно применение предметно-практической деятельности школьников, комментирование этой деятельности, методы демонстрации, практические работы в сочетании с беседой и объяснением, а также элементы метода рецензий, элементы технологии развития критического мышления, элементы технологии формирующего оценивания. Учащиеся под руководством учителя самостоятельно рассуждают, решают возникающие познавательные задачи, создают и разрешают проблемные ситуации, анализируют, сравнивают, обобщают, делают выводы, в результате чего у них формируются осознанные прочные знания.

ПЛАН УРОКА

Тема программы: Объемы тел.

Тема урока: Решение задач по теме: «Объем пирамиды и конуса»

Цели урока:

Образовательная: Проверка и закрепление знаний по теме «Объём пирамиды и конуса».

Воспитательная: развитие познавательной и творческой активности, аккуратности при выполнении чертежей, расширение кругозора, повышение интереса к предмету.

Развивающая: развитие пространственного и логического мышления, навыка самостоятельной работы, умения творчески подходить к решению практических задач.

Задачи:

Повторить формулы для вычисления объёма пирамиды и конуса.

Познакомить с задачами на комбинирование тел.

Выработать навык самостоятельного решения задач по данной теме.

Продолжить формировать умение анализировать решение задачи.

Вид урока: урок-практикум

Тип учебного занятия:

По основной дидактической цели - урок применения знаний и умений.

По основному способу проведения - практическая работа; беседа; самостоятельная работа учащихся.

По основным этапам учебного процесса - урок применения полученных знаний на практике.

Методы:

относительно характера познавательной деятельности: частично-поисковый , метод рецензий, формирующего оценивания, развития критического мышления

по степени взаимодействия учитель - ученик : эвристическая беседа

Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом, символьным языком математики, навыками вычисления объёма пирамиды и конуса.

Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, оценивать собственную учебную деятельность, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта.

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД: ставить и формулировать цель предстоящей учебной деятельности, планировать решение задачи, прогнозировать результат, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу.

Познавательные УУД: выявлять особенности разных объектов, воспроизводить информацию по памяти, применять таблицы, схемы, модели, выполнять логические операции, строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД: аргументировать своё мнение, участвовать в коллективном обсуждении, корректировать поведение, осуществлять контроль.

Средства обучения: дидактический материал – карточки с заданиями, фрейм, лист самооценки, плакаты, модели, технические средства обучения – компьютер, проектор.

Межпредметные связи: геометрии (8 класс), черчение (9 класс).

Структура урока:

1. Организационный этап.(1 мин.)

2. Актуализация знаний. (10 мин.)

3. Постановка цели и задач урока (2 мин.)

4. Закрепление умений, знаний и способов действий. Творческое применение знаний в новой ситуации. (10 мин.)

5. Контроль и самопроверка знаний. (15 мин.)

1. 6) Подведение итогов занятия. (3 мин.)

2. 7) Домашнее задание. (2 мин.)

3. 8) Рефлексия. (2 мин.)

ХОД УРОКА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решению задач обучения геометрии и преодолению трудностей во многом способствует правильная организация и методика преподавания.

Изучение геометрии в школе должно быть наглядным и действенным. Формирование пространственных и геометрических представлений у обучающихся возможно через непосредственное восприятие ими конкретных предметов окружающей действительности, материальных моделей геометрических образов, от которых можно переходить к использованию чертежей и графиков. Поэтому при изучении геометрии целесообразно использование наглядного материала (модели геометрических фигур, тел).

Использование данной разработки позволило повысить качество знаний учащихся по данной теме. Применение технических средств увеличивает темп работы на уроке. Учащиеся активно работают на уроке при использовании фреймов, кубика Блума, листов самооценки. Повышается интерес к предмету, возможно участие в исследовательской работе по данному материалу. Разработанный дидактический материал может быть использован при проведении занятий по данной теме в общеобразовательных учебных заведениях и в учебных заведениях СПО.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Учебник Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс.

2. Мастер-класс для педагогов. Кубик Блума [Электронный ресурс]. - https://infourok.ru/master-klass-priem-tehnologii-kriticheskogo-mishleniya-kubik-bluma-2093723.html
3. Приёмы формирующего оценивания [Электронный ресурс]. - https://compedu.ru/publication/priemy-formiruiushchego-otsenivaniia.html

V = _{ } · S_осн.· H

треугольная

Площадь основания

пирамида

конус

четырёхугольная

Формула объёма

Площадь основания

Формула объёма

Площадь основания

Формула объёма

Приложение 2

Приложение 2

Кубик Блума

Приложение 3

Задача

Найти объём конуса, вписанного в правильную четырёхугольную пирамиду, если сторона основания пирамиды 6 см., а её боковое ребро _{ } см.

Приложение 4

Задачи для самостоятельной работы

1. В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды, если ее высота 10 см.

2. Радиус конуса в два раза меньше высоты. Найти объем конуса, если его высота 18 м.

3. Правильная четырёхугольная пирамида вписана в конус с образующей 13 см. и высотой 12 см. Найдите объём пирамиды.

Приложение 5

Лист самооценки