Решение задач помощью систем уравнений

Мы сами не знаем, что мы можем… нужно только забыть слово «невозможно».

Качественное образование является важной составляющей в жизни каждого человека. Оно позволяет двигаться вперед и добиваться успеха.

Камша

Вера Викторовна

Ю.Н. Макарычев Алгебра 8 класс

Домашнее задание:

Вспомним

Какое уравнения называют линейным с двумя переменными?

Уравнение вида:

где а , b , c – некоторые числа

Вспомним

Какие уравнения называют равносильными?

называют два уравнения, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней

Вспомним

Что является решением уравнения с двумя переменными?

уравнения с двумя переменными называется пара чисел (х; у) , обращающая это уравнение в верное равенство

Что является графиком линейного уравнения?

Прямая линия

Вспомним

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

системы уравнений с двумя переменными называется пара чисел (х; у) , которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы

Вспомним

Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений?

• Одно

(прямые пересекаются)

• Бесконечно много

(прямые совпадают)

• Решений нет

(прямые параллельны)

Вспомним

Как не решения системы уравнений с двумя переменными определить количество решений?

• Одно

(прямые пересекаются)

• Бесконечно много

(прямые совпадают)

• Решений нет

(прямые параллельны)

Вспомним

Реши уравнение:

2/9

Задание № 1

Реши задачу:

Расстояние между городами

скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на

1,5 ч быстрее товарного, который

идет со скоростью 60 км/ч.

Каково расстояние между городами?

• Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?

270

Задание № 1

Решение:

Расстояние между городами скорый поезд, идущий со

скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч.

Каково расстояние между городами?

• Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?

270

Решение:

60

Задание № 2

Реши задачу:

Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен обрабатывать по плану?

• Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен обрабатывать по плану?

60

Задание №1

Реши задачу:

Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен обрабатывать по плану?

• Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен обрабатывать по плану?

60

Решение:

60

Задание № 3

Реши задачу:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

• Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

60

Задание № 3

Решение:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

• Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

60

Решение:

60