Решение задач разного уровня сложности по теме «Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха».

Решение задач разного уровня сложности по теме «Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха».

Никифорова Н.В.

учитель физики высшей категории

МБУ «Лицей № 51»

Изотерма реального газа

АВ – ненасыщенный пар.

ВС - равновесное состояние жидкости и ее насыщенного пара.

Давление насыщенного пара не зависит от объема.

CD – жидкое состояние вещества.

Критическая температура

• При температуре выше критической газ нельзя обратить в жидкость ни при каких давлениях

Давление насыщенного пара

АВ – насыщенный пар

Согласно формуле р = nkT давление насыщенного пара растет вследствие повышения температуры и увеличения концентрации молекул (плотности) пара.

ВС – пар ненасыщенный

Кипение

• При кипении температура не изменяется.

• Жидкость закипает, когда давление ее насыщенного пара сравнивается с давлением внутри жидкости.

• Температура кипения определяется давлением насыщенного пара.

• Кривая зависимости температуры кипения воды от внешнего давления
• Кривая зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры

Точка росы - температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения.

позволяет определить парциальное давление и плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре

Давление насыщенного водяного пара при температуре воздуха, равной точке росы, и есть парциальное давление водяного пара, содержащегося в атмосфере

Для того, чтобы человек мог существовать при температуре окружающей среды (– 40°С), внутренние регуляторные механизмы жизнедеятельности организма человека действуют так, что

  1) 

между человеческим организмом и окружающей средой при любой температуре поддерживается тепловое равновесие

  2) 

при более высокой температуре окружающей среды увеличивается теплоотдача организма человека, а при более низкой – уменьшается

  3) 

при более высокой температуре окружающей среды уменьшается теплоотдача организма человека, а при более низкой – увеличивается

  4) 

уровень теплоотдачи от организма поддерживается постоянным независимо от температуры окружающей среды

В скороварке ( толстостенной кастрюле с герметично закрываемой крышкой и предохранительным клапаном ) температура кипения воды выше, чем в открытой кастрюле. Чем объясняется этот факт?

1) Герметичная крышка препятствует теплообмену воды с атмосферой, и, следовательно, всё тепло остаётся в воде.

2) Давление воздуха и пара над водой выше атмосферного, и, следовательно, давление насыщенного пара в пузырьках должно быть выше, чем при кипении в открытой ёмкости.

3) Толстые стенки кастрюли препятствуют тепловым потерям в окружающий воздух.

4) Клапан не пропускает относительно холодный воздух атмосферы, и, следовательно, всё тепло идёт на нагревание воды.

1. В герметичном сосуде находятся насыщенный пар и жидкость. Абсолютную температуру медленно повысили в 2 раза, но в сосуде ещё оставалась жидкость. При этом давление пара в сосуде

  1) 

  2) 

не изменилось

  3) 

увеличилось в 2 раза

увеличилось более чем в 2 раза

  4) 

увеличилось менее чем в 2 раза

2. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 40%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём при неизменной температуре уменьшить в 2 раза?

3. В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 50 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 3 раза?

12. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.

• Плотность пара в сосуде все время увеличивается.
• Давление пара сначала увеличивается, а затем остается постоянным.
• В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
• После уменьшения объема в 3 раза относительная влажность воздуха в сосуде равна 150%.
• В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной массы пара.

Источник задания: Вариант 1. Задание 27. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. 29. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной влажностью 50 % при t 1 = 30 °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до t 2 = 50 °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

Решение.

Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при котором объем остается неизменным. Тогда из уравнения Менделеева-Клапейрона

следует отношение , где  - парциальные давления паров при

температурах    соответственно. При увеличении температуры получаем,

что     и из соотношения следует, что и  , то есть давление

увеличивается.

При увеличении температуры плотность насыщенного пара    будет увеличиваться, а плотность пара в сосуде    не изменяется (так как сосуд

герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность воздуха определяется выражением

,

то относительная влажность воздуха уменьшится.

Ответ:  парциальное давление увеличится, относительная влажность уменьшится.

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре  t 0  долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на  pV -диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём  V  под поршнем изотермически увеличивают от  V 0  до 6 V 0 . Постройте график зависимости давления  p  в цилиндре от объёма  V  на отрезке от  V 0  до 6 V 0 . Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

Решение:

1. На участке от  V 0  до  3V 0   давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от 3V 0  до 6V 0  давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.

На участке от V 0   до 3V 0   график  p(V ) — горизонтальный отрезок прямой, на участке от   3V 0 до  6V 0  — фрагмент гиперболы.

2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.

3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным.

Поэтому график  p(V)   будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный V 0  .  Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на 2 V 0 . Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость   p(V ) на участке от  V 0  до 3 V 0 .

4. При  V 3V 0  под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта:  pV= const ,  т. е.  p ~ 1/  V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от   3V 0 до  6V 0  зависимость  p(V )  изображается фрагментом гиперболы.

Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре t =100 °С равно р=1,8·10 5 Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в k = 4 раза. При этом давление в сосуде увеличилось в n=3 раза. Найдите относительную влажность φ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

В закрытом сосуде при температуре 100 °С находится влажный воздух с относительной влажностью 60 % под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически уменьшили в 2,5 раза. Во сколько раз надо вместо этого увеличить абсолютную температуру без изменения объёма сосуда, чтобы получить такое же конечное давление? Объёмом сконденсировавшейся воды пренебречь.