СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 06.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Задание 11. Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике: Решение задачи на растворы.

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

 Задание 11. Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике

Решение задачи на растворы.

Просмотр содержимого документа
«Задание 11. Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике: Решение задачи на растворы.»

Задание 11. Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике

Решение задачи на растворы.



Задача 1. Смешали 3 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 30-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

3 л - 20%

12 л- 30%

  1. 3*0,2+12*0,3=0,6+3,6=4,2 (л вещества в 15л раствора)

  2. 3+12=15 (л раствора)

  3. Пропорция

15л – 100%

4,2л – х%

Х% = 4,2*100% : 15 = 28%

Ответ: 28%.



 Задача 2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Х л - 15%

Х л – 19%

  1. 0,15х+0,19х=0,34х (количество вещества в получившемся растворе)

  2. х+х = 2х (количество раствора)

  3. Пропорция

2х – 100%

0,34х – а%

а% = 0,34х*100% : 2х = 17%

Ответ: 17%.



 Задача 3. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 45кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Х кг – 15% (первый сплав)

(Х+45) кг – 40% (второй сплав)

(Х+Х+45) кг= (2Х+45) кг - 35% (третий сплав)

  1. 0,15х + 0,4(х + 45) = 0,35(2х + 45)

0,15х + 0,4х - 0,7х = 0,35*45 - 0,4*45

0,15х = 2,25

х = 2,25 : 0,15

х = 15 (кг) масса первого сплава

  1. 2*15 + 45 =75 (кг) масса второго сплава

Ответ: 75 кг.

Задача 4. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Решение:

(225-х) кг – 10% (первый сплав)

Х кг – 35% (второй сплав)

225 кг – 25% (третий сплав)

  1. 0,1(225 – х) + 0,35х = 0,25*225

0,25х = 33,75

Х = 33,75 : 0,25

Х = 135 (кг) второй сплав

  1. 225-135 = 90 (кг) первый сплав

  2. 135 – 90 = 45(кг)

Ответ: на 45 кг.


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!