Решение заданий 1-5 ОГЭ-2020

Презентация на тему: «Решение заданий 1-5 ОГЭ-2020»

Подготовила учитель математики СОШ№30

г. Владикавказ

Маргиева Елена Феликсовна

Задачи с автомобильными шинами

Тип конструкции шины

V – максимально допустимая скорость 240 км/ч

Индекс нагрузки – 108 (1000 кг)

XL - это усиленная покрышка

195

614,6

Решение:

B

d

H

Дано:

В= 185 мм ,

Н= 70% от В,

d= 14 дюймов

Найти: D -?

259

Теоретический материал

Нахождение процента от числа

Умножение десятичных дробей

Сложение (вычитание) десятичных дробей

14

Решение:

44

Решение:

Значение берется из предыдущего задания

Теоретический материал

Нахождение длины окружности

Определения радиуса и диаметра

Алгоритм перевода единиц длины

Правило округления чисел

2,3

Решение:

− 100%

I кол.

− x %

II кол.

10

Теоретический материал

Формулы скорости, расстояния и времени

Алгоритм решения задач на проценты

Основное свойство пропорции

Правило деления на десятичную дробь

Второй вариант заданий

B

d

H

9,1

Дано:

В 2 = 195 мм ,

Н 2 = 45% от В 2 ,

d 2 = 16 дюймов

Решение:

175,5

0,8

Решение:

107,25

381

− 100%

зав.

− x %

зам.

Задачи с листами бумаги

3241

Важно знать!

Чем больше цифра формата, тем меньше длина листа.

Расставим длины листов в порядке убывания:

16

Количество листов удваивается:

1 лф А1 = 2 лф А2 = 4 лф А3 = 8 лф А4 = 16 лф А5

210

148

А4

А5

А5

?

210

Ширина листа формата А4 равна длине листа формата А5.

А5

840

594

Длина листа формата А1 в 2 раза больше ширины листа формата А2: 420∙2=840 (мм)

А2

420

?

А1

А2

Интересно! На самом деле длина листа формата А1 равна 841 мм, чтобы эта неточность не отразилась на правильности ответа, в задаче требуется округлить полученную длину до ближайшего целого числа, кратного 10.

А2

1,4

148

Длина листа формата А6 равна ширине листа формата А5: 148 мм.

Ширина листа формата А6 2 раза меньше длины листа формата А5: 210 : 2 = 105 (мм).

?

А6

А5

210

А6

А5

Интересно! Так как ответ во всех заданиях такого типа необходимо будет округлить до десятых, для упрощения вычислений округлите длины сторон до числа кратного 10 (1200; 850; 600; 300; 150) или 5 (105; 75). На правильности ответа это не отразится. Также для упрощения вычислений можно учесть тот факт, что все листы подобны и все отношения (большая сторона к меньшей, меньшая к большей, диагональ к меньшей/большей стороне) будут одинаковыми для всех форматов (1,4/0,7/1,7/1,2).

1247,4

297

А3

420

Интересно! Учитывая, что лист меньшего формата получается путем разрезания листа большего формата пополам, то площадь листа формата А3 можно было найти по формулам: и Такой подход срабатывает часто, но, к сожалению, не всегда, например, . Погрешность очень мала, но она есть.

А3

5389

594

А2

420

А2

14

420

297

Так как листы подобны, то отноше-ние высот шрифтов будет таким же, как отношение длины (ширины) листов двух рассматриваемых форматов.

А3

420

А2

594

Можно составить пропорцию как относительно длины, так и ширины:

Интересно! Для увеличения шрифта можно использовать коэффициент 1,4 , для уменьшения – 0,7 . Проверяем: и

20

А2

А3

x

14

Задачи с террасами

?

2550

b

Решение:

a

Терраса имеет форму прямоугольника, длина которого равна 30 м. Ширина неизвестна – ее необходимо найти.

На рисунке виден прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 м и 84 м.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу этого треугольника:

Находим площадь прямоугольного участка, отведенного под посевы:

14

15,5

Решение:

Для того, чтобы найти сколько процентов составляет уклон нужно:

1) Найти tg угла склона, т.е. α:

2) Выразить значение tg α в процентах:

1,2

Решение (вар.1):

Для того, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь нужно:

1) Найти площадь террас, помещающихся на склоне:

2) Найти, на сколько уменьшилась площадь участка при постройке террас:

3) Найти, на сколько уменьшилась площадь участка при постройке террас в процентах:

Значение берется из задания 1

1,2

Решение (вар.2):

Для того, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь нужно:

1) Найти площадь террас, помещающихся на склоне (на склоне помещается 6 террас прямоугольного типа со сторонами 30 м и 14 м (84:6=14)):

2) Найти занимаемую площадь террас в процентах от всего участка:

3) Найти, на сколько уменьшилась площадь участка при постройке террас в процентах:

1314,44

Решение:

Для того, чтобы найти сколько килограммов белого риса получит земледелец нужно:

1) Найти потерю веса риса при шлифовке:

2) Найти вес белого риса, полученного после шлифовки бурого риса с 1 м 2 :

3) Найти вес белого риса со всего участка:

Значение берется из предыдущего задания

3150

Решение:

Значение S пом.тер. берется из предыдущего задания

Каждое значение берется наибольшее из каждого урожая

Спасибо!