Решение задания 6 ЕГЭ

Урок по теме «Циклические алгоритмы. ГРИС Черепаха.»

Цели урока:

• научить учащихся использовать алгоритмы с циклической структурой для решения заданий 6 ЕГЭ;

• помочь учащимся осуществить переход от сформулированной задачи к созданию информационной и математической модели, а затем записи алгоритма;

• создать условия для развития функции самооценки и самоконтроля учащихся.

Задачи урока:

• закрепить у учащихся навыки решения задач на составление циклических алгоритмов («цикл для»);

• закрепить навыки работы в приложении КУМИР, ГРИС Черепаха;

• закрепить у учащихся навыки и умение обосновать свою точку зрения.

Тип урока: комбинированный.

Технологии: ИКТ, проблемная, личностно-ориентированная, здоровьесберегающая, проектная.

Методы обучения: словесные, наглядные, репродуктивные.

Класс: 11.

Используемое оборудование:

1. Компьютерный класс, оборудованный современной компьютерной техникой с лицензионным программным обеспечением. Операционная система Windows 10 с пакетом стандартных программ.

2. Приложение КУМИР версии 2.1.0 (rc11);

3. Приложение PascalABC.Net dthcbb 3.8.3;

4. Мультимедийный проектор, презентация в Power Point.

Продолжительность: 1 урок (40 минут).

План урока. Организационный момент. Постановка задачи. – 1 мин.

1. Проверка знаний учащихся по прошлой теме. – 6 мин.

2. Повторение материала 9 класса. – 15 мин.

3. Закрепление повторенного материала. – 15 мин.

4. Задание домашнего задания. – 1 мин.

5. Подведение итогов урока, выставление оценок. – 2 мин.

Ход урока

1. Постановка задачи

Здравствуйте, сегодня мы снова поговорим о ГРИС, его СКИ и вспомним применение циклических процессов

1. Проверка знаний учащихся по прошлой теме

Но сначала ответьте на вопросы: (фронтально)

1. Какую работу может выполнять ГРИС?

2. Что представляет собой ГРИС?

3. Какие простые команды входят в СКИ ГРИС Черепаха; как они выполняются?

4. В какой последовательности происходит выполнение команд в циклическом алгоритме?

5. Какова структура цикла «Для»?

1. Изучение новой темы

Хорошо, а теперь рассмотрим такую задачу:

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  —  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Какими будут предложения по решению задачи?

Можно набрать текст программы в среде КУМИР, исполнитель Черепаха.

Как будем просчитывать количество точек?

Установим масштаб 1:1 и посчитаем. Помним СКИ исполнителя Черепаха.

П рограмма Решения задачи:

использовать Черепаха

алг

нач

. опустить хвост

. нц 7 раз

. . вперед(10)

. . вправо(120)

. кц

кон

Можно ли автоматизировать подсчет точек?

С

В

А

10

30⁰

Вершина С треугольника имеет координаты (корень(10*10-5*5); 5).

Координаты С(5*корень(3);5)

K=5/(5*корень(3)

K=1/корень (3)

Следовательно, уравнение прямой АС запишется: y=x/корень(3)

уравнение прямой ВС запишется: y = - x/корень(3)+10.

var kol:integer;

begin

for x:integer:=1 to 10 do

for y:integer:=1 to 10 do

if (yx/sqrt(3)) and (y3)+10) then

kol+=1;

writeln(kol);

end.

1. Могли мы, не выполняя построения, определить, что Черепаха построит треугольник?

(Да. Т.к. внешний угол 120⁰)

1. Что измениться в тексте программы, если Черепаха будет выполнять повтор не 7 раз, а 15? (Изменений не будет)

2. Что изменится, если Черепаха изменит шаг, выполнит команду вперед(20)? (у прямой ВС изменится d)

1. Подведение итогов

Подведение итогов урока.

1. Что нового узнали?

1. Домашнее задание: подумайте, как изменится программа, если угол поворота будет 60⁰.