ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Конова С.В.
Заместитель директора по учебно-воспитательной работе
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
Пушкинского муниципального района
«Средняя общеобразовательная школа № 7 г. Пушкино»
Аннотация. В данной статье представлено краткое описание опыта применения проблемного обучения на уроках математики. Материал содержит примеры проблемных заданий, проблемных ситуаций, познавательных задач. Статья будет полезна, как учителям математики, так и учителям других предметов.
Ключевые слова: проблемное обучение, проблемные ситуации, приемы создания проблемных ситуаций, проблемная задача.
В своей педагогической деятельности я сталкиваюсь со следующими проблемами:
- проблема несоответствия уровня обученности школьников их реальным возможностям;
- низкий уровень мотивации;
- снижение или отсутствие интереса к предмету;
- высокий уровень тревожности учащихся;
- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся, ухудшение их здоровья.
Одним из путей решения данных проблем я считаю активизацию познавательной деятельности учащихся, как на уроках, так и во внеурочное время.
Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам чувствовать себя в классе более комфортно.
Активизации познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами современных педагогических технологий. Одной из таких технологий является технология проблемного обучения.
Технология проблемного обучения.
В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.
В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.
Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных .
При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучения (М. И. Махмутов). Придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций, требований к формулировке проблемных вопросов, которые становятся проблемными при определенных условиях. Вопрос должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного, вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, показывая недостаточность имеющихся знаний и умений.
Для активизации умственной деятельности учащихся и развития их мыслительных способностей использую познавательные задачи, опираясь на типологию задач, предложенную психологом В. А. Крутецким.
Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:
- изучения нового материала и первичного закрепления;
- комбинированных;
- блоковых проблемных занятиях - тренингах.
Данная технология позволяет:
- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;
- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением - это яркий пример здоровьесбережения;
- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;
- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.
Виды проблемных заданий
На уроках я использую следующие виды проблемных заданий:
1.Разрыв причинно-следственных связей.
2.Подход к расположению фраз (с известного факта). "Известно, что ".
3. "Как объяснить тот факт, что … ".
4.Проблемное задание на предположение. "Как вы полагаете … ".
5.Точки зрения ученых, историков.
6.Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.
Использование проблемных методов и приемов на уроке осуществляется по определенному алгоритму. Данная технологическая схема позволяет целенаправленно добиваться высоких результатов на уроке.
Технологическая схема использования проблемных ситуаций на уроке:
учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
сталкивает противоречия практической деятельности, излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций, побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения) определяет проблемные теоретические и практические задания;
ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения), анализирует умение применять полученные знания.
В практике работы использую самые различные методы, приемы и средства проблемного обучения, которые различаются степенью возрастания сложности и самостоятельности учащихся при решении учебных проблем. Например: проблемное изложение знаний; привлечение учащихся к поиску на отдельных этапах изложения и закрепления знаний; исследовательский метод. Формы реализации проблемного обучения зависят и от других факторов, таких как возраст учащихся, уровень знаний.
В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащихся выделяется четыре уровня проблемного обучения:
уровень несамостоятельной активности – восприятие учениками объяснения учителя, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений репродуктивного характера, устное воспроизведение;
уровень полусамостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участием школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;
уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно - поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя и так далее;
уровень творческой активности – выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения.
Эти показатели характеризуют уровень интеллектуального развития учащихся и могут применяться учителем как видимые показатели продвижения ученика в учебном развитии в качестве основного содержания обратной информации.
Основная цель создания проблемных ситуаций на уроках математики заключается в осознании и разрешении этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности учеников и под общим направляющим руководством учителя, а также в овладении учащимися в процессе такой деятельности знаниями и общими принципами решения проблемных задач. Так что же такое проблемное обучение?
Проблемное обучение – система методов и средств обучения, когда усвоение новых знаний происходит как самостоятельное открытие их учащимися.
Возможности проблемного урока намного шире, особенно в плане его воздействия на развитие личности. Если на первое место учитель ставит необходимость бесконфликтного перехода незнания в знание, неумения в умение, перевода общественных ценностей в достояние личности на уровне смысла, когда требуется компромисс – в таком случае речь должна вестись только о проблемном уроке.
В чем преимущества проблемного обучения?
- Новую информацию учащиеся получают в ходе решения теоретических и практических проблем.
- В ходе решения проблемы учащийся преодолевает все трудности, его активность и самостоятельность достигают высокого уровня.
-.Темп передачи информации зависит от самих учащихся.
-.Повышенная активность учащихся способствует развитию положительных мотивов учения и уменьшает необходимость формальной проверки результатов.
- Результаты обучения достаточно высокие и устойчивые. Учащиеся легче применяют полученные знания в новых ситуациях и одновременно развивают свои умения и творческие способности.
Большинство современных ученых справедливо утверждают, что развитие творческих способностей школьников и интеллектуальных умений невозможно без проблемного обучения. Они дают сравнение главным условиям успешности проблемного обучения и их целям.
Главные условия успешности проблемного обучения:
обеспечение достаточной мотивации, способной вызывать интерес к достижению проблемы;
обеспечение посильной работы с возникающими на каждом этапе проблемами;
значимость информации, получаемой при решении проблемы для обучаемого;
необходимость доброжелательного диалогического общения педагога с учащимися, когда ко всем мыслям, гипотезам, высказываниям учащегося относятся с вниманием и поощрением.
Главные цели проблемного обучения:
развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;
усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;
воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.
Современные исследования показывают, что в классах, где проводятся проблемные уроки, количество знаний на 20% выше, чем в традиционном обучении.
Методические приёмы создания проблемной ситуации
1. Подведение обучаемых к противоречию с предложением самим найти способ разрешения.
2. Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос .
3. Предложение обучаемым рассмотреть один и тот же вопрос с различных позиций. ( юриста, учителя, художника и т.д.)
4. Побуждение обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы, сопоставлять факты.
5. Постановка задач с заведомо допущенными ошибками.
Примеры использования технологии проблемного обучения на уроках
1.При изучении систем счисления можно предложить такое задание.
Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов, то больше то число, у которого разрядов больше. Однако неравенство 101
2. Тема "Деление и дроби ".
Чтобы найти корень уравнения вида ах = б, нужно б разделить на а. Если б не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней.
Как объяснить тот факт, что уравнение 5х=1 имеет корень?
3.Тема "Проценты ".
В конкурсе участвовали два класса. Из 5 "а " класса - 50% учащихся, а из 5"б" - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?
4.Тема "Свойства деления "
Коле дали задание найти значение выражения
(37 + 345) : (453 - 135) .
Он сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?
5.Тема "Объем прямоугольного параллелепипеда ".
Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2000000 л воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне?
Познавательные задачи
Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.
Типология задач.
1.Задачи с несформулированным вопросом.
Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.
2.Задачи с недостающими данными.
Пример. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого - на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?
Учащимся задаются вопросы:
Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?
Чего не хватает?
Что нужно добавить?
Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?
А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?
Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?
3.Задачи с излишними данными.
Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.
4.Задачи с несколькими решениями.
Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день - 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой?
5.Задачи с меняющимся содержанием.
Пример. Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
6.Задачи на соображение, логическое рассуждение.
Создание проблемных ситуаций
Задание. Как вы полагаете, верно ли выполнено сравнение? 24,325
(Дети, как правило, отвечают, что неверно).
Сравнение выполнено верно. Как же могло получиться, что число, состоящее из большего числа разрядов, меньше числа, состоящего из меньшего числа разрядов?
Проблемная задача №1.
Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.
Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.
Проблемная задача №2.
Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2000000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?
Проблема: несоответствие единиц измерения.
Учащиеся ищут пути решения задачи, используя повествование учителя о единицах измерения объемов.
Проблемная задача №3.
Все грани куба покрасили красной краской и распилили его на n3маленьких одинаковых кубиков. Выведите формулу для нахождения количества кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани.
Для решения учащиеся используют окрашенную модель куба и по ней устанавливают связь между объемом и количеством маленьких кубиков.
Заключение. Использование технологии проблемного обучения требует от меня значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть. Достаточно много времени тратится и на уроке на разрешение той или иной проблемы, но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний.
Литература
1.Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие - М.: Народное образование, 1998 г.
2.Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1977
3.Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. - М. : Просвещение, 1972
116
183 243 
