Рейтинговая система оценивания учебных достижений школьников по математике

Задания части А.

1. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

1. Решите уравнение .

1) 0; –2; –3; 2 2) 0; –2; –3 3) –3; 2 4) –2; –3; 2

1. Упростить .

1) 2) 1 3) –5 4) –1

Задания части В.

1. Решите систему уравнений

1. При каких значениях а уравнение ах² + х + 1 = 0 имеет два различных

корня.

1. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 16 см и боковой стороной 10 см.

1. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 624 литра она заполняет на 2 минуты раньше, чем первая труба заполняет резервуар объемом 650 литров?

1. Решите уравнение .

Ответы:

А1. 2

А2. 3

А3. 2

В1. (4;1), (4;–1), (–4;–1), (–4;1).

В2. при а .

В3. .

В4. 26.

В5. .

Рейтинговая система оценивания учебных достижений

школьников по математике

Каримова Е. В., учитель математики

МОУ "Лицей №12" г. Железногорска

В ходе реализации национального проекта "Образование" изменение целей обучения (формирование инициативной, творческой личности), важность конечного результата (компетентность выпускника) повлекли и изменение, совершенствование подходов, методов и приемов обучения. Изменение стратегии обучения сопровождается и совершенствованием способов оценки достижений школьников. Задача каждого учителя – создание благоприятных условий для проявления и стимулирования личностного потенциала всех участников образовательного взаимодействия.

Рейтинговая система оценивания учебных достижений школьников может рассматриваться как один из возможных способов, отвечающих поставленной задаче. Учитывая потребность современного общества в "комплексной образованности", я считаю, что переход к рейтинговой системе оценивания в старшей (профильной) школе необходимым. Рейтинг дает возможность получить объективную и полную картину образовательных результатов: освоение знаний, умений и навыков по предмету, формирование компетенций и даже становления личностных характеристик.

Существующая ныне пятибалльная система не удовлетворяет ни учащихся, ни учителей и не соответствует требованиям времени. Разнообразные виды деятельности учащегося (устный ответ, математический диктант, самостоятельная, контрольная работа, экзаменационная работа, зачет, реферат и т.д.) различаются и по объему, и по степени сложности, и по методической ценности. А в соответствие им ставится стандартный набор из пяти, а чаще четырех оценок. Понятно, что уровни значимости этих видов работ различны, однако пятибалльная система контроля никак не отражает и не поддерживает это принципиальное различие.

А как поступить, если оценка за выполненную учащимся работу заключена между двумя традиционными, например, между "4" и "5"? Иногда, пытаясь как-то градуировать небогатый запас баллов, учитель использует неофициальные "оценки": 5–, 4+, 3– и т.п. Такой способ оценивания более реально отражает истинный уровень знаний и умений, достигнутый учеником, однако совершенно неприемлем для официальных документов.

Накопленный опыт убедил меня, что из всех систем оценивания: традиционной (пятибалльной), тестовой, "портфолио", рейтинговая система позволяет более объективно оценить индивидуальные достижения школьников в учебной и внеурочной деятельности, стимулирует их к самостоятельному поиску материалов, к началу самостоятельной научно-исследовательской деятельности. Рейтинговая система оценивания позволяет в соответствии с индивидуальными особенностями осуществлять выбор учеником возможных вариантов и форм овладения предметом, помогает учителю расширить общение, лучше ориентироваться в интересах и потребностях учащихся, знать и учитывать их индивидуальные особенности.

Главная цель рейтинговой системы оценивания – влияние на активность учащихся в получении знаний, а также оценка динамики уровня знаний на каждом этапе их усвоения. Рейтинговая система оценивания реализует на практике лекционно-семинарское, модульное, проблемное, дифференцированное обучение, игровые, проектные, информационно-коммуникативные технологии на этапе проверки и оценки достижений школьника при помощи индивидуального числового показателя – рейтинга. Данная система оценивания позволяет создать максимально комфортную среду обучения и воспитания, перевести учебную деятельность учащихся из необходимости во внутреннюю потребность.

Рейтинг – это система оценки накопительного типа, которая отражает успеваемость школьников, их творческий потенциал, психологическую и педагогическую характеристику. В основе рейтинговой системы контроля знаний лежит комплекс мотивационных стимулов, среди которых своевременная и систематическая оценка результатов труда ученика в соответствии с его реальными достижениями, система поощрения успевающих учащихся.

Цели и задачи введения рейтинговой системы

оценивания учебных достижений:

• расширить компетентность школьников в области изучения дисциплины;

• развить у учащихся самостоятельность мышления и способность к самообразованию и саморазвитию;

• создать условия, учитывающие индивидуальные способности, возможности учащихся, для успешной реализации общих, единых целей обучения;

• повысить ответственность школьников за результаты своего обучения.

Рейтинговая система оценивания учебных достижений учащихся основана на учете накапливаемых баллов за текущие результаты обучения. Для обеспечения непрерывного контроля учебной деятельности школьников я выбрала простую модель рейтингового оценивания. Каждый вид деятельности учащихся оценивается соответствующими баллами по разработанной рейтинговой шкале, т.е. вместе с привычной пятибалльной системой, работа ученика оценивается еще и по системе "рейтинг". Рейтинг – индивидуальный коэффициент старшеклассника определяется по результатам всех видов занятий, вариантов контроля, подсчитывается как общая сумма баллов на этапе рубежного, итогового контроля. При этом весь профильный курс 10 и 11 классов разбивается на тематические модули. В каждом модуле планируется система текущего контроля, определяется количество баллов за выполняемое задание, максимальное и минимальное число баллов по каждому виду деятельности, количество и формы рубежного контроля. На первом уроке профильного курса знакомлю учащихся с рейтинговой системой, ее условиями, шкалой перевода рейтинговых баллов в традиционную систему оценивания.

Этапы введения рейтинговой системы оценивания

учебных достижений учащихся:

1. Разработка оценочной шкалы по теме (модулю) с учетом требований к знаниям, умениям и навыкам в соответствии с программным материалом и учебником.

2. Ознакомление с оценочной шкалой и суммой баллов учащихся и родителей.

3. Изучение материала по теме, занесение результатов в рейтинговый лист учащегося.

4. Подведение итогов по теме и составление рейтинговой шкалы по классу.

5. Перевод суммы баллов в оценку и выставление в журнал.

При разработке оценочной шкалы применяю следующие виды рейтинга:

• стартовый рейтинг – это определение начального уровня знаний;

• текущий рейтинг включает оценку работы ученика на уроках;

• дисциплинарный рейтинг включает текущий, промежуточный, итоговый контроль;

• творческий рейтинг – это самостоятельная работа ученика во внеурочное время.

Рейтинговая оценочная шкала

Для определения рейтинга вводятся обязательные и дополнительные баллы. Обязательными баллами оценивается выполнение самостоятельных, контрольных работ, тестов, сдача зачетов, решение задач и т.д. Дополнительные баллы используются для поощрения учащихся при выполнении ими творческих заданий (написание рефератов, выполнение проектов), за участие в олимпиадах, конференциях, конкурсах, за решение задач повышенной сложности. Дополнительными баллами также поощряется активное участие в практических и семинарских занятиях, работа консультантом, ассистентом на зачетах, проведение занятий с учеником, пропустившим уроки (5-20 баллов). Если ученик отсутствовал на уроке, то за пропущенную работу получает "0" баллов. Если учащийся набирает не удовлетворяющее его количество баллов, он имеет право "добрать" недостающие баллы (закрыть пробелы в знаниях). Такие работы ученик может выполнить в специально отведенное время. Общее количество баллов по каждому модулю определяется в зависимости от часов, отведенных на его изучение, а также значимости данной темы по сравнению с другими.

Рейтинговый балл по изученному модулю переводится в оценку и выставляется в журнал. Учащиеся, имеющие 86-100% от общей суммы баллов, получают оценку "отлично", 71 - 85% – оценку "хорошо", а 56 - 70% – оценку "удовлетворительно".

Начиная с 1 сентября и до окончания учебного года, полученные баллы за все виды учебной деятельности учащегося суммируются. По количеству набранных баллов выставляются полугодовые и годовые оценки. Ученики, набравшие 86% – 100% от общей суммы баллов за I полугодие, за год освобождаются от зачетов за полугодие, от итоговой контрольной работы.

Например, рассмотрим рейтинговую шкалу, составленную по модулю: "Преобразование тригонометрических выражений" (учебник А.Г.Мордковича, П.В.Семенова "Алгебра и начала анализа") 10 класс (профильный уровень).

На изучение темы отводится 22 часа.

1. Проверочная (установочная) работа 5 баллов

2. Работа на уроке (за все уроки) 1-3 балла (15)

3. Решение дополнительных задач 5-10 баллов

4. Практикумы (№1, №2, №3, №4) 20 баллов

5. Семинар 10 баллов

6. Домашняя работа 15 баллов

7. Тестирование (№6, №7) 20 баллов

8. Контрольная работа №5 20 баллов

9. Зачет по теме (теоретический) 5 баллов

Максимальное количество баллов за тему 120 баллов

Рейтинговое оценивание знаний я начинаю использовать с 5-го класса, например, при проведении уроков-соревнований, уроков-путешествий, игровых уроков, зачетов, при выполнении проектов. Применение творческого рейтинга с 5-го класса активизирует познавательную деятельность учащихся, развивает их творческие способности, интерес к математике. Активность учащихся на уроках возрастает, дети перестают испытывать страх перед опросом, так как понимают, что оценка по предмету зависит от их способностей, возможностей и трудолюбия.

Схема урока по математике (5-6 класс)

с использованием рейтинговой оценки знаний

Тема: в соответствии с тематическим планированием.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.

Форма проведения: игра "Математическая регата".

Технология: уровневая дифференциация с использованием рейтинговой оценки.

Цели урока:

• создать условия для практического применения изученного материала, выявления уровня овладения системой знаний и умений, опытом творческой деятельности;

• развивать умения самостоятельно применять знания на практике с учетом уровней усвоения материала, развивать умения анализировать, сравнивать;

• формировать навыки творческой, познавательной деятельности, навыки самоконтроля, самооценки, взаимопомощи; развивать способности к оценочной деятельности, инициативу, самостоятельность, уверен­ность в своих силах.

Оборудование: дифференцированные задания; судовой дневник (рейтинговый лист) каждому уч-ся.

Структура урока.

1. Организационный этап. Что такое "регата". Сообщение темы, целей регаты, правила заполнения судового дневника.

2. Этап актуализации опорных знаний.

Проверка снаряжения. Устная работа: решение примеров, уравнений.

За верно выполненное задание – 1 балл.

1. Этап применения знаний, умений в сходной и новой ситуациях:

Бухта уравнений. Решение уравнений разного уровня сложности: от 1 до 3 баллов.

Самопроверка по образцу.

Остров смекалки. Устная работа: задания на смекалку (по 1 баллу за верный ответ).

Задачный залив. Решение задач разного уровня сложности: от 2 до 4 баллов.

Работа в парах. Самопроверка, самоконтроль.

1. Физкультминутка. Семафорное сообщение (расшифровать слово).

2. Этап контроля и самоконтроля.

Мыс Успеха. Самостоятельная дифференцированная работа:

I уровень: уравнение – 1 балл, задача – 2 балла;

II уровень: уравнение – 2 балл, задача – 2 балла;

III уровень: уравнение – 2 балл, задача – 3 балла.

Проверка по ответам, самоконтроль.

1. Информация о домашнем задании (дифференцированная домашняя работа).

Творческое задание: составить условие и решить задачи по теме регаты

аналогично задачам, которые решали в классе.

1. Итог урока.

Учащиеся подсчитывают баллы в судовом дневнике, переводят в оценку.

Определяются победители регаты (учащиеся с высокими рейтинговыми баллами).

Рефлексия (например, с помощью "солнышка и тучки").

В 7-9 классах рейтинговую систему оценивания знаний я применяю не только на отдельных уроках, но и при изучении некоторых тем. Например, 7 класс: "Многочлены"; 8 класс: "Функции ", "Квадратные уравнения"; 9 класс: "Неравенства и системы неравенств", "Системы уравнений", "Числовые функции". Рейтинговая система оценки учебных достижений школьников эффективно используется в ходе изучения дополнительных курсов. Например, применяю творческий рейтинг при изучении факультативного курса "Дополнительные вопросы курса алгебры 8 класса", элективного курса "Элементы финансовой математики" (в рамках предпрофильной подготовки в 9 классе). С помощью рейтинга всегда видно положение данного ученика на фоне всего класса, и легко определить, как "близко" или "далеко" в данный момент времени до оценки в четверти или в году, на которую ученик рассчитывает.

Профильные 10-11 классы обучаются по зачетной системе с использованием рейтинговой технологии оценивания учебных достижений школьников. На уроках в основном даются задания базового и повышенного уровня, а на факультативе рассматриваются задания более высокого уровня. После прохождения темы проводится тематический зачет, в котором используются дифференцированные задания. В конце полугодия проводятся итоговые зачеты. Ученики, которые хорошо сдавали текущие зачеты, имеют высокий рейтинг, освобождаются от итоговых зачетов. Учащиеся знают об этом, таким образом, повышается мотивация учащихся к усвоению знаний, повышается качество знаний. Такая система обучения – хорошая подготовка к учебе в высших учебных заведениях.

Рейтинговая система оценки в значительной степени отвечает условиям формирования успешности учащихся профильных классов. Благодаря рейтингу, стирается противоречие между объемом вложенного труда и результатами, оценкой этого труда. Чем больше затраченных усилий, тем гарантированнее высокий результат, тем выше уровень удовлетворения от успешного выполнения поставленной перед учеником учебной задачи. Меняется уровень самооценки школьника, появляется стремление к достижению новых побед. А это прекрасный стимул к активному, осознанному, творческому труду.

Используемая рейтинговая система оценивания знаний позволяет:

• определить уровень подготовки каждого обучающегося на каждом этапе учебного процесса;

• получить объективную динамику усвоения знаний в течение учебного года;

• дифференцировать значимости оценок, полученных учащимися за выполнение различных видов работы (самостоятельная работа, текущий, итоговый контроль, домашняя, творческая и др. работы);

• отражать текущей и итоговой оценкой количество вложенного учеником труда;

• повысить объективность оценки знаний.

Преимущества, связанные с использованием рейтинговой системы оценивания учебных достижений как средства успешного развития компетентности школьников очевидны, так как они позволяют значительно повысить эффективность учебной деятельности учащихся за счет целого ряда факторов.

Во-первых, стимулируется максимально возможный в данной ситуации интерес учащихся к конкретной теме, а, следовательно, к предмету в целом.

Во-вторых, процесс обучения и контроля охватывает всех учащихся, их обучение при этом контролируется учителем и одноклассниками.

В-третьих, дух соревнования и соперничества, изначально заложенный в человеческой природе, находит оптимальный выход в добровольной игровой форме, которая не вызывает стрессовой ситуации.

В-четвертых, развиваются элементы творчества, навыки самоанализа, включаются дополнительные резервы личности, обусловленные повышенной мотивацией учащихся.

В-пятых, наблюдается поворот мышления и поведения школьников в направлении более продуктивной и активной познавательной деятельности.

Рейтинговая система помогает старшеклассникам при выстраивании индивидуальной образовательной траектории, при планировании и достижении результатов обучения в соответствии со способностями, склонностями и интересами. Рейтинговая система оценивания знаний заставляет ученика заниматься предметом систематически, быть внимательным на уроке, заниматься самостоятельно, использовать дополнительную литературу, что способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, повышению учебной мотивации, развитию интереса к изучаемому предмету. Данная система развивает аналитическое и критическое мышление, коммуникативные способности, позволяет психологически перевести учащихся с роли пассивных "зрителей" в роль активных участников педагогического процесса. Рейтинговое оценивание способствует контролю целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, а также формированию самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевых компетентностей. Мои ученики с удовольствием выполняют различные творческие работы по математике: информационные, исследовательские проекты, рефераты, доклады, сочиняют сказки, составляют кроссворды, ребусы, шарады. Лицеисты принимают активное участие в интеллектуальных конкурсах, олимпиадах. Они нацелены на творчество, самореализацию, успех.

Эффективность использования рейтинговой системы оценивания учебных достижений подтверждается повышением "качества знаний" учащихся (за последние три года – рост на 15%). Наблюдается стабильно положительная динамика уровня математической компетентности выпускников по результатам независимой оценки их образовательных достижений (качество знаний выпускников выросло на 20%).

В отечественной педагогике этот метод завоевывает все больше и больше популярности и используется не только в вузах, но и во многих школах.

Современные подходы в образовании требует отказа не от контролирования и оценивания знаний, умений, а от традиционных форм побуждения к учению с помощью оценок. Поиск новых способов стимулирования учебного труда учащихся, принцип личной заинтересованности, набирающий силы в обучении и воспитании, определяют новые подходы. Дополняясь принципом добровольности в выборе уровня обучения (а значит, и контролирования), оценка может превратиться в способ рационального определения личного рейтинга – показателя значимости (веса) человека в цивилизованном обществе.